中考数学模块复习微专题靶向培优-圆的综合计算与证明.docx

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1、中考数学模块复习微专题靶向培优-圆的综合计算与证明1、如图，CD为O的直径，BC为O的弦，AB，CD的延长线交于点E，DECD（1）求证：BE2AB；（2）求cosE的值2、如图，在ABC中，BA=BC，ABC=90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为_；取的中点H，当EAB的度数为_时，四边形OBEH为菱形3、如图，是的直径，点是的切线上的一个动点，连接交于点，弦，连接、和（1）求证：是的切线；（2）若的半径为1，填空：当时，四边形

2、为菱形；当时，四边形为正方形4、已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（-3，0），C（-3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交E于点D，连接OD（1）求证：直线OD是E的切线；（2）点F为x轴上任意一动点，连接CF交E于点G，连接BG；当tanACF时，求所有F点的坐标_（直接写出）；求的最大值5、在ABC中，D，E分别是ABC两边的中点，如果上的所有点都在ABC的内部或边上，则称为ABC的中内弧例如，图1中是ABC的一条中内弧（1）如图2，在RtABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，画出ABC的最长的中内弧，并直接写出此时的长；（2）在平面直角坐标系中，已知

3、点A（0，2），B（0，0），C（4t，0）（t0），在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点若t，求ABC的中内弧所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；若在ABC中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心P在ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围6、如图，点A，B，C为O上三点，AC为O的直径，CDAB，连接BD交AC于点E，交O于点F，AB，BC3（1）求AC的长；（2）若CDAC，求sinACF的值7、如图1，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是O的切线；

4、（3）如图2，若点G是ACD的内心，BCBE=25，求BG的长8、如图，点为斜边上的一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接（1）求证：平分；（2）若，求阴影部分的面积（结果保留9、如图，AB是O的直径，AC交O于G，E是AG上一点，D为BCE内心，BE交AD于F，且DBE=BAD（1）求证：BC是O的切线；（2）求证：DF=DG10、一个圆形街心花园有四个出口A、B、C、D，每两个出口之间有一条长为20m道路，组成正方形ABCD，在中心点O处有个一亭子，为使亭子与原有道路相通，需再修四条小路OE、OF、OG、OH，使另一个出口E、F、G、H分别落在正方形ABCD四边AB、BC、CD、DA上，

5、且这四条小路把正方形ABCD分成四个全等的多边形，以备种植不同品种的花草（1）请你设计出一种方案，使得出口E不论在什么位置都能准确找出另外三个出口F、G、H的位置，写明这种方法；（图1供你设计使用）（2）四条小路与正方形各边所夹锐角为60，求在AD边上的出口H距出口A的距离（图2供你设计使用）11、如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F（1）求证：AE为O的切线；（2）当BC=8，AC=12时，求EM的长；（3）在（2）的条件下，可求出O的半径为_，线段BG的长_

6、12、如图，在RtABC中，C90，BE平分ABC交AC于点E，作EDEB交AB于点D，O是BED的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）已知O的半径为2.5，BE4，求BC，AD的长13、如图，在ABD中，AB=AD，AB是O的直径，DA、DB分别交O于点E、C，连接EC，OE，OC（1）当BAD是锐角时，求证：OBCOEC；（2）填空：若AB=2，则AOE的最大面积为_；当DA与O相切时，若AB=，则AC的长为_14、如图，中，以为直径的交于点，是的中点，连接、（1）判断与的位置关系并说明理由；（2）求证：；（3）若，求的长15、如图，点C是等边ABD的边AD上的一点，且ACB=75，O是ABC的外接圆，连接AO并延长交BD于E、交O于F（1）求证：BAF=CBD；（2）过点C作CGAE交BD于点G，求证：CG是O的切线；（3）在（2）的条件下，当AF=2时，求的值16、如图，O是ABC的外接圆，C=60，AD是O的直径，Q是AD延长线上的一点，且BQ=AB（1）求证：BQ是O的切线；（2）若AQ=6求O的半径；P是劣弧AB上的一个动点，过点P作EFAB，EF分别交CA、CB的延长线于E、F两点，连接OP，当OP和AB之间是什么位置关系时，线段EF取得最大值？判断并说明理由学科网（北京）股份有限公司