等差数列的概念-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、等差数列等差数列CONTENTS目录课前回前回顾概念理解概念理解课堂检测课堂检测课堂小结课堂小结课后作后作业课前回顾课前回顾课前回顾数列数列 公式公式通项公式通项公式按一定次序排列的一列数称为数列如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如果数列an的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式课堂引入课堂引入2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目设置7个级别。其中较轻的 4 个级别体重组成数列：48，53，58，63（单位：kg)课堂引入课堂引入某剧场有30排座位

2、，第一排有20个座位，从第二排起，每一排都比其前一排多2个座位。各排座位数以此为20，22，24.尝试求出最后一排座位数STEP0STEP01 1STEP0STEP02 2STEP03STEP03情境1数列：48，53，58，63情境2数列：20，22，24，26.常规数列观观数数列列规规律律的的共共同同点点从第二从第二项起，每一起，每一项与前一与前一项的差都的差都为一个常数！一个常数！概念结概念结01如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。等差数列等差数列:03若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项等差中项等差中项:

3、02项间的常数差叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。an-an-1=d(n2)公差公差:课堂检课堂检测测作作常数列a，a，a，是否为等差数列？若是，则公差是多少？若不是，说明理由ABC数列an=(-1)n是否为等差数列？若是，公差是多少?若不是，说明理由公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒；而且公差可以是正数，负数，也可以为0注注意意作作求求通通项项公公式式已知等差数列an的首项为a1，公差为d错位抵消法错位抵消法a2-a1=d(1)a3-a2=d(2)a4-a3=d(3).an-1-an-2=d(n-2)an-an-1=d(n-1)(1)式+(2)式+(3

4、)式+.+(n-2)式+(n-1)式得：an-a1=(n-1)d,即an=a1+(n-1)d课堂检测课堂检测 2，.的第2课堂检测由a4=8,d=-9-(-5)=-4得到这个数列的通项公式为 6=-5-4（n一1）由题意知，问是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n一1成立解关于n的方程，得n=100即一401是这个数列的第100项。（一）求等差数列1，-1，-3的第20项a1=1，d=（-1）-1=-2a20=1+(20-1)(-2)=-37（二）-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？由a4=8，d=-9-(-5)=-4得数列的通项公式为 an=-5-4（n-1

5、）由题意知，问是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n-1）成立解关于n的方程，得n=100即一401是这个数列的第100项。课堂检测课堂检测在等差数列an中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d解：由题意知，a5=a1+4d=10，a12=a1+11d=31解得：a1=-2；d=3即等差数列的首项为-2.公差为3点点评：利用通：利用通项公式公式转化成首化成首项和公差和公差联立方程求解立方程求解 等差数列等差数列与一次函与一次函数数关系关系等差数列等差数列一次函数一次函数解析式解析式an=a1+(n-1)d(nN*)f(x)=kx+b(k0)不同点不同点定义域为N*，图象是一系列均分布的孤立的点（在同一直线上）定义域为R，图像为一条直线相同点相同点等差数列通项公式与函数解析式都是关于自变量的一次式（公差d不为0）课堂结课堂结课堂总结求通项公式的求通项公式的关键步骤：关键步骤：根据基本量a1，an,n和d：根据己知条件列方程，由此解出未知量等差数列通项公式等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d等差数列等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。0 01 10 02 20303感谢您的观看THANK YOU FOR WATCHING