中考数学一轮复习提升训练：反比例函数.docx

《中考数学一轮复习提升训练：反比例函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习提升训练：反比例函数.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 中考数学一轮复习提升训练：反比例函数一、单选题1若函数y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值为（）A-2B4C2D-12如图，反比例函数y=kx的图象经过点A（1，2）则当x1时，函数值y的取值范围是（）Ay1B0ylCy2D0y23如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C(2，1)，D(1，1)反比例函数y=kx的图像与边BC交于点E，与边CD交于点F已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（）A4：1B3：1C2：1D1：14如图，函数y 2x （x0）、y 6x （x0）的图象将第一象限分成了A，B，C三个部分点Q（a，2）在B部分，则a取值范围是（） A2a4B1a

2、3C1a2D2a35已知直线y=kx（k0）与双曲线y=3x交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为()A6B9C0D96已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 y=6x 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y17已知点 A(a，m) ， B(a1，n) ， C(2，3) 在反比例函数 y=kx 的图象上，若 a1 ，则 m ， n 的大小关系是（） AmnCm=nDm ， n 的大小不确定8函数y 2|x| 的图象大致是( )ABCD9反比例函数y= k1x 的图象经过点

3、（2，3），则k的值为（） A4B5C6D710给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=1x的图象：如果1aaa2，那么0a1；如果a2a1a，那么a1；如果1aa2a，那么-1a0；如果a21aa时，那么a-1则（）A正确的命题是B错误的命题是C正确的命题是D错误的命题只有11二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 y=ax 与一次函数 y=ax+b 在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD12已知y是关于x的反比例函数，且当x= 12 时，y=2。则y关于x的函数表达式为()Ay=-xBy= 1xCy= 14 xDy= 14x二、填空题13如图，点A、点B分别在反比例函

4、数 y=5x 和 y=8x 的图像上，且ABx轴，则OAB的面积等于 14函数 y=k22x （ k 为常数）的图象上有三个点 (2,y1),(1,y2),(12,y3) ，函数值 y1,y2,y3 的大小为 .15如图，点A在双曲线 y=2x(x0) 于点B，若 OB=2OA ，则k的值为 . 16已知点 A(3，2) 在反比例函数 y=kx 的图象上，则 k 的值为 17如图，AOB和ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y= 8x （x0）上，线段BC、AD交于点P，则SOBP= 18已知反比例函数 y=3m1x 的图像有一支在第二象限，那么常数 m 的取值范围是 三、综合题19如图，函

5、数 y=kx （k为常数， k0 ）的图象与过原点O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线 AM 分别交x轴、y轴于C、D两点，连接 BM 分别交x轴、y轴于点E、F. （1）若直线 AB 的解析式为 y=13x ，A点的坐标为 (a,2) ，则当 AM=2DM 时，求直线 DC 的解析式； （2）若 MF:MB=1:4 ，求 MAMD 的值. 20已知反比例函数的图象经过P（-23）（1）求此反比例函数的解析式；（2）点A(2-3)、B(3，2)是否在这个函数的图象上？（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的减小如何变化？21已知直线

6、y1=12x+52 与直线 y2=kx+b 关于原点O对称，若反比例函数 y=mx 的图象与直线 y2=kx+b 交于A、B两点，点A横坐标为1，点B纵坐标为 12 （1）求 k ， b 的值； （2）结合图象，当 mx12x+52 时，求自变量 x 的取值范围 22如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= mx （m0）的图象的两个交点。 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x的取值范围。 23如图，已知直线y=x（k+1）与双曲线y= kx 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BMx

7、轴交x轴于点M，SOMB= 32（1）求这两个函数的解析式；（2）若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；（3）在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由24如图，已知反比例函数y kx 的图象与直线yaxb相交于点A（ 13 m，m9），B（1，m）. （1）求出反比例函数y kx 和直线yaxb的解析式； （2）在x轴上有一点P使得PAB的面积为18，求出点P的坐标.答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】B9【答案】D10【答案】A11【

8、答案】C12【答案】B13【答案】3214【答案】y3y1y215【答案】816【答案】k=-617【答案】818【答案】m1319【答案】（1）解：过A作AGy轴于G，MHy轴于H， MHAG，DMH=DAG，DHM=DGA，DMHDAG，DMDA=HMGA ，点A (a,2) 在直线 AB y=13x 上，13a=2 ，解得 a=6 ，AM=2DM ，DA=AM+MD=3DM，GA=a=6，DM3DM=HM6 ，HM=2 ，点A、M在反比例函数图象上，k=xy=62=12 ，y=12MH=122=6 ，M（2，6）设CD解析式为 y=mx+n ，过M、A两点，则 2=6m+n6=2m+n解

