【高中数学】平面 【大单元教学课件】 高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、 8.4.1 平面平面【大单元教学大单元教学】2022-20232022-2023学年学年高一数学同步备课系列（人教高一数学同步备课系列（人教A A版版20192019必修第二册）必修第二册）【单元目标】【单元目标】课程目标课程目标1.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法2能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系3能能用用图图形形、文文字字、符符号号三三种种语语言言描描述述三三个个公公理理，理理解解三三个个基基本本事事实实的的地地位位与与作用。作用。数学学科素养数学学科素养1.数学抽象：平面的概

2、念；数学抽象：平面的概念；2.逻辑推理：三个基本事实；逻辑推理：三个基本事实；3.数学运算：点、直线、平面的关系；数学运算：点、直线、平面的关系；4.直观想象：符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系。直观想象：符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系。【单元知识结构框架】【单元知识结构框架】教教学学重重点点：符符号号语语言言描描述述空空间间点点、直直线线、平面之间的位置关系；平面之间的位置关系；教教学学难难点点：平平面面的的画画法法及及表表示示方方法法，三三个个基本事实的地位与作用。基本事实的地位与作用。前面我们初步认识了简单几何体的组成元素，知道了顶点、棱前面我们初步认识了简单几何

3、体的组成元素，知道了顶点、棱(直线段直线段)、平面多边形是构成棱柱、棱锥等多面体的基本元素。我、平面多边形是构成棱柱、棱锥等多面体的基本元素。我们以直观感知的方式认识了这些基本元素之间的相互关系，从而得们以直观感知的方式认识了这些基本元素之间的相互关系，从而得到了多面体的一些结构特征。为了进一步认识立体终形的结构特征，到了多面体的一些结构特征。为了进一步认识立体终形的结构特征，需要对点、直线、平面之间的位置关系进行研究。本节我们先研究需要对点、直线、平面之间的位置关系进行研究。本节我们先研究平面及其基本性质，在此基础上，研究空间点、直线、平面之间的平面及其基本性质，在此基础上，研究空间点、直线

4、、平面之间的位置关系位置关系.在初中，我们已经对点和直线有了一定的认识，知道它们在初中，我们已经对点和直线有了一定的认识，知道它们都是由现实事物抽象得到的都是由现实事物抽象得到的.生活中也有一些物体给我们以平面生活中也有一些物体给我们以平面的直观感觉，如课桌面、黑板面、平静的水面等的直观感觉，如课桌面、黑板面、平静的水面等引入新课引入新课新知探究新知探究二、平面的特征：二、平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的平面在空间是无限延伸的.(2)(2)无限延展性无限延展性(3)(3)没有厚度没有厚度(1)(1)平展性平展性一、平面的概念：一、平面的概念

5、：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.YOUR SITE HERE典例分析典例分析三、平面的画法：三、平面的画法：aDCAB平面平面AC或平面或平面BD平面平面记作：记作：平面的表示平面的表示平面平面ABCD 常把希腊字母常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面上，如平面、平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平

6、面的名称或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称下面，我们来研究平面的基本性质下面，我们来研究平面的基本性质.生活中经常看到用三角架支撑照相机、自行车等生活中经常看到用三角架支撑照相机、自行车等基本事实基本事实1 1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面ACB存在性唯一性确定平面的主要依据确定平面的主要依据 不再一条直线上的三个点不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，所确定的平面，可以记成可以记成“平面平面ABC”作用：作用：点、直线、平面的位置关系点、直线、平面的位置关系AlABl直线直线l在平面在平面 外外直线直线l在平面在平面

7、 内内平面平面 经过直线经过直线l 基本事实基本事实2 2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内这条直线在这个平面内这条直线在这个平面内这条直线在这个平面内ABl作用：判断直线是否在平面作用：判断直线是否在平面作用：判断直线是否在平面作用：判断直线是否在平面内的依据内的依据内的依据内的依据符号语言：符号语言：符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：图形语言：图形语言：想象三角尺所在的无限延展的平面，用它去想象三角尺所在的无限延展的平面，用它去“穿透穿透

8、”课桌面课桌面.可以想可以想象，两个平面相交于一条直线，教室里相邻的墙面在地面的墙角处象，两个平面相交于一条直线，教室里相邻的墙面在地面的墙角处有一个公共点，这两个墙面相交于过这个点的一条直线。由此我们有一个公共点，这两个墙面相交于过这个点的一条直线。由此我们又得到一个基本事实又得到一个基本事实:基本事实基本事实3 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线它们有且只有一条过该点的公共直线判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据判断点在直线上判断点在直线上lP文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言作用作用:注意

9、：注意：画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画 alABalPb(1)(2)典例分析典例分析例例4求求证证：不不交交于于同同一一个个点点的的四四条条直直线线两两两两相相交交，则则这这四四条条直线共面直线共面课堂检测课堂检测课堂小结课堂小结1.平面的概念平面的概念2.点、直线、平面的位置关系点、直线、平面的位置关系3.三三个个基基本本事事实实(包包括括文文字字语语言言、图形语言、符号语言图形语言、符号语言)2.三个基本事实的作用三个基本事实的作用1.课本课本128页练习页练习2.课本习题课本习题8.4复习巩固及综合运用复习巩固及综合运用作业布置作业布置