高三物理一轮复习教学案例：动力学中带滑轮的连接体问题.docx

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1、物理问题情境研究案例 例析动力学中带滑轮的连接体问题教学目标：1.知识与技能：知道什么叫连接体，内力和外力；会用动力学的整体法和隔离法分析解决连接体的问题2.过程与方法1.学生通过视频、图片和亲身体验，知道什么是连接体2.学生在老师的帮助下，分析得出加速度是解决连接体的问题的切入点，灵活运用 整体法和隔离法是解题的关键。3.情感态度价值观：使学生深刻体验物理与生活的关系教学重难点：重点： 系统具有相同的加速度时，从问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当使用整体法和隔离法难点：连接体问题的核心是研究对象的选取。教学过程动力学中带滑轮的连接体问题是指由跨过滑轮的一条绳把两个物体(或系统的两部分

2、)连接起来一起运动的问题。由于滑轮可以改变力的方向，从而导致系统内的两个物体的运动情况变得复杂。解决带滑轮的连接体问题用到的物理方法仍然是整体法和隔离法。如果两个物体加速度相同，整体法和隔离法可以交替使用；如果两个物体的加速度不相同时，要采用隔离法。根据系统内两个物体加速度之间的关系，可以分为以下三种情况。一、两物体加速度相等的情况例1 如图1所示,小车的质量为,人的质量为,人用恒力拉绳,若人和车保持相对静止,不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦,则车对人的摩擦力可能是( )Mm图 1左右A.0B. ,方向向右C. ,方向向左D. ,方向向右解析 人和车保持相对静止,一起向左做匀加速运动.设加速度

3、为,对整体由牛顿第二定律得(绳上的拉力为). 对人: , 对车: . 当时,由知。当时,由知,方向向右。当时,由知,方向向左。答案 ACD例2 如图2所示,在光滑的水平面上有一个质量的小车,物体和通过车上的滑轮用细绳相连.它们的质量分别为，,与之间的动摩擦因数,两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,其余摩擦不计,在物体上作用一个水平恒力可以使三者一起向左做匀加速运动,取,试求力的最大值和加速度的最大值.图2FBAC解析 设整体运动的最大加速度为,视、为一系统,则系统在水平方向上由牛顿第二定律可得, , 隔离和,分别对、进行受力分析,对由牛顿第二定律可得,对进行正交分解,设绳与水平方向的夹角为，

4、由牛顿第二定律得, , 由两式可得, 由两式可得: , 由两式可得: ,则.答案 ；点评 以上两题的共同特征是连接体系统内两个物体的加速度相等，故可以采用整体法和隔离法交替使用。例1中，人和车保持相对静止,一起向左做匀加速运动，已知绳上的拉力为，则整体受到的拉力为，要求人和车之间的摩擦力，要采用“先整体、后隔离”的方法。例2中，由于、三者一起向左做匀加速运动,说明三者具有相同的加速度,因此可以把三者看作一个系统,作为一个整体来研究,这个整体的质量等于各物体质量之和,整体在水平方向上所受的外力为,根据牛顿第二定律即可求出整体的加速度.再隔离和分别进行受力分析,即可求出外力,显然当最大时,加速度也

5、最大,此时刚刚要开始滑动。二、两物体的加速度大小相等、方向不同的情况例3 如图3所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究。已知物体、的质量相等均为，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：CBA图3（1）若物体的质量为，物体从静止开始下落一段距离的过程中绳受到的拉力和的加速度分别为多少？（2）如果连接的轻绳能承受的最大拉力为，那么对物体的质量有何要求?解析（1）设滑轮两侧物体运动的

6、加速度大小为 ，绳的张力为。根据牛顿第二定律，对于：，研究：，解得，（2）设物体的质量为，根据牛顿第二定律，研究：，研究：，令 ，解得答案 （1）， （2）例4 如图4所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块、相连,细绳处于伸直状态,物块和的质量分别为和,物块与水平桌面间的动摩擦因数,物块距地面的高度。桌面上部分的绳足够长。现将物块从高处由静止释放,直到停止运动。求在水平桌面上运动的时间。()图4BA解析 对研究,由牛顿第二定律得. 同理,对有,.又,.代入数值解得。做匀加速直线运动有, ,。解得,。落地后在摩擦力作用下做匀减速运动有,。解得。所以。

