黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx

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1、 哈三中2021-2022学年度上学期高一学年第二模块考试数学试卷第卷（选择题，共60分）一、选择题（共60分）（一）单项选择题（共8小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 已知，则（ ）A. -4B. 4C. D. 【答案】C3. 在下列函数中，同时满足：在上单调递增；最小正周期为的是（ ）A B. C. D. 【答案】C4. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 【答案】B5. 若某商店将进货单价为6元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件.现准备采用提高售价减少进货量的方法来增加利润.已知这种

2、商品的售价每提高1元，销售量就要减少10件，那么要保证该商品每天的利润在450元以上，售价的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B6. 已知，则( )A. B. C. D. 【答案】A7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 若函数取最小值时，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B（二）多项选择题（共4小题，每小题5分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 下列说法正确的是（ ）A. 化成弧度B. 化成角度是C. 若角，则角第二象限角D. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为【答案】BC10. 若

3、函数图象是连续的，且函数的唯一零点同在区间，内，则与符号不同的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABD11. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点的（ ）A. 横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度B. 横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度C. 向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍D. 向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍【答案】AD12. 集合函数在内单调递减子集是（ ）A. B. C. D. 【答案】AD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上）13. 计算：_【答案】614. 函数的图象的

4、对称中心的坐标为_.【答案】15. 函数的单调递增区间为_.【答案】（或也可）16. 设函数，若关于x的方程有且仅有6个不同的实根.则实数a的取值范围是_.【答案】或或三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知，且（1）求的值；（2）求的值【答案】（1） （2）18. 已知函数（为常数）是奇函数.（1）求的值与函数的定义域.（2）若当时，恒成立.求实数的取值范围.【答案】（1），定义域为或；（2）.19. 函数中角的终边经过点，若时，的最小值为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.【答案】（1） （2），20. 已知函数.（1）当函数取得最大值时，求自变量x的集合；（2）完成下表，并在平面直角坐标系内作出函数在的图象.x0y【答案】（1） （2）答案见解析21. 已知函数，.（1）若函数的值域为R，求实数m的取值范围；（2）若函数是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数m的值；（3）用表示m，n中的最大值，设函数，有2个零点，求实数m的范围.【答案】（1） （2） （3）22. 已知A，B，C为的内角.（1）若，求的取值范围；（2）求证：；（3）设，且，求证：【答案】（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析学科网（北京）股份有限公司