【信息技术2.0】A3演示文稿设计与制作 高中数学《空间向量的数量积运算》主题说明.doc

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1、演示文稿的制作说明本节演示文稿是一节说课演示文稿，这主要呈现的是给评委看的。课题是“空间向量的数量积运算”。所以我首先设计了一个导图，第一级为“流程”；第二级分别为“教材分析”、“目标分析”、“教学过程“、“教法、学法分析”与“评价分析”；第三级为第二级具体分解，如下：（一）教材分析一、教材的地位与作用本节课是人教A版选修2-1,3.1.3的内容。该内容旨在将平面向量的数量积运算推广到空间,使学生会求空间向量数量积,并能利用空间向量的数量积度量空间两条直线的夹角和空间线段的长度,进而利用它们来证明空间直线、平面位置关系的一些定理(三垂线定理及直线与平面垂直的定理),使学生初步体会空间向量在解决

2、立体几何问题中的应用,为将来应用空间向量解决立体几何问题打下坚实基础。 基于以上分析,教学内容应在类比和转化的方法引领下,强调空间向量数量积的概念和计算、几何意义、运算律和应用。应用主要在求角和求距离方面(教材安排的两道证明题目的在于利用空间向量证明线线垂直和证明线面垂直的判定定理,可将这类问题统归为角度即直角的问题)。二、教学重点通过类比归纳得出空间向量的数量积的定义、性质、运算律及计算方法三、教学难点能用向量的数量积解决立体几何中的求夹角，求长度问题。（二）目标分析一、教学目标1、掌握空间向量夹角的概念及表示方法。2、掌握空间向量的数量积的定义、性质、运算律及计算方法通过学习空间向量的数量

3、积运算，培养学生数学运算的核心素养。3、能用向量的数量积解决立体几何问题借助利用空间向量数量积证明垂直关系、求夹角和距离运算，提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养。（三）教学过程教学环节教师的组织和引导学生活动设 计 意 图问题引领合作探究自主建构 合作探究点拨提升点拨提升巩固练习总结评价3分钟布置作业回顾平面向量数量积的相关内容，如平面向量夹角及平面向量数量积1） 两个向量的夹角的定义OAB（1）规定，（2）显然有（3）同向（4）互相垂直，记作：。2）两个向量的数量积注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.零向量与任意向量的数量积等于零3)空间向量的数量积性质对于非零向量 ，有：4)空间向

4、量的数量积满足的运算律注意：数量积不满足结合律例1: 已知直线m ,n，是平面 内的两条相交直线,如果求证: 。 例2：如图，在平行六面体中，（1）用来表示以下向量 (2) 求的长 （3）求证: (4)求向量与夹角的余弦值。通过学习, 我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题： 1、证明两直线垂直; 2、求两点之间的距离或线段长度; 3、求两异面直线所成角.必做题：P92 练习1、2、3 选做题： A组 1、2、3、4学生口答类比平面向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律推导出空间向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律结合复习过的知识，学生探究讨论学生探究交流讨论。结合平面向量的学习

5、，让学生自学、探究对学生可能出现的问题，组织学生讨论、交流、纠正学生分组讨论、纠正、争辩，合作交流交流问题，给每一个学生表现个人的机会。学生板演，注重步骤。学生完成鼓励学生先尝试分析。学生展示应用整合，强化新知学生总结归纳所学知识以问题的形式引导学生回顾复习前面所学的平面向量的相关知识，为学习好空间向量做好铺垫。明确空间向量夹角的概念让学生对空间向量数量积有更深的理解力求改变单一、被动的学习方式，让学生成为学习的主人，给他们提供一个自主探索学习的机会.让学生对两个问题进行对比分析，强化对空间向量的数量积运算的理解.有助于教学目标的实现，将一个复杂问题分解成为两个简单问题，易于学生理解.不同层次

6、的题目，层层递进，不断提高学生的能力。不仅巩固新学的知识，而且让不同层次的学生得到不同的收获.通过典型例题让学生理解本节的知识点培养学生总结归纳的能力使不同的学生得到不同的锻炼（四） 教法、学法分析课堂教学以学生为中心,突出合作学习,探究学习和自主学习。师生合作探究,共同回顾总结空间向量数量积的几何意义，讨论运算律;教师引导启发,促成学生掌握数量积的应用;总结提升,巩固深化空间向量学习过程中的平面和空间的类比及空间向平面的转化等学习和研究方法,并对空间向量数量积的几何意义、运算律及空间向量数量积在空间几何问题中的应用。（五）评价分析在教学过程中注重学习方法，思维方法和探索方法的渗透。与此同时，关注学生的主体作用，通过激活学生的思维，促进师生和生生之间的互动，达到提高学生能力的目的。这正如英国的大教育家斯宾塞所说的：“教育中应尽量鼓励个人发展，应该引导学生自己进行探讨，自己去推论、去发现.4