中考数学第一轮复习练习题：平面直角坐标系.docx

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1、 中考数学第一轮复习练习题：平面直角坐标系一、单选题1如果点M（3a9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD2经过点A（4，2），B（6，2）作直线AB，则直线AB（） A过点（4，0）B平行于x轴C经过原点D平行于y轴3阅读理解：已知两点 M(x1,y1),N(x2,y2) ，则线段 MN 的中点 K(x,y) 的坐标公式为： x=x1+x22 ， y=y1+y22 .如图，已知点 O 为坐标原点，点 A(3,0) ， O 经过点 A ，点 B 为弦 PA 的中点.若点 P(a,b) ，则有 a,b 满足等式： a2+b2=9 .设 B(m,n) ，则 m,

2、n 满足的等式是（） Am2+n2=9B(m32)2+(n2)2=9C(2m+3)2+(2n)2=3D(2m+3)2+4n2=94已知抛物线C：y=x24mx+m3，其顶点为D，若点D到x轴的距离为3，则m的值为（）A0或14B34C12D12或345无论x取何实数，点P（x，-2x+3）一定不在A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限6已知点A（2- a ， a +1）在第四象限，则 a 的取值范围是（）Aa 2B-1 a 2Ca -1Da 17如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是

3、（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）8已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（）A（5，6）B（6，5）C（6，5）D（5，6）9已知点 M (2m1，3m+5) 到 y 轴的距离是它到 x 轴距离的 2 倍，则 m 的值为() ABCD 或 10如图，象棋盘上，若“帅”位于点 (1，2) ，“马”位于点 (2，2) ，则“炮”位于点 ( )A(3，1)B(0，0)C(1，0)D(1，1)11通辽市是蒙古民族发祥地之一，是东北地区重要交通枢纽，是国家实施“一带一路”和内蒙古自治区推进向北开放的重要战略节点，以下能准确表示通辽

4、地理位置的是（）A东经122.27，北纬43.62B在北京的东北方C距离北京756千米处D与辽宁省毗邻12如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，P的位置为五列二行，表示为（5，2），则（4，3）表示的位置是（）AA B BCCDD二、填空题13若点P(2n+6，5n)到y轴的距离为4，则n= 14平面直角坐标系中，点A(2，3)，AB/y轴，且AB=6，则点B的坐标为 15如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且ABx轴，则点B的坐标是 ，现将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线l上，再将A

5、1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线l上，顺次旋转下去，则点A6的横坐标是 16点P(-5，1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐标为 .17ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作DEF，使得DEF与ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则DEF的面积为 18如图在平面直角坐标系中， A(4,0) ， B(0,2) ，以 AB 为边作正方形 ABCD ，则点 C 的坐标为 .三、综合题19在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（1

6、，4）和点P（m，n）（1）求这个一次函数的解析式； （2）当n2时，求直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积； （3）当OAP的面积等于OAB的面积的2倍时，求n的值 20如图，三角形ABC三个项点坐标分别为 A(3，2)、B(0，2)、C(0，5)，将三角形ABC沿 y 轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移 l 个单位，得到三角形A1B1C1.（1）画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；（2）求三角形的面积A1B1C1.21一次函数 y=kx+b（k0） 的图象经过点A（-3,-1）和点B（0,2），（1）求一次函数的表达式； （2）若点P在 y 轴上，且PB= 12 B

7、O，直接写出点P的坐标 22如图，直线y2x与反比例函数y kx (x0)的图象交于点A(4，n)，ABx轴，垂足为B （1）求k的值； （2）点C在AB上，若OCAC，求AC的长； （3）点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若SOCDSACD，求点D的坐标 23有3张正面分别写有数字 2 ，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作 P(x,y) （1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标； （2）若规定：点 P(x,y) 在第二象限小明获胜；点 P(x,y) 在第四

8、象限小亮获胜，游戏规则公平吗？ 24已知在平面直角坐标系中有A、B、C三点，且A（3，0）、B（0，3）、C（1，4）（1）判断ABC的形状，并说明理由； （2）在坐标平面内存在一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标.（请直接写出结果） 答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】B11【答案】A12【答案】C13【答案】-1或-514【答案】(2，3)或(2，9)15【答案】（ 3 ，1）；92 + 923 16【答案】（-3,-3）17【答案】118【答案】(2,6) 或 (

9、2,2)19【答案】（1）解：设这个一次函数的解析式是ykx+b， 把点A（0，5），点B（1，4）的坐标代入得： b=5k+b=4 ，解得：k1，b5，所以这个一次函数的解析式是：yx+5（2）解：设直线AB交x轴于C，如图， 当y0时，x+50，解得x5，则C（5，0）， 当n2时，SOPC 12 525， 即直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积为5（3）解：当OAP的面积等于OAB的面积的2倍， 12 5|m|2 12 15， m2或m2， 即P点的横坐标为2或2， 当x2时，yx+57，此时P（2，7）；当x2时，yx+53，此时P（2，3）； 综上所述，n的值为7或320【答案】

10、（1）解:如图所示： A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标 A1(2，0)、B1(1，4)、C1(1，3)（2）解:由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与 ABC 面积相等， 则三角形的面积A1B1C1为： 12 73= 21221【答案】（1）解：y=kx+b（k0） 过点A（-3，-1）和点B（0， 2 ）， 1=3k+b2=bk=1b=2y=x+2（2）解：设P(0,m)， B(0,2)，OB=2，PB=|m-2|，PB= 12 BO，m=1或m=3，P(0,1)或(0,3).22【答案】（1）解：直线y=2x与反比例函数y= kx （k0，x0）的图象交于点A（4，n）， n=24=

11、8，A（4，8），k=48=32，反比例函数为y= 32x（2）解：设AC=x，则OC=x，BC=8x， 由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，x2=42+（8x）2，x=5，AC=5（3）解：设点D的坐标为（x，0） 分两种情况：当x4时，如图1，SOCD=SACD，12 ODBC= 12 ACBD，3x=5（x4），x=10，当0x4时，如图2，同理得：3x=5（4x），x= 52 ，点D的坐标为（10，0）或（ 52 ，0）23【答案】（1）解：根据题意，列表如下： 2102 (1,2)(0,2)1(2,1) (0,1)0(2,0)(1,0) 一共有6种等可能情况（2）解：由表知，点P在

12、第二象限有1种结果，在第四象限的有1种结果， 小明获胜的概率为 16 ，小亮获胜的概率为 16 ，因此此游戏规则公平24【答案】（1）解：A（3，0）、B（0，3）、C（1，4） AB=3 2 ，AC=2 5 ，BC= 2AB2+BC2=20，AC2=20，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形（2）解：设点D坐标（a，b） 若以AB，BC为边，则1+32=a+024+02=b+32a=4，b=1若以AC，AB为边，则1+02=3+a24+32=b+02a=-2，b=7若以BC，AC为边，则0+32=1+a23+02=4+b2a=2，b=-1点D坐标为（4，1）或（-2，7）或（2，-1） 学科网（北京）股份有限公司