中考数学二轮专题强化-一次函数最大利润问题.docx

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1、中考数学二轮专题强化-一次函数最大利润问题一、解答题1某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总花费最少？2甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x100（1）根据题意，填写下表（单位：元）：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的

2、实际花费金额相同？（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？3某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图像如图所示(1)求y与x之间的函数关系式(2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？(3)若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？4某小型加工厂准备每天生产甲、乙两种类型的产品共1000件，原料成本、销售单价，及工人计件工资如表：甲（元/件）乙（元/件）原料成本108销售单价2016计件工资21.5设

3、该加工厂每天生产甲型产品x件，每天获得总利润为y元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若该工厂每天投人总成本不超过10750元，怎样安排甲、乙两种类型的生产量，可使该厂每天所获得的利润最大？并求出最大利润（总成本原料成本+计件工资，利润销售收入一投人总成本）5某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元（1）求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算

4、，求出该校有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？6某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购买 10 套某种品牌的舞蹈鞋，每双舞蹈鞋配 x（x2）个舞蹈扇，供舞蹈队队员使用该社区附近 A，B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每双舞蹈鞋的标价均为 30 元，每个舞蹈扇的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；B 超市：买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为（元），在 B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为 （元）请解答下列问题：（1）分别写出 ， 与 x

5、 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？7健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个公司现有甲种部件240个，乙种部件196个（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？8为迎接“国家级文明卫生城市”检查，我市环卫局准备购买，两种型号的垃圾箱通过市场调研发现：购买个型垃圾箱

6、和2个型垃圾箱共需340元；购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需元（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买，两种型号的垃圾箱共30个，其中购买型垃圾箱不超过16个求购买垃圾箱的总花费（元）与型垃圾箱（个）之间的函数关系式；当购买型垃圾箱个数多少时总费用最少，最少费用是多少？9某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：A种产品B种产品成本 （万元件）0.60.9利润 （万元件）0.20.4若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？10近日，教育部印发了义务教育课程方案和课程标准（2

7、022年版），新课程、课标将于2022年秋季学期开始执行，这其中，“体育与健康”总课时比例超越外语，与此同时，新课标还明确要求教师应在提高课内教学质量的基础上，积极组织、指导学生参与校内多种形式的课外体育活动和竞赛活动某体育用品商店为抓住商机，准备购进篮球和足球共200个进行销售，已知每个篮球和足球的进价和售价如下表所示：篮球足球进价（元/个）15040售价（元/个）18060设商店购进篮球的数量为个，售完这200个球所获总利润为元（利润售价进价）(1)求与之间的函数关系式；(2)结合学生的实际爱好情况，商店决定购进的篮球数量不超过足球数量的3倍，求该商店购进篮球和足球各多少个时，才能使售完这

8、200个球所获总利润最大？最大总利润为多少？11某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红经市场调研发现，草莓销售单价（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示已知草莓的产销投入总成本（万元）与产量x（吨）之间满足（1）直接写出草莓销售单价（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；（2）求该合作社所获利润（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润（万元）不低于万元，产量至少要达到多少吨？12某商品的进价为每件40元，售价为

9、每件50元，每个月可卖出200件如果每件商品的售价每上涨2元，则每个月少卖5件，设每件商品的售价为x元，则可卖y件，每个月销售利润为w元（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？13受疫情影响，运输受阻，某村一蔬菜种植大户大量蔬菜滞销，村书记联系各企事业单位团购，西红柿成本价为4元/千克，销售价为6元/千克；茄子成本价为5元/千克，销售价为8元/千克通过团购，两种蔬菜共销售5000千克，其中西红柿的销售量不少于2000千克(1)若西红柿和茄子的总成本为22400元，分别求出西红柿和茄子的销售量(2)当西红柿的销售量为多少时，两种蔬

10、菜的总利润最大？最大利润是多少？14某网店打出促销广告：最潮新款球鞋20双，每双售价240元若一次性购买不超过10双时，售价不变；若一次性购买超过10双时，每多买1双，则购买的所有球鞋的售价均降低10元已知该球鞋进价是每双120元，设某顾客一次性购买该款球鞋x双时，该网店获利y元(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当顾客一次性购买多少双时，该网店从中获利最多？15金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关

11、系如下图所示：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定16截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多

12、少万剂？(2)若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问该公司共有哪几种投入方案？(3)在（2）的条件下，哪种方案使每周生产疫苗的总成本最小？最小值是多少？17某超市经过记录发现近期龙眼的日销售量（kg）与售价（元/kg）有下表关系：10121520196176.414798（1）请直接回答以上数据符合一次函数、反比例函数或二次函数中的哪一种？并求出与之间的函数解析式；（2）已知龙眼的进货价是8元/kg，售价不能超过进货价的2倍，经调查平均每100kg龙眼会有2kg损耗，如果希望龙眼的每日利润是1005元，那么龙眼的售价应该定为多少元/kg？试卷第5页，共5页学科网（北京）股份有限

13、公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1）购买了20件甲种奖品，购买了10件乙种奖品；（2）当购买甲种奖品10件、乙种奖品20件时，总花费最小，最小费用为700元2（1）见解析；（2）150；（3）当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少3(1)(2)2240元(3)12元4（1）y1.5x+6500；（2）制作甲、乙款型的产品各500个，可使该厂每天所获得的利润最大，最大利润7250元5（1）100元，80元；（2）五种；（3）5220元6（1）；（2）当时，到B

14、超市购买更划算，当时，两家超市都一样，当时，到A超市购买更划算7（1）组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案；（2）总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套8（1）每个型垃圾箱元，每个型垃圾箱元；（2）（，且为整数）；购买个型垃圾箱，总费用最少，最少费用为元9工厂有三种生产方案：生产A种产品17件，生产B种产品33件；生产A种产品18件，生产B种产品32件；生产A种产品19件，生产B种产品31件方案获利润最大，最大利润是16.6万元10(1)(2)篮球150个，足球50个，最大总利润为5500元11（1）；（2）；（3）产量至少要达到吨12（1）y=-x+325；

15、（2）当x=85时，w取得最大值，此时w=5062.513(1)西红柿的销售量为600千克，则茄子的销售量为400千克；(2)当西红柿的销量为2000千克时，两种蔬菜的总利润最大，最大利润是13000元14(1)(2)当顾客一次性购买11双时，该网店从中获利最多15（1）y；（2）5000元；（3）销售价格确定为16x19或22x2416(1)每个大车间每周能生产疫苗15万剂，每个小车间每周能生产疫苗10万剂(2)共有3种投入方案：方案1：投入7个大车间，3个小车间；方案2：投入8个大车间，2个小车间；方案3：投入9个大车间，1个小车间(3)投入7个大车间，3个小车间，每周生产疫苗的总成本最小，最小值为11850万元17（1）是的一次函数；（2）15元/kg答案第7页，共2页