九年级数学第一轮复习第七周课堂过关练习题.docx

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1、解直角三角形及其应用-过达标关建议用时：30分钟1.(2021泰安)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60，建筑物底端B的俯角为45，点A，B，C，D，E在同一平面内，斜坡AD的坡度i12.4.根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为(参考数据：1.732)()A.136.6米 B.86.7米 C.186.7米 D.86.6米 第1题图第2题图第3题图第4题图2.(2021德州)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把

2、坡角由37减至30，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长(sin 37，cos 37，tan 37)()A.6米 B.3米 C.2米 D.1米3.(2022淄博博山二模)如图，在ABC中，C45，tan B，ADBC于点D，AC2，若E，F分别为AC，BC的中点，则EF的长为() A. B.2 C. D.4.(2021烟台)数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30，则旗杆的高度约为_米.(结果精确到1米.参考数据1.41，1.73)5.(2022泰安)如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角D

3、PC30，已知窗户的高度AF2 m，窗台的高度CF1 m，窗外水平遮阳篷的宽AD0.8 m，则CP的长度为 _(结果精确到0.1 m).6.(2021潍坊)如图，某海岸线M的方向为北偏东75，甲、乙两船同时出发向C处海岛运送物资.甲船从港口A处沿北偏东45方向航行，其中乙船的平均速度为v.若两船同时到达C处海岛，求甲船的平均速度.(结果用v表示.参考数据：1.4，1.7) 第5题图第6题图第7题图7.(2022威海)小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度.他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M.测得AB50 m，MAB22，MBA67.请你

4、依据所测数据求出这段河流的宽度.(结果精确到0.1 m.参考数据：sin 22，cos 22，tan 22，sin 67，cos 67，tan 67)多边形与平行四边形-过达标关建议用时：20分钟1.(2022湘西州)一个正六边形的内角和的度数为()A.1080 B.720 C.540 D.3602.(2022内江)如图，在ABCD中，已知AB12，AD8，ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为()A.2 B.4 C.6 D.83.(2022乐山)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，垂足为F.若AB6，AC8，DE4，则BF的长为()A.4 B.

5、3 C. D.2 第2题图第3题图第4题图第5题图4.(2021泰安)如图，在平行四边形ABCD中，点E是BD的中点，则下列四个结论： AMCN；若MDAM，A90，则BMCM； 若MD2AM，则SMNCSBNE；若ABMN，则MFN与DFC全等.其中正确结论的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.(2021济南)如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则PAE_.6.(2021聊城)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AOCO，点E在BD上，满足EAODCO.(1)求证：四边形AECD是平行四边形；(2)若ABBC，CD5，AC8，求四边形AE

6、CD的面积. 7(2022毕节)如图1，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，AOCO，BCACAD.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)如图2，点E，F，G分别是BO，CO，AD的中点，连接EF，GE，GF，若BD2AB，BC15，AC16，求EFG的周长 矩形、菱形、正方形-过达标关建议用时：40分钟1(2022滨州)下列命题，其中是真命题的是()A对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相平分的四边形是菱形 D对角线互相垂直的矩形是正方形2(2022河南)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点若OE3，则菱形

7、ABCD的周长为()A6 B12 C24 D483(2022武威)如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC9 cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE2 cm，BD，EF交于点G.若点G是EF的中点，则BG的长为_ cm.4(2021泰安)四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点(1)若ACEC，如图1，求证：四边形BECD为平行四边形；(2)若ABAD，点F是AB上的点，AFBE，EGAC于点G，如图2，求证：DGF是等腰直角三角形 5(2022云南)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，点E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，BDF90.(1)求证：四边形A

8、BDF是矩形；(2)若AD5，DF3，求四边形ABCF的面积S. 6(2022威海)(1)将两张长为8，宽为4的矩形纸片如图1叠放判断四边形AGCH的形状，并说明理由；求四边形AGCH的面积(2)如图2，在矩形ABCD和矩形AFCE中，AB2，BC7，CF，求四边形AGCH的面积 全等三角形的模型 专题题组训练1(2022成都)如图，在ABC和DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，ACDF，ACDF，只添加一个条件，能判定ABCDEF的是() ABCDE BAEDBCADEF DABCD2如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是()AACDE BBADCAECABAE DABCAED3

