【高中数学】正态分布 高二数学同步“导思议展评测”课件(人教A版2019选择性必修第三册).pptx

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1、第七章随机变量及其分布7.5正态分布课程标准1.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量。通过具体实例，借助频率直方图的几何直观，了解正态分布的特征；2.了解正态分布的均值、方差及其含义。复习回顾回顾1 什么是二项分布？它的均值与方差分别是多少？复习回顾回顾2 什么是超几何分布？它的均值分别是多少？其中其中n，M，NN*，mmax0，n-N+M，r=minn,M.新课导入 现实中,除了前面已经研究过的离散型随机变量外,还有大量问题中的随机变量不是离散的，它们的取值往往充满某个区间甚至整个实轴,但取一点的概率为0,我们称这类随机变量为连续性随机变量,这就是我们所要学习的正态分布。一二三教学目标通

2、过误差模型，了解服从正态分布的随机变量，借助频率分布直方图的几何直观，了解与归纳正态分布的特点了解正态分布的均值、方差及其含义了解3原则,会求随机变量在特殊区间内的概率，并能解决相关问腿教学目标难点重点新知探究探究一：正态分布的概念新知讲解新知讲解根据已学的统计知识，可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布，如图(1)所示.频率分布直方图中每个小矩形的面积表示误差落在相应区间内的频率，所有小矩形的面积之和为1.0-6-420-2频率/组距0.050.100.150.20X46(1)新知讲解随着样本数据量越来越大,让分组越来越多,组距越来越小,频率频率/组距组距X-60-4-200.150.05

3、0.100.204260-6-420-2频率/组距0.050.100.150.20X46由频率的稳定性可知,频率分布直方图的轮廓就越来越稳定,接近一条光滑的钟形曲线新知讲解根据频率与概率的关系,可用右图中的钟形曲线(曲线与水平轴之间的面积为1)来描述袋装食盐质量误差的概率分布问题3 它是函数吗？如果是，那么，这个函数是否存在解析式呢？新知讲解问题3 它是函数吗？如果是，那么，这个函数是否存在解析式呢？其中其中 R，0 为参数为参数概念生成若随机变量若随机变量 X 的概率分布密度函数为的概率分布密度函数为 f(x)，则称随机变量，则称随机变量X 服从服从正态分布正态分布，记为，记为 XN(，2)

4、特别地，当特别地，当 0，1 时，称随机变量时，称随机变量 X 服从服从标准正态分布标准正态分布新知讲解面积即为概率！正态分布在概率和统计中占有重要地位，它广泛存在于自然现象、生产和生活实践之中在现实生活中，很多随机变量都服从或近似服从正态分布例如，某些物理量的测量误差，某一地区同年龄人群的身高、体重、肺活量等，一定条件下生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量，自动流水线生产的各种产品的质量指标(如零件的尺寸、纤维的纤度、电容器的电容)，某地每年 7月的平均气温、平均湿度、降水量等，一般都近似服从正态分布新知探究探究二：正态分布图像特征新知讲解问题4 观察正态曲线及相应的密度函数，你能发现正态曲

5、线的哪些特点？新知讲解新知讲解概念生成例题讲解分分析析：对对于于第第(1)问问，正正态态分分布布由由参参数数和和完完全全确确定定，根根据据正正态态分分布布参参数数的的意意义义，可可以以分分别别用用样样本本均均值值和和样样本本标标准准差差来来估估计计.对对于于第第(3)问问,这这是是一一个个概概率率决决策策问问题题,首首先先要要明明确确决决策策的的准准则则,在在给给定定的的时时间间内内选选择择不不迟迟到到概概率率大大的的交交通通工工具具；然然后后结结合合图图形形，根根据据概概率率的的表表示示，比比较较概概率率的的大大小小，作作出出判判断断例题讲解解解:(1)随机变量随机变量X的样本均值为的样本均

6、值为30,样本标准差为样本标准差为6;随机变量随机变量Y的样本均值为的样本均值为34,样本标准差为样本标准差为2.用样本均值估计参数用样本均值估计参数.用样本标准差估计参数用样本标准差估计参数,可以得到可以得到XN(30,62),YN(34,22).(3)应选择在给定时间内不迟到的概率大的交通工具.由图可知由图可知P(X38)P(Y 34)所以所以,如果有如果有38min可用可用,那么骑自行车不迟到的概率大那么骑自行车不迟到的概率大,应选择应选择骑自行车骑自行车;如果只有如果只有34min可用可用,那么坐公交车不迟到的概率大那么坐公交车不迟到的概率大,应应选择坐公交车选择坐公交车.新知讲解3原则原则新知讲解小结3.3原则原则