辽宁省辽阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx

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1、 高一考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D2. 根据2021年第七次全国人口普查公报，就我国2020年每十万人中拥有的各类受教育程度的人口情况，绘制了如图所示的扇形统计图，则（ ）A. 每十万人中拥有高中（含中专）文化程度的人数最少B. 每十万人中拥有大专及以上文化程度人数少于2万C. 每十万人中拥有小学文化程度的人数最多D. 每十万人中拥有初中和高中（含中专）文化程度的人数占比不到50%【答案】B3. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】B4.

2、 体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数，得到如下数据：88，94，96，98，98，99，100，101，101，116.这组数据的60%分位数是（ ）A. 98B. 99C. 99.5D. 100【答案】C5. 箱子中放有一双红色和一双黑色的袜子，现从箱子中同时取出两只袜子，则取出的两只袜子正好可以配成一双的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B6. 在中，为的中点，为上靠近点的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B7. 函数的图象大致为（ ）A. B. C D. 【答案】D8. 假设某地初始物价为1，其物价每年以5%的增长率递增，当该地物价不低于1.5时，至

3、少需要经过的年数为（ ）（参考数据：取，）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】B二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 若函数，则下列函数为偶函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】BD10. 甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动，中奖名额不限，设事件为“甲中奖”，事件为“乙中奖”，事件为“甲、乙中至少有一人中奖”，则（ ）A. 与为互斥事件B. 与为对立事件C. 与为互斥事件D. 与为对立事件【答案】CD11. 某单位需要选派一名人员参加市工会组织的自行车争先赛，该单位对

4、甲、乙两位骑行爱好者进行了选拔测试，在相同条件下进行了6次测试，测得他们骑行的最大速度（单位：）的数据如下：甲263729363430乙322837332735关于这6次测试数据，下列说法正确的是（ ）A. 甲的极差等于乙的极差B. 甲的平均数等于乙的平均数C. 甲的方差大于乙的方差D. 选派乙去参加比赛比较合适【答案】BCD12. 设函数，则（ ）A. 当时，的值域为B. 当的单调递增区间为时，C. 当时，函数有2个零点D. 当时，关于x的方程有3个实数解【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小題5分，共20分.13. 写出一个定义域为，值域为的减函数：_.【答案】（答案不唯一)14.

5、若向量，则_.【答案】1315. 甲乙丙三名运动员的投篮命中率分别为和，现甲乙丙三名运动员各投篮一次，则至少有两人命中的概率为_.【答案】#16. 已知幂函数的图象过点，则_，的解集为_.【答案】 . . 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 求值：（1），（2）.【答案】（1）； （2）.18. 已知平行四边形的三个顶点分别为，且，按逆时针方向排列.（1）求点的坐标；（2）在，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.问题：已知，_，且与平行，求的值.【答案】（1） （2）选择；选择19. 某中学共有名学生，其中高一年级有名学生，为了解学

6、生的睡眠情况，用分层抽样的方法，在三个年级中抽取了名学生，依据每名学生的睡眠时间（单位：小时），绘制出了如图所示的频率分布直方图.（1）求样本中高一年级学生的人数及图中的值；（2）估计样本数据的中位数（保留两位小数）；（3）估计全校睡眠时间超过个小时的学生人数.【答案】（1）样本中高一年级学生的人数为，； （2）； （3）20. 某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.（1）求y关于x的函数解析式；（2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？【答案】（1） （2）当每批产品生产80件时，平均费用最少，且平均费用最少为70元21. 已知函数（且）.（1）若，求的单调区间；（2）已知有最大值，且，求a的取值范围.【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为； （2）.22. 已知函数，当时，取得最小值（1）求a的值；（2）若函数有4个零点，求t取值范围【答案】（1）4 （2）