2020年浙江省金华市中考数学试卷(含解析).docx
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1、2020年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1(3分)实数3的相反数是()A3B3C-13D132(3分)分式x+5x-2的值是零,则x的值为()A2B5C2D53(3分)下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是()Aa2+b2B2ab2Ca2b2Da2b24(3分)下列四个图形中,是中心对称图形的是()ABCD5(3分)如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是()A12B13C23D166(3分)如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到ab理由是()A连结直线外一点与直线上各
2、点的所有线段中,垂线段最短B在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7(3分)已知点(2,a)(2,b)(3,c)在函数y=kx(k0)的图象上,则下列判断正确的是()AabcBbacCacbDcba8(3分)如图,O是等边ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上一点,则EPF的度数是()A65B60C58D509(3分)如图,在编写数学谜题时,“”内要求填写同一个数字,若设“”内数字为x则列出方程正确的是()A32x+52xB320x+510x2C320+
3、x+520xD3(20+x)+510x+210(3分)如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH连结EG,BD相交于点O、BD与HC相交于点P若GOGP,则S正方形ABCDS正方形EFGH的值是()A1+2B2+2C5-2D154二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11(4分)点P(m,2)在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可) 12(4分)数据1,2,4,5,3的中位数是 13(4分)如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为 cm214(4分)如图,平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中的度数是 15(4分)如图是小明画的卡
4、通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点A,B,C均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为则tan的值是 16(4分)图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为AC,BD(点A与点B重合),点O是夹子转轴位置,OEAC于点E,OFBD于点F,OEOF1cm,ACBD6cm,CEDF,CE:AE2:3按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转动(1)当E,F两点的距离最大时,以点A,B,C,D为顶点的四边形的周长是 cm(2)当夹子的开口最大(即点C与点D重合)时,A,B两点的距离为 cm三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17
5、(6分)计算:(2020)0+4-tan45+|3|18(6分)解不等式:5x52(2+x)19(6分)某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如图两幅不完整的统计图表请根据图表信息回答下列问题:抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别项目人数(人)A跳绳59B健身操C俯卧撑31D开合跳E其它22(1)求参与问卷调查的学生总人数(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?(3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数20(8分)
6、如图,AB的半径OA2,OCAB于点C,AOC60(1)求弦AB的长(2)求AB的长21(8分)某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6,气温T()和高度h(百米)的函数关系如图所示请根据图象解决下列问题:(1)求高度为5百米时的气温;(2)求T关于h的函数表达式;(3)测得山顶的气温为6,求该山峰的高度22(10分)如图,在ABC中,AB42,B45,C60(1)求BC边上的高线长(2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将AEF折叠得到PEF如图2,当点P落在BC上时,求AEP的度数如图3,连结AP,当PFAC时,求AP的长23(10分)如图,在平面直角坐标系中,
7、已知二次函数y=-12(xm)2+4图象的顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点C(1,n)在该函数图象上(1)当m5时,求n的值(2)当n2时,若点A在第一象限内,结合图象,求当y2时,自变量x的取值范围(3)作直线AC与y轴相交于点D当点B在x轴上方,且在线段OD上时,求m的取值范围24(12分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F,已知OB8(1)求证:四边形AEFD为菱形(2)求四边形AEFD的面积(3)若点P在x轴正半轴上(异于点D),点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以点A,P,
8、Q,G为顶点的四边形与四边形AEFD相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,试说明理由2020年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1(3分)实数3的相反数是()A3B3C-13D13【解答】解:实数3的相反数是:3故选:A2(3分)分式x+5x-2的值是零,则x的值为()A2B5C2D5【解答】解:由题意得:x+50,且x20,解得:x5,故选:D3(3分)下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是()Aa2+b2B2ab2Ca2b2Da2b2【解答】解:A、a2+b2不能运用平方差公式分解,故此选项错误;B、2ab2不能运用平方差公式分
9、解,故此选项错误;C、a2b2能运用平方差公式分解,故此选项正确;D、a2b2不能运用平方差公式分解,故此选项错误;故选:C4(3分)下列四个图形中,是中心对称图形的是()ABCD【解答】解:A、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、该图形是中心对称图形,故本选项符合题意;D、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;故选:C5(3分)如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是()A12B13C23D16【解答】解:共有6张卡片,其中写有1号的有3张,从中任意摸出一张,摸到1号卡片
10、的概率是36=12;故选:A6(3分)如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到ab理由是()A连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行【解答】解:由题意aAB,bAB,ab(垂直于同一条直线的两条直线平行),故选:B7(3分)已知点(2,a)(2,b)(3,c)在函数y=kx(k0)的图象上,则下列判断正确的是()AabcBbacCacbDcba【解答】解:k0,函数y=kx(k0)的图象分布在第一、三象限,在每一象
11、限,y随x的增大而减小,2023,bc0,a0,acb故选:C8(3分)如图,O是等边ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上一点,则EPF的度数是()A65B60C58D50【解答】解:如图,连接OE,OFO是ABC的内切圆,E,F是切点,OEAB,OFBC,OEBOFB90,ABC是等边三角形,B60,EOF120,EPF=12EOF60,故选:B9(3分)如图,在编写数学谜题时,“”内要求填写同一个数字,若设“”内数字为x则列出方程正确的是()A32x+52xB320x+510x2C320+x+520xD3(20+x)+510x+2【解答】解:设“”内数字为x,根
12、据题意可得:3(20+x)+510x+2故选:D10(3分)如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH连结EG,BD相交于点O、BD与HC相交于点P若GOGP,则S正方形ABCDS正方形EFGH的值是()A1+2B2+2C5-2D154【解答】解:四边形EFGH为正方形,EGH45,FGH90,OGGP,GOPOPG67.5,PBG22.5,又DBC45,GBC22.5,PBGGBC,BGPBG90,BGBG,BPGBCG(ASA),PGCG设OGPGCGx,O为EG,BD的交点,EG2x,FG=2x,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,BFCGx,BGx
13、+2x,BC2BG2+CG2=x2(2+1)2+x2=(4+22)x2,S正方形ABCDS正方形EFGH=(4+22)x22x2=2+2故选:B二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11(4分)点P(m,2)在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可)1(答案不唯一)【解答】解:点P(m,2)在第二象限内,m0,则m的值可以是1(答案不唯一)故答案为:1(答案不唯一)12(4分)数据1,2,4,5,3的中位数是3【解答】解:数据1,2,4,5,3按照从小到大排列是1,2,3,4,5,则这组数据的中位数是3,故答案为:313(4分)如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为20cm2【
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