第二章直线与圆的方程复习课--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、圆的方程复习课课程内容回顾课程内容回顾类型一：圆的方程2.圆在x,y轴上分别截得的弦长为14和4，且圆心在直线2x+3y=0上，则此圆的方程是_解题策略：求圆的方程的方法求圆的方程主要应用待定系数法：（1）设出圆的一般方程或标准方程，利用条件构造方程组，通过解方程组求系数，（2）利用圆的几何性质，如弦的垂直平分线过圆心的等，构造条件求系数。题型二：直线与圆、圆与圆的位置关系若点A（a,b)在圆x2+y2=4上，则圆(x-a)2+y2=1与圆x2+（y-b)2=1的位置关系是_解题策略：类型三：与圆相关的最值问题类型四：求轨迹方程问题例：已知圆的方程为x2+y2=r2,圆内有定点P(a,b),圆

2、周上有两个动点A、B,使PAPB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.思路分析:利用几何法求解,或利用转移法求解,或利用参数法求解.解:如图,在矩形APBQ中,连接AB,PQ交于M,显然OMAB,又又|PQ|2=|AB|2,即即(x-a)2+(y-b)2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=2r2-2(x1x2+y1y2).又又AB与与PQ的中点重合的中点重合,故故x+a=x1+x2,y+b=y1+y2,即即(x+a)2+(y+b)2=2r2+2(x1x2+y2y2).+,有有x2+y2=2r2-(a2+b2),这就是所求的轨迹方程这就是所求的轨迹方程.求与圆有关的轨迹问题的常用方法(1)直接法:直接根据题目提供的条件列出方程.(2)定义法:根据直线、圆、圆锥曲线等定义列方程.(3)几何法:利用圆的几何性质列方程.(4)代入法:找到要求点与已知点的关系,代入已知点满足的关系式等.解题策略：