7、答案 例5 如图5所示,可视为质点的两物块、,质量分别为、,放在一倾角为30并固定在水平面上的光滑斜面上,一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮,两端分别与、相连接.托住使两物块处于静止状态,此时距地面高度为,轻绳刚好拉紧, 和滑轮间的轻绳与斜面平行.现将从静止释放,斜面足够长.重力加速度为.求: （1）落地前绳中张力的大小。(2)整个过程中A沿斜面向上运动的时间t。B图5300A解析 （1）设落地前两物块加速度大小为,对于,取沿斜面向上为正,对于,取竖直向下为正.由牛顿第二定律得: , ,解得: ,。（2）设落地前瞬间的速度为,由运动学公式得: 。设落地后, 沿斜面向上运动的过程中加速度为,

8、则: 。设落地后, 沿斜面向上运动的最大距离为,由运动学公式得: ，。解得: ，则整个过程中沿斜面向上运动的时间答案 （1） （2）点评 以上三个例题的共同特征是连接体系统内的两个物体的加速度大小相等，但是方向不同，所以要隔离两个物体分别研究。对于这类连接体，如果从沿着绳子方向观察，会发现系统内两个物体沿着绳方向的速度相同，加速度也相同。以例3的阿特伍德机为例，我们可以想象把绳子展开拉直，这样系统就会受到动力和阻力。在这两个力合力的作用下，沿着绳子做整体的加速运动。对系统运用整体法，根据牛顿第二定律列方程，。求解得到的加速度与隔离法得到的结论是一样的。在处理选择题的时候，可以灵活使用这种方法求

9、解。三、两物体的加速度大小和方向均不同的情况例6 如图6所示，光滑水平桌面放置着物块，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块。已知的质量为，的质量为，重力加速度大小为。静止释放物块、后（ ）AB图6A.相同时间内，、运动的路程之比为2:1B.物块、的加速度之比为1:1C.细绳的拉力为D.当下落高度时，速度为解析 根据动滑轮特征，物块运动路程是物块的2倍，A正确；物块的加速度是物块的2倍，B错误；设绳中拉力为,物块的加速度为，对有，对有，解得，C正确；当下落时，由运动学公式，D错误。答案 AC例7 如图7所示,固定在水平面上的光滑斜面的倾角为,其顶端装有光滑小滑轮,绕过滑轮的轻绳一端连接一物块,另一端被

10、人拉着，且人、滑轮间的轻绳平行于斜面。人的质量为，物块的质量为,重力加速度为,当人拉着绳子以大小为的加速度沿斜面向上运动时, 物块运动的加速度大小为,则下列说法正确的是( )图7BA.物块一定向上加速运动B.人能够沿斜面向上加速运动,必须满足C.若,则一定等于D.若,则可能等于解析 物块可能向上运动，也可能向下运动，A错误；设绳中拉力为，对人有，。对要分情况讨论，若的加速度方向向上，有；若的加速度方向向下，有。可见人能够沿斜面向上加速运动，必有，但是对所受的拉力和重力大小关系不确定，故不必满足，B错误；若，则代入可得，C正确；若，且加速度沿绳方向一致，则联立可得，D正确。答案 CD点评 以上两个例题的共同特征是系统内两个物体的加速度大小和方向均不同，这种情况下要采用隔离法解决问题。对于例6中的情况，要注意动滑轮带来的影响，物块运动路程是物块的2倍，物块运动的速度和加速度均是物块的2倍。对于例7中的情况，要注意对物块分情况讨论。小结 讨论动力学中带滑轮的连接体问题，不论是哪种情况，考查的知识点都是牛顿运动定律和运动学公式。解题的关键是在于分析比较系统内两个物体加速度的情况，从而确定采用整体法还是隔离法。对于定滑轮带来的影响主要是改变力的方向，对于动滑轮带来的影响除了改变力的方向，还有两物体路程、速度、加速度方面的关系。学科网（北京）股份有限公司