等差数列与等比数列综合问题（3）.doc

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1、等差数列与等比数列综合问题（3） 教学目标 1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题. 2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力.3.用类比思想加深对等差数列与等比数列概念和性质的理解.教学重点与难点 1.用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识，从本质上掌握公式. 2.等差数列与等比数列的综合应用.例1已知两个等差数列5，8，11，和3，7，11都有100项，问它们有多少公共项.例2 已知数列an的前n 项和 ，求数列|an|的前n项和tn.例3已知公差不为零的等差数列an和等比数例bn中，a

2、1b11，a2b2，a8b3，试问：是否存在常数a，b，使得对于一切自然数n，都有anlogabn+b成立.若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由. 例4已知数列an是公差不为零的等差数列，数列akn是公比为q的等比数列，且k11，k25，k317，求k1+k2+k3+kn的值. 例5、 已知函数f(x)=2x-2-x ,数列an满足f( )= -2n (1)求an的通项公式。 (2)证明an是递减数列。 例6、在数列an中,an0， = an+1 (n n)求sn和an的表达式。 例7.已知数列an的通项公式为an= .求证：对于任意的正整数n，均有a2n1,a2n,a2n+1成等比数

3、列，而a2n,a2n+1,a2n+2成等差数列。例8.项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项及项数。作业 1 公差不为零的等差数列的第2，第3，第6项依次成等比数列，则公比是（ ）. （a）1 （b）2 （c）3 （d）4 2 若等差数列an的首项为a11，等比数列bn，把这两个数列对应项相加所得的新数列an+bn的前三项为3，33，则an的公差为bn的公比之和为（ ）. （a）5 （b）7 （c）9 （d）14 3 已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a9成等比数列，则 的值是 . 4 在等差数列an中，a1，a4，a25依次成等比数列，且a1+a4+a25114，求成等比数列的这三个数. 5 设数列an是首项为1的等差数列，数列bn是首项为1的等比数列，又cnanbn（nn+），已知 试求数列cn的通项公式与前n项和公式.推荐阅读：等差数列与等比数列综合问题（2）等差数列说课稿等差数列(第一课时)说课稿高一数学等差数列说课稿模板人教版高一数学等差数列优秀说课稿模板等差数列等比数列教案等差数列教案等差数列说课稿 第 2 页 /总页数2 页