2012年四川省眉山市中考数学试题.docx

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1、2012年中考数学试题（四川眉山卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）A卷（共100分）第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1若，则的值是【 】A5 B5 C D【答案】C。2下列运算正确的是【 】A B C D【答案】D。3函数中自变量的取值范围是【 】A B C D【答案】B。4某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为【 】A 克 B 克 C 克 D 克【答案】A。5若关于的一元二次方程有两个不相等的

2、实数根，则的取值范围是【 】A B C D 【答案】A。6下列命题中，真命题是【 】A有两条对角线相等的四边形是等腰梯形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形【答案】D。7如图，在ABC中，ACB90，A20，若将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则ADE的度数是【 】A30 B40 C50 D55【答案】C。8一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是【 】A平均数是4 B极差是5 C众数是3 D 中位数是6【答案】D。9用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图

3、如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数，最多可能是【 】A17 B18 C19 D 20【答案】C。10若、是一元二次方程的两个实数根，则的值是【 】A7 B7 C3 D 3【答案】B。11圆锥底面圆的半径为1，母线长为6，则圆锥侧面展开图的圆心角是【 】A30 B60 C90 D 120【答案】B。12已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10 ，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线（）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，有下列四个结论： 双曲线的解析式为（）E点的坐标是（4，8）sinCOA=AC+OB=，其中正确的结论有【 】A1个 B2个 C3

4、个 D 4个来源:学&科&网Z&X&X&K【答案】C。第卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分将正确答案直接填在题中横线上13因式分解： 【答案】。14如图，ABCD中，AB5，AD3，AE平分DAB交BC的延长线于F点，则CF 【答案】2。15已知：PA、PB与O相切于A点、B点，OA1，PA，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）【答案】。16某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加优育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 人【答案】20。17直线在直角坐标系中的图象如图所示， 化简：

5、 【答案】1。18在ABC中，AB5，AC3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 【答案】1AD4。三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分19计算：【答案】解：原式=。20解方程：【答案】解：去分母，得，去括号，得， 移项、合并同类项，得， 化x的系数为1，得。 经检验，是原方程的增根。 原方程无解。四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分21如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（3 ，0），B（1 ，2），C（2 ， 2）（1）请在图中画出ABC绕B点顺时针旋转180后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标【

6、答案】解；（1）画图如下（AB1C1即为所求）： （2）点D的坐标为（0，0）或（4，4）或（2，4）。22如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30方向，求河宽CD【答案】解：如图，过点BEAB交AC于点E，在A点处测得河对岸C点在北偏东60方向，EAB=300。BEC=1200。在B点处测得河对岸C点在北偏东30方向，BCE=18001200300=300。EAB=BCE。BC=AB=200米。在RtBCD中，BC= 200米，CBD=600，。河宽CD为米。五

7、、本大题共2个小题，每小题9分，共18分来源:学+科+网Z+X+X+K23有质地均匀的ABCD四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张 （1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率； （2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。问这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则【

8、答案】解：（1）画树状图如下： 共有12种等可能结果，既有圆又有三角形有两种情况：AC，CA， 抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形的概率为。（2）不公平。 共有12种等可能结果，既是中心对称图形，又是轴对称图形有两种情况：AB，BA， 抽出的两张卡片上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为。 即小明赢的概率是，小东赢的概率是。 小明赢的概率小东赢的概率，这个游戏不公平。 规则是：将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（放回），再随机抽出第二张，如果抽出的两个图形，“既是中心对称图形又是轴对称图形”或者不是“既是中心对称图形又是轴对称图形”，则小明赢；否则，小东赢。

9、24青神竹编，工艺精美，受到人们的喜爱，有一客商到青神采购A、B两种竹编工艺品回去销售，其进价和回去的售价如下表所示若该客商计划采购A、B两种竹编工艺品共60件，所需总费用为元，其中A型工艺品件型 号AB进价（元/件）15080售价（元/件）200100 来源:Zxxk.Com（1）请写出与之间的函数关系式；（不求出的取值范围）（2）若该客商采购的B型工艺品不少于14件，且所获总利润要求不低于2500元，那么他有几种采购方案？写出每种采购方案，并求出最大利润【答案】解：（1）购A型工艺品x件，需费用150x元；购B型工艺品60x件，需费用80（60x）元， 总费用为=150x80（60x）=7

10、0 x4800。 （2）总利润为。 根据题意，得，解得。 x为整数，x=44，45，46。 他有三种采购方案： 方案1：购A型工艺品44件，B型工艺品16件； 方案2：购A型工艺品45件，B型工艺品15件；方案3：购A型工艺品46件，B型工艺品14件。随x的增大而增大，当x=46时，利润最大，最大利润为（元）。B卷（共20分）一、本大题共1个小题，共9分25已知：如图，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，BE平分DBC交DC于E点，交DF于M，F是BC延长线上一点，且CECF来源:Zxxk.Com （1）求证：BMDF； （2）若正方形ABCD的边长为2，求MEMB来源:学。科。网【答案】解

11、：（1）证明：ABCD是正方形，BC=CD，BCD=DCF=90。又CF=CE，BCEDCF（SAS）。EBC=FDC。BMF=BCD=900。BMDF。（2）设正方形ABCD的边长为2，即BC= DC=2，则BD=2。 BMF=BMD=900，MBF=MBD（已知），BM=BM， MBFMBD（ASA）。 DM=FM，BF= BD=2。CF=BFBC=22。在RtDCF中，。，即。MDE=MBC=MBD，DME=BMD=90，DMEBMD。，即MEMB=。二、本大题共1个小题，共11分26已知：如图，直线与x轴交于C点， 与y轴交于A点，B点在x轴上，OAB是等腰直角三角形 （1）求过A、B

12、、C三点的抛物线的解析式； （2）若直线CDAB交抛物线于D点，求D点的坐标； （3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和PAB的最大面积；若没有，请说明理由【答案】解：（1）直线与x轴交于C点， 与y轴交于A点， 令y=0，得x=1；令x=0，得y=3。A（0，3），C（1，0）。 OAB是等腰直角三角形，OB=OA=3。B（3，0）。 设过A、B、C三点的抛物线的解析式为， 把A（0，3）代入，得，解得。 过A、B、C三点的抛物线的解析式为，即。（2）设AB所在直线的解析式为， 则，解得。 直线CDAB，设直线CD的解析式为。 将C（1，0）代入得，解得。 直线CD的解析式为。 联立，解得。 D点的坐标为（4，5）。（3）有。过点P作PHx轴于点H，设P， 则。 当时，。 当P时，PAB的最大面积为。