9、得： m=1n=8CD解析式为 y=x+8（2）解：过B作BNy轴于N， 点A，B关于原点对称，OA=OB，AG=BN，BHy轴，MHBN，HMF=FBN，MHF=BNF，MHFBNF，MHBN=MFFB=MFMDMF=MF4MFMF=13 ，MHAG=MHBN=13 ，DMDA=HMGA ，DMDA=MHAG=13 ，DA=3DM ，AM=DADM=3DMDM=2DM ，AMDM=2 ，20【答案】（1）解：设所求的反比例函数为：y= kx ，3= k2 ， k=6 ，所求反比例函数的解析式为： y=6x（2）解：当x=2时，y=-3；当x=3时，y=-2，点A（2，-3）在这个函数的图象上

10、，点B（3，2）不在这个函数的图象上（3）解：k=-60，这个函数 y=6x 的图象位于第二和第四象限上，在每一象限内，函数值y随自变量x的减小而减小21【答案】（1）解：y1=12x+52当 x=0 ，解得 y=52 ，当 y=0 ，解得 x=5y1=12x+52 与两坐标轴的交点为： （0，52） ， （5，0）y1=12x+52 与 y2=kx+b 关于原点对称y2=kx+b 经过点： （0，52） ， （5，0）得到方程组： k0+b=525k+b=0解得： b=52k=12（2）解：点A、B在直线 y2=12x52 上 把 x=1 代入上式解得 y=2A（1，2） 把 y=12 代入

11、上式解得 x=4B（4，12）y=mx 经过点A、B，且 y=mx 图像关于原点成中心对称y=mx 必经过点 （1，2） 、 （4，12）且 （1，2） 、 （4，12） 两点即为 y=mx 与 y1=12x+52 两个交点结合图像，当 yy1 时，x的取值范围的取值范围为： 4x0 .22【答案】（1）把A（-4，2）代入y=kx得 k4=2 ，解得k=-8反比例函数的解析式为y=8x把B（n，-4）代入y=8x得 8n=4，解得n=2B（2，-4）把A（-4，2）、B（2，-4）分别代入y=kx+b，得 4k+b=22k+b=4，解得k=1b=2一次函数的解析式为y=-x-2.（2） -1

12、x0或x2.23【答案】（1）解：SOMB= 32 = 12 OMBM= 12 |k|，由反比例函数图象在第二、四象限，k=3，这两个函数的解析式分别为：y= 3x ，y=x+2（2）解：在y=x+2中，设y=0，则x=2，所以A（2，0），将x=3代入y= 3x 得，y=1，所以C（3，1）（3）解：当AO是对角线时，由C点坐标（3，1），可得：点P1（1，1）；当OC是对角线时，AO=P2C=2，则点P2（1，1）；当AC是对角线时，AO=CP3，则点P3（5，1）；故存在P（1，1）或（1，1）或（5，1），使以A、O、C、P为顶点的四边形为平行四边形24【答案】（1）解：反比例函数y

13、kx 的图象与直线yaxb相交于点A（ 13 m，m9），B（1，m）. 将A点代入y kx 得： k=13m(m+9) ，将B点代入y kx 得： k=m ，13m(m+9)=m ，解得： m1=0 （舍去）， m2=6 ，A（-2，3），B（1，-6）.将A（-2，3）点代入y kx 得： k=6 ，反比例函数y kx 解析式为 y=6x ，将A（-2，3），B（1，-6）代入直线yaxb，得： 3=2a+b6=a+b ，解得： a=3b=3 ，直线yaxb的解析式为 y=3x3 .（2）解：如图所示，连接AB，作ACx轴于点C，作BDx轴于点D，AB与x轴交于点E， 当 y=3x3=0 时，解得 x=1 .即 E(1，0) ，SPAB=12PEAC+12PEDB=32PE+62PE=92PE ，又 SPAB=18 ，即 92PE=18 ，PE=4 . 当点 P 在原点右侧时， P(3，0) ， 当点 P 在原点左侧时， P(5，0) . 学科网（北京）股份有限公司