高中数学文化讲座数学社团课程第一讲—数字的序幕课件.pptx

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1、数字的序幕第一课时计数的发展刻痕计数是人类最早的教学活动基数制毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC?497 BC?)古希腊数学家、哲学家。最早提出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯学派成就：毕达哥拉斯学派成就：证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；证明了正多面体只有五种正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。毕达

2、哥拉斯定理完美数完美数(Perfect number)，又称完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为完全数。16228349648,128533,550,33668,589,869,0567137,438,691,32882,305,843,008,139,952,12892,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,17610191,561,942,608,236,107,294,793,378,084,303,638,130,997,321,

3、548,169,2161113,164,036,458,569,648,337,239,753,460,458,722,910,223,472,318,386,943,117,783,728,1281214,474,011,154,664,524,427,946,373,126,085,988,481,573,677,491,474,835,889,066,354,349,131,199,152,12847 242643800 X(242643801-1)48 257885160 X(257885161-1)由于后面数字位数较多，例子只列到12个，第13个有314位。到第39个完全数有25674127位数，据估计它以四号字打出时需要一本字典大小的书。毕达哥拉斯学派与五角星反证法反证法（Proofs by Contradiction，又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出与定义、已有定理或已知条件明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。用反证法证明 是无理数