椭圆的几何性质1--高二上学期数学人教A版选修2－1.pptx

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1、椭圆的几何性质椭圆的几何性质复习复习1.椭圆的定义椭圆的定义:到两定点到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：椭圆的标准方程是：3.椭圆中椭圆中a,b,c的关系是的关系是:a2=b2+c2当焦点在当焦点在x轴上时轴上时当焦点在当焦点在y轴上时轴上时F1F2MyxOyxOMF1F2由由即即 -axa,-byb说明：椭圆落在说明：椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中组成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2cabx一、椭圆的范围一、椭圆的范围F2F1Oxy椭圆关于椭圆关于y轴对称。轴对称。二、椭圆

2、的对称性二、椭圆的对称性x2y2=1a22bF2F1Oxy椭圆关于椭圆关于x轴对称。轴对称。x2y2=1a22byxoF1F2x2y2=1a22b8yxoF1F2x2y2=1a22b9yxoF1F2x2y2=1a22b10yxoF1F2x2y2=1a22b11yxoF1F2x2y2=1a22b12yxoF1F2x2y2=1a22b13yxoF1F2x2y2=1a22b14yxoF1F2x2y2=1a22b15yxoF1F2x2y2=1a22b16yxoF1F2x2y2=1a22b17yxoF1F2x2y2=1a22b18yxoF1F2x2y2=1a22b19yxoF1F2x2y2=1a22b2

3、0yxoF1F2x2y2=1a22b21yxoF1F2x2y2=1a22b*22yxoF1F2x2y2=1a22b23yxoF1F2x2y2=1a22b24yxoF1F2x2y2=1a22b*25yxoF1F2x2y2=1a22b*26椭圆关于椭圆关于原点原点对称。对称。结论结论:椭圆关于椭圆关于x轴、轴、y轴、原点对称。轴、原点对称。令令 x=0，得，得 y=？，说明椭圆与？，说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？令令 y=0，得，得 x=？说明椭圆与？说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、

4、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)三、椭圆的顶点三、椭圆的顶点根据前面所学有关知识画出下列图形根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xA1 B2 A2 B1 123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2 A2 A1 B1 看动画4、椭圆的离心率、椭圆的离心率一一.离心率的取值范围：离心率的取值范围：0e|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)|x|a|y|b|x|b|y|a关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称(b,0)、(0,a)一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要体现一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要体现