高一下学期数学周练四.docx
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1、第二学期高一数学周练4一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1已知向量,且,则等于 () A. 3B. 4C. 5D. 62. ()AB C D3已知所在平面内一点,若,则 ( ) A B C D 4的值为 ( ) A B C D25已知中,为线段上的点,且,则的最大值为 ( ) A B C D6若,则 ( )AB2CD7已知则 ( ) A B C D8骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动,深受大众喜爱,如图是某一自行车的平面结构示意图,已知图中的圆A(前轮),圆D(后轮)的半径均为,均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点,则在骑动该自行车的过程中,的最大值为 ( )
2、A. 18 B. 24 C. 36 D. 48二、多选题:(每小题给出的四个选项中,不止一项是符合题目要求的,请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上) 9八卦是中国古老文化的深奥概念,其深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图,其平面图形记为图2中正八边形,其中为正八边形的中心,且,则 ( ) A B C D10.下列四个等式其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 11.下列等式恒成立的是 ( ) A. B. C. D.12中,上一点且满足为线段上一点,且为正实数),则下列结论正确的是 ( ) A B C的最大值为 D的最小值为三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位
3、置上13已知,则_ _,_14向量夹角为 .15已知在直角梯形中,若点在线段上,则的取值范围为_16如图所示,是边长为的等边三角形,点P是以C为圆心,1为半径的圆上的任意一点,则的最小值为_四、解答题请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤20(本小题12分)已知向量,且(1)若,求证:; (2)设,若,求,的值18.已知tan2,tan(),.(1)求tan 2的值; (2)求2的值19如图,在中,点为直线上的一个动点,且满足(1)若,用向量,表示;(2)若,且,请问取何值时使得?20已知:向量.(1),(1)求证:共线.(2)已知是两个不共线的非零向量,它们的起点相同,且三个向量的终点在同一直线上,求实数的值.(3)设若的夹角是锐角,求实数的取值范围.21.在中,满足,是中点.(1)若,求向量与向量的夹角的余弦值;(2)若是线段上任意一点,且,求的最小值.22.已知,.(1)求函数的最小正周期及其最值;(2)设在区间上有两个解、,求a的取值范围及的值.学科网(北京)股份有限公司
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