列联表与独立性检验同步练习-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、8.3 列联表与独立性检验-高二数学人教A版2019选择性必修第三册同步课时训练学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1、随机调查了相同数量的男、女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有99%的把握但没有99.9%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为( )附：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.100B.200C.300D.4002、某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表：男女喜欢篮球4

2、020不喜欢篮球2030附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关”C.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”D.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关”3、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下列联表.男女合计关注冰雪运动352560不关注冰雪运动152540合计5050100参考公式：，其中.附表：

3、0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828根据列联表可知( )A.该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动B.该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动C.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关4、已知两个分类变量X与Y,它们的列联表如下：总计102131cd35总计66若有90%的把握认为X与Y有关系，则( )附：0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A.4B.5C.6D.75、某品牌公司在海外设立了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中、青年员工

4、该企业为了解这两个年龄层的员工是否愿意被外派，采用分层抽样的方法从中、青年员工中随机抽取了100位进行调查，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派总计中年员工203050青年员工401050总计6040100得到的正确结论是( )A.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”B.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”C.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”D.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”6、某研究所为了检验新开发的疫苗对某疾病的预防作用，对1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的一年健康记录进行比较，并提出假设：这种疫苗不能起到预防该疾病

5、的作用，并计算出，则下列说法正确的是( )A.这种疫苗能起到预防该疾病的作用的有效率为1%B.若某人未使用该疫苗，则他在半年内有99%的可能性得该疾病C.有1%的把握认为这种疫苗能起到预防该疾病的作用D.有99%的把握认为这种疫苗能起到预防该疾病的作用7、某组织为研究爱好某项运动是否与性别有关进行了一个调查，得到如下列联表，若这两个变量没有关系，则a的可能值为( )男性女性总计爱好100a不爱好120600720总计220A.720B.500C.300D.200二、多项选择题8、为了解晚上睡眠充足与学习效率的关系，某机构对两所高中的高三年级学生进行问卷调查，已知高中的高三年级学生晚上10点必须

6、休息，高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息，有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查，其中高中有30名学生的学习效率高，且从这100名学生中随机抽取名，抽到学习效率高的学生的概率是0.4，则（ ）A. 高中的前50名学生中有的学生学习效率高B. 高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高C.有的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”D.认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.059、某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占

7、男生总人数的，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的.若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为( )附：0.0500.0103.8416.635A.35B.40C.45D.5010、某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下列联表.经计算的观测值，则可以推断出( )满意不满意总计男302050女401050总计7030100附：0.1000.0500.0102.7063.8416.635A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更

8、满意C.有95%的把握认为对该食堂服务的评价与性别有关D.有99%的把握认为对该食堂服务的评价与性别有关三、填空题11、在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下联表：感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100参考公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，在犯错误的概率最多不超过_(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗由预防埃博拉病毒感染的效果”.12、有两个分类

9、变量X与Y，其一组观测值如下表所示:a其中a，均为大于5的整数，则当_时，有99%的把握认为X与Y之间有关系.附：0.050.01k3.9416.63513、下表是不完整的列联表，其中，则_.总计ab55cd总计120四、解答题14、2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级各随机抽取的100名学生.图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩（单位：分）的频率介布直方图.（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（同一组的数据用该组区间的中

10、点值代表）（2）完成下面的列联表，并依据的独立性检验，分析高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩是否有差异.单位：人成绩低于60分成绩不低于60分合计高一年级高二年级合计附：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82815、某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位：)的值落在的零件为优质品,从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,结果如下：甲厂：分组频数12638618292614乙厂：分组频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产零件为优质品的概率；(2)由以上统计数据填下面的列联表

11、,依据的独立性检验，分析两个分厂生产的零件的质量是否有差异.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：，其中.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828参考答案1、答案：B解析：由题意，设男、女学生的人数分别为，建立22列联表如下：喜欢网络课程不喜欢网络课程总结男生x女生总计由表中的数据，则，由题意可得，即，结合选项选择B.2、答案：C解析：由题意，因此有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”.故选：C.3、答案：C解析：由列联表中的数据可得，因此，有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关.故选：C.4、答案：B解析：有90%的把握认为X与Y有关系，,将选

12、项代入检验，得符合题意.5、答案：C解析：由题意，可得,所以有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，故选C.6、答案：D解析：由，可知D正确.7、答案：B解析：结合选项，知当时,所以这两个变量没有关系，故选B.8、答案：AC解析：设这100名学生中学习效率高的人数为，由题可得，因为高中的前50名学生中有30名学习效率高，所以高中的前50名学生中有的学生学习效率高，故选项A正确；高中的前50名学生中有名学习效率高，所以高中的前50名学生中有的学生学习效率高，故选项B不正确；根据以上数据得到以下列联表：学习效率高学习效率不高合计高中302050高中104050合计4060100所以，所以有

13、的把握认为“学生学习效率高低与晩上睡眠是否充足有关”，故选项C正确，认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率不超过，故选项D不正确；故选：AC9、答案：CD解析：解：由题意被调查的男女生人数相同，设男生的人数为：5n，由题意可列出列联表：男生女生合计喜欢锻炼4n3n7n不喜欢锻炼n2n3n合计5n5n10n.由于有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，所以；解得：，则n的可能取值为：9、10、11、12、13；则选项中被调查学生中男生的人数可能45或50.故选：CD.10、答案：AC解析：对于选项A，该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为，故A正确；对于选项B，该学校女

14、生对食堂服务满意的概率的估计值为，故B错误；因为，所以有95%的把握认为对该食堂服务的评价与性别有关，故C正确，D错误，故选AC.11、答案：5%解析：由题意可得，参照附表，可得：在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”，故答案为5%.12、答案：9解析：由题意,可知要有99%的把握认为X与Y之间有关系，则,即.因为且，所以,7,8,9.代入不等式验证可知9满足要求,故当时，有99%的把握认为X与Y之间有关系.13、答案：15解析：由题意得,又，所以，解得.故答案为：1514、答案：（1）高一年级参赛学生的平均成绩为，高二年级参赛学生的平均成绩为（分）.（

15、2）补全列联表如下：单位：人成绩低于60分成绩不低于60分合计高一年级8020100高二年级4060100合计12080200零假设为：两个年级的成绩相互独立，即高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩没有差异计算可得，根据的独立性检验，推断不成立，即认为高一高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异.解析： 15、答案：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品,从而甲厂生产的零件为优质品的概率约为；乙厂抽查的产品中有320件优质品,从而乙厂生产的零件为优质品的概率约为.(2)单位：件甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001 000零假设为：两个分厂生产的零件的质量无差异.由表中数据得，依据的独立性检验，推断不成立，即认为两个分厂生产的零件的质量有差异.解析：学科网（北京）股份有限公司