【高中数学】2022－2023学年上学期高二数学备课组说课式备课-抛物线的简单几何性质.pptx

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1、备课组活动主题：备课组活动主题：抛物线的简单几何性质主讲人主讲人：活动参与人员活动参与人员：活动地点：高二年段办公室活动地点：高二年段办公室图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程焦点位置焦点位置lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)四四种种抛抛物物线线及及其其标标准准方方程程 x轴的轴的正半轴上正半轴上 x轴的轴的负半轴上负半轴上 y轴的轴的正半轴上正半轴上 y轴的轴的负半轴上负半轴上复习复习由抛物线 y2=2px(p0)有有所以抛物线的范围为如何研究抛物线y2=2px(p0)的几何性质?1

2、.范围探究新知探究新知xlFyO关于x轴对称即点(x,-y)也在抛物线上,故抛物线y2=2px(p0)关于x轴对称.则(-y)2=2px,若点(x,y)在抛物线上,即满足y2=2px，2.对称性探究新知探究新知xlF(x,y)yO(x,-y)定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点.y2=2px(p0)中，令y=0，则x=0.即抛物线y2=2px(p0)的顶点(0,0).3.顶点探究新知探究新知xlFyO 由定义知,抛物线y2=2px(p0)的离心率为e=1.4.离心率探究新知探究新知x lFMdHyO 抛物线上的点M与焦点F的距离和它到准线的距离d之比 ，叫做抛物线的离心率，用e表示.连接

3、抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.焦半径公式：5.焦半径探究新知探究新知xlFAyO(x0,y0)过抛物线的焦点的线段，叫做抛物线的焦点弦.焦点弦公式：6.焦点弦探究新知探究新知xlFAyOB(x1,y1)(x2,y2)思考：如何求过焦点的弦长？ABy2=2px2p 过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径.|AB|=2p2p越大，抛物线张口越大7.通径 利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.探究新知探究新知xlFyO思考思考:抛物线的开口大小由什么决定？抛物线的开口大小由什么决定？方程方程 图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点焦半径焦半径焦点

4、弦焦点弦 通径通径y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pylFyxOlFyxOlFyxOx0,yRx0,yRxR,y0 xR,y0lFyxO关于关于x轴对轴对称称关于关于y轴对称轴对称(0,0)抛物线的简单几何性质典例分析典例分析请同学们思考？请同学们思考？例题解析例题解析待待定定系系数数法法变式练习变式练习分类讨论练习解析练习解析典例分析典例分析lFAAxyBB lFAAxyBB 解解:变式练习变式练习追问追问lFAAxyBB 1、抛物线的简单几何性质：范围、对称性、顶点、抛物线的简单几何性质：范围、对称性、顶点、离心率。离心率。2、用待定系数法求抛物线方程。、用待定系数法求抛物线方程。3、焦点弦长公式。、焦点弦长公式。