9、(2022宜宾)已知：如图，点A，D，C，F在同一直线上，ABDE，BE，BCEF.求证：ADCF.4(2022苏州)如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F.(1)求证：DAFECF；(2)若FCE40，求CAB的度数 5如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABM，连接EM，AE，且使得MAE45.(1)求证：MEEF；(2)求证：EF2BE2DF2. 6如图，P是等边三角形ABC内一点，PA3，PB4，PC5.将ABP绕点A逆时针旋转到ACQ的位置(1)求PQ的长；(2)求APB的度数 7.如图1，在R

10、tABC中，BAC90，ABAC，D，E是BC边上的任意两点，且DAE45.(1)将ABD绕点A逆时针旋转90，得到ACF，请在图1中画出ACF；(2)在(1)中，连接EF，探究线段BD，EC和DE之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由；(3)如图2，M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上一点，且BMDNMN，试求MAN的大小 8(2022青海)两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形(1)问题发现：如图1，若ABC和ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边求证： BDCE；

11、(2)解决问题：如图2，若 ACB和 DCE 均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一条直线上，CM为DCE 中DE边上的高，连接BE，请判断AEB 的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由 解直角三角形及其应用-过达标关参考答案1A2.D3.B4.145.4.4 m6解：1.4v.7解：这段河流的宽度约为17.1 m.16(1)证明：BCACAD，ADBC.在AOD与COB中，AODCOB(ASA)，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(2)解：EFG的周长为24.多边形与平行四边形-过达标关参考答案1B2.B3.B4.D5.186(1)证明：在AOE和COD中，

12、AOECOD(ASA)，ODOE.又AOCO，四边形AECD是平行四边形(2)解：四边形AECD的面积为24.7(1)证明：BCACAD，ADBC.在AOD与COB中，AODCOB(ASA)，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(2)解：EFG的周长为24.矩形、菱形、正方形-过达标关参考答案1D2.C3.4证明：(1)四边形ABCD是矩形，ABCD且ABCD，CBAE.又ACEC，ABBE，BECD且BECD，四边形BECD是平行四边形(2)ABAD，矩形ABCD是正方形EGAC，EGAE45，GEGA.又AFBE，ABFE，FEAD.在EGF与AGD中，EGFAGD(SAS)，GFGD，D

13、GAFGE，DGFDGAAGFEGFAGFAGE90，DGF是等腰直角三角形5(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，BACD，BAEFDE.点E是AD的中点，AEDE.在BEA和FED中，BEAFED(ASA)，EFEB.又AEDE，四边形ABDF是平行四边形BDF90，四边形ABDF是矩形(2)解：四边形ABCF的面积S为18.6解：(1)四边形AGCH是菱形(理由略)S菱形AGCH20.(2)SAGCH6.全等三角形的模型 专题题组训练参考答案1B2.B3证明：ABDE，AEDF.在ABC和DEF中，ABCDEF(AAS)，ACDF，ACDCDFDC，即ADCF.4(1)证明：将矩形AB

14、CD沿对角线AC折叠，则ADBCEC，DBE90.在DAF和ECF中，DAFECF(AAS)(2)解：DAFECF，DAFECF40.四边形ABCD是矩形，DAB90，EABDABDAF904050.EACCAB，CAB25.5证明：(1)由旋转可知MBDF，AMAF，BAMDAF.MAE45，MAF90，FAE45，MAEFAE.在AME和AFE中，AMEAFE(SAS)，MEEF.(2)ABMADF45，ABD45，MBE90.在RtMBE中，MB2BE2ME2，MBDF，MEEF，EF2BE2DF2.6解：(1)PQ3.(2)APB150.7解：(1)完成的图形如图(2)DE2EC2BD2.(理由略)(3)MAN45.8(1)证明：ABC和ADE是顶角相等的等腰三角形，ABAC，ADAE，BACDAE，BACCADDAECAD，BADCAE.在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，BDCE. (2)解：AEB90，AEBE2CM.理由如下：由(1)的方法得ACDBCE，ADBE，ADCBEC.CDE是等腰直角三角形，CDECED45，ADC180CDE135，BECADC135，AEBBECCED1354590.CDCE，CMDE，DMME.DCE90，DMMECM，DE2CM，AEADDEBE2CM. 学科网（北京）股份有限公司