弧度制-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.pptx

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1、1.3 弧度制情境导入 在线段长度的度量中，我们引入一个单位线段，以它为单位来度量其他线段或曲线的长度.在面积的度量中，我们引入一个以单位线段为边长的单位正方形，以它为单位来度量其他图形的面积.1 2 1 3 2 4 新知探索在体积的度量中，我们引入一个以单位线段为棱长的单位立方体，以它为单位来度量其他几何体的体积.1 3 2 在角的度量中，我们选取一个周角，把他360等分而得到角的度量单位(单位角度)，以它为单位去度量其他角的大小.显然，角的度量单位(单位角度)，与单位线段无关.新知探索 即在几何图形的各种度量中，除了角度之外，其他的度量(长度、面积、体积等)都是以单位线段为基础的.能否用线

2、段的单位长度来建立角的度量单位呢？新知探索我们规定，以角的顶点为圆心画单位圆（半径为单位长度1的圆），用这个角在此圆上所对应的弧的长度来度量这个角.在单位圆中，每一段弧的长度就是它所对圆心角的弧度数，这种以弧度作为单位来度量角的方法称作是弧度制.新知探索角的正负由角的终边的旋转方向决定.即逆时针旋转为正，顺时针旋转为负。新知探索新知探索正角零角负角正实数 0负实数新知探索思考：角可以分别用角度和弧度度量，角度和弧度之间有什么关系呢？OBr=1 1A新知探索OBr=1 1A新知探索角度制与弧度制的换算：角度制与弧度制的换算：=.=().新知探索新知探索新知探索新知探索一些特殊角的度数与弧度数对应

3、表：角度弧度新知探索区别：1、单位不同孤度制是以“弧度”为单位，单位可以省略，而角度制是以“度”为单位，单位不能省略2、孤度制是十进制，而角度制是六十进制角度制与弧度制有什么区别？角度制与弧度制有什么区别？练习题型一：弧度制的概念题型一：弧度制的概念练习题型二：角度与弧度的换算题型二：角度与弧度的换算新知探索思考：如今我们学习了弧度制，你能请将初中所学的扇形的弧长和面积公式(角度制)，转换成弧度制公式吗？练习题型三：题型三：扇形的弧长与面积公式扇形的弧长与面积公式新知探索课堂小结&作业课堂小结：课堂小结：(1)1(1)1弧度角的概念；弧度角的概念；(2)(2)角度制与弧度制的换算；角度制与弧度制的换算；(3)(3)扇形的弧长和面积公式扇形的弧长和面积公式.作业：作业：(1)(1)整理本节课的题型；整理本节课的题型；(2)(2)课本的课本的练习练习.