高考数学二轮复习提升练之集合与常用逻辑用语——（10）含有一个量词的命题的否定.docx

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1、高考数学二轮复习提升练之集合与常用逻辑用语（10）含有一个量词的命题的否定【配套新教材】1.“”的否定是( )A.B.C.D.2.命题“且”的否定形式是( )A.且B.或C.且D.或3.命题“，使得”的否定形式是( )A.，使得B.，使得C.，使得D.，使得4.已知命题p：“，”，那么命题p的否定为( )A.B.C.D.5.命题“任意”的否定是( )A.存在B.存在C.任意D.任意6.命题的否定为( )A.B.C. D.7.若命题,则命题p的否定是( ).A.B.C.D.8. （多选）下列说法正确的是( )A.“”是“”的充分不必要条件B.定义在上的偶函数的最大值为30C.命题“”的否定是“”

2、D.函数无零点9. （多选）下列说法正确的是( )A.命题的否定是B. C. D.已知直线.若，则或10. （多选）下列说法正确的是( )A.“对任意一个无理数x，也是无理数”是真命题B.“”是“”的充要条件C.命题“，”的否定是“，”D.若“”的一个必要不充分条件是“”，则实数m的取值范围是11.，恒成立，则实数a的取值范围为_.12.若命题“”为真命题,则实数a的取值范围是_.13.已知函数(，且)在上恒有，则实数a的取值范围为_.14.写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假.(1)所有的正方形都是矩形；(2)存在,使得.15.已知函数，（1）求曲线在处的切线方程；（2）对任意，恒成立，

3、求实数a的取值范围；答案以及解析1.答案：D解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，则题中命题的否定是.2.答案：D解析：根据全称量词命题的否定是存在量词命题求解，因此命题“且”的否定形式为“或”.3.答案：D解析：由于存在量词命题的否定形式是全称量词命题，全称量词命题的否定形式是存在量词命题，所以“，使得”的否定形式为“，使得”.4.答案：C解析：命题p是存在量词命题，其否定是全称量词命题，即为“”.5.答案：B解析：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“任意”的否定是“存在”.6.答案：C解析：全称命题的否定是特称命题,故原命题的否定是.7.答案：A解析：命题的否定是.8.答案：

4、AB解析：由,得,但有推不出,所以“”是“”的充分不必要条件,所以A是正确的;若定义在上的函数是偶函数,则,得,则,在上的最大值为30,所以B是正确的;命题“”的否定是“”,所以C是错误的;当时,故D是错误的.9.答案：AC解析：由存在量词命题的否定可知，A正确.因为当时，此时不成立，所以B不正确.设，则，所以函数在上为减函数，则当时，即此时恒成立，故C正确.当时，两直线方程分别为，此时两直线不平行，不满足条件.当时，若两直线平行，则满足.由，得,即，解得或.由，得，所以，故D不正确.选AC.10.答案：CD解析：是无理数，是有理数，故A错；，时，但，不是充要条件，故B错；命题“，”的否定是“

5、，”，故C正确；若“”的一个必要不充分条件是“”，则且两个等号不同时取得，解得，故D正确.故选CD.11.答案：解析：本题考查函数的最值、不等式以及全称量词的结合问题.由，可变形为，记，由一次函数定义可知，.又，故，即.12.答案：解析：由题意知,不等式对恒成立,当时,可得30,不等式恒成立;当时,若不等式恒成立,则需解得,所以实数a的取值范围是.13.答案：解析：当时，在上是增函数.因为在上恒有，所以.当时，在上是减函数.因为在上恒有，所以，即，所以.综上所述，实数a的取值范围是.14.答案：(1)命题的否定是“至少存在一个正方形不是矩形”.因为所有正方形均是矩形,所以所得命题是假命题.(2)命题的否定是“对任意”.因为当时,所以所得命题是假命题.15.答案：（1），则的定义域为，则切点为，曲线在处的切线方程是：（2）对任意，恒成立，对任意，恒成立，即恒成立，令，则，当时，当时，在上单调递减，当时，当时，在上单调递减，当时，在单调递增，综上，实数a的取值范围是学科网（北京）股份有限公司