九年级上册《二次函数应用》导学案.doc

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1、九年级上册二次函数应用导学案 二次函数应用导学案 学习目标1. 掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题2. 将实际问题转化为数学问题，并运用二次函数的知识解决实际问题。 学习重点和难点运用二次函数的知识解决实际问题 课前准备：学习过程：一、自主尝试1.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）a. b. c. d. 2.九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的线路为抛物线，建

2、立如图的平面直角坐标系，设篮球出手后离地的水平距离为xm，高度为ym，求y关于x的函数解析式。 二、互动探究例1 如图，某喷灌设备的喷头b高出地面1.2m，如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-4)2+2.求：（1）二次函数的解析式（2）水流落地点d与喷头底部a的距离（精确到0.1） 例2：某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？（2）此时，若对方队

3、员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？ 练习：1. 小明是学校田径队的运动员，根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度为2米，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离与高度之间的关系式为，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离大约是多少？ 2.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为米. 现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点m及抛物线顶点p的坐标； (2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ad- dc- cb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 三、反馈检测：评价手册 四、课外作业：同步练习 推荐阅读：二次函数基础训练导学案二次函数图象与系数关系复习课教案分析第二十六章“二次函数”简介二次函数及其图象和性质(学案)二次函数应用的复习反思二次函数学反思九年级语文教案九年级历史教案九年级政治教案 第 2 页 /总页数2 页