【高中数学】条件概率与全概率公式课时2全概率公式同步课件.pptx

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1、第七章 随机变量及其分布7.1 条件概率与全概率公式课时2 全概率公式返回至目录学习目标 1.理解并掌握乘法公式与全概率公式.（数学抽象）2.能运用乘法公式与全概率公式解决简单的概率问题.（数据分析、数学运算）自主预习悟新知合作探究提素养随堂检测精评价返回至目录预学忆思自主预习自主预习悟新知悟新知LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL返回至目录答案 相同5.利用乘法公式解决实际问题的一般步骤是什么？答案 （1）判断该实际问题是否可应用乘法公式求解；（2）根据已知条件表示出各事件的概率；（3）代入乘法公式计算出所要求的概率6.全概率公式体现了哪种数学思想？答案 全概率公式体现了

2、转化与化归的数学思想，即采用化整为零的方式，先分别求出各块的概率，再相加求和即可返回至目录1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）C自学检测返回至目录C4.袋中有10个黑球，5个白球.现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几个球.若已知取出的球全是白球，则掷出3点的概率为_0.04835返回至目录探究1 乘法公式 小明拿了一盒球，里面有6个红球、4个白球，同桌宋阳不放回地抽取两次，每次任取一个球.问题1：已知第一次取到白球，请问第二次取到红球的概率是多少？情境设置合作探究合作探究提素养提素养LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL返回至目录问题2：如何求第一次

3、取到白球且第二次取到红球的概率？问题3：如何推导乘法公式?返回至目录新知生成返回至目录新知运用例1 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，且第一天的空气质量为优良，则第二天的空气质量为优良的概率是0.8.求连续两天空气质量为优良的概率.返回至目录巩固训练返回至目录探究2 全概率公式 小张从家到公司上班总共有三条路可以直达（如下图），但是每条路每天拥堵的可能性不太一样，由于路的远近不同，选择每条路的概率如下：情境设置返回至目录问题1：假设遇到拥堵会迟到，那么小张从家到公司不迟到的概率是多少？问题2：全概率公式的意义是什么？答案 全概率公式表示达到某个目的，有多种方式（

4、或者造成某种结果，有多种原因），问达到目的的概率是多少（造成这种结果的概率是多少）.返回至目录新知生成返回至目录新知运用例2 甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率返回至目录返回至目录方法总结 “化整为零”求多事件的全概率问题返回至目录 某商店收进甲厂生产的产品30箱和乙厂生产的同种产品20箱，甲厂每箱装100个，废品率为0.06，乙厂每箱装120个，废品率为0.05，求：（1）任取一箱，从中任取一个为废品的概率；（

5、2）若将所有产品开箱混放，求任取一个为废品的概率巩固训练返回至目录返回至目录探究3 贝叶斯公式新知生成返回至目录返回至目录新知运用疾病人数775075005250420070003500返回至目录返回至目录返回至目录方法总结 若随机试验可以看成分两个阶段进行，且第一阶段的各试验具体结果未知，那么：（1）如果要求的是第二阶段某一个结果发生的概率，则用全概率公式；（2）如果第二个阶段的某一个结果是已知的，要求的是此结果为第一阶段某一个结果所引起的概率,则一般用贝叶斯公式，类似于求条件概率.熟记这个特征，在遇到相关的题目时，可以选择准确的方法进行计算，保证解题的正确高效返回至目录（1）从中任取一件，

6、求此产品为正品的概率；（2）现取到一件产品为正品，问它是由甲、乙、丙三个厂中哪个厂生产的可能性最大？巩固训练返回至目录返回至目录返回至目录1.春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率为0.6，则此人在鼻炎发作的条件下，他感冒的概率为0.75,则他鼻炎发作且感冒的概率为().B随堂检测随堂检测精评价精评价LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL返回至目录2.设10件产品中有3件不合格产品，从中不放回地取两次，每次取一件，则取出的第二件为不合格品的概率为().C返回至目录3.已知6个高尔夫球中有2个不合格，从中不放回地取两次，每次取1个，则两次均取到不合格球的概率为_ _返回至目录（1）求取到的是次品的概率；（2）经检验发现取到的产品为次品，求该产品是甲厂生产的概率返回至目录