【高中数学】基本立体图形(第一课时)课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.1基本立体图形基本立体图形学习目标学习目标1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算.观察观察 这些图片中的物体具备怎么样的形状？在日常这些图片中的物体具备怎么样的形状？在日常生活中我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们生活中我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？的形状？若只考虑物体的若只考虑物体的形状形状和和大小大小，那，那么由这些物体抽象出来的空间图么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体.1 1、构成空间几何体

2、的基本元素、构成空间几何体的基本元素 一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。面是构成几何体的基本元素。多面体和多面体和旋转体旋转体的概念的概念旋转体旋转体:一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面所围成的几何体线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面所围成的几何体叫做叫做旋转体旋转体.这条这条定直线定直线叫做旋转体的叫做旋转体的轴轴.轴轴轴轴O1A1AO平面曲线平面曲线O1A1AO绕轴绕轴O1O旋转形成旋转体旋转形成旋转体 一个

3、多面体有两个面一个多面体有两个面 ，其余各面都是其余各面都是 ，并且相邻，并且相邻两个四边形的公共边都两个四边形的公共边都 ，这样的多面体叫做这样的多面体叫做观察下列多面体观察下列多面体,有什么相同点有什么相同点1.棱柱的概念棱柱的概念:互相平行互相平行四边形四边形棱柱棱柱互相平行互相平行二、几种简单的多面体二、几种简单的多面体底面我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形侧面其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形侧棱相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，顶点.侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.棱柱中的概念棱柱中的概念一、棱柱一、棱柱1 1、按棱柱底、按棱柱底面边数面边数分

4、类分类:2 2、按棱柱侧、按棱柱侧棱与底面位棱与底面位置关系分类置关系分类:分类:三棱柱、四棱柱、五棱柱、.直棱柱、斜棱柱观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(2)(3)(5)(6)(7)(8)问题问题问题问题1 1：有两个面互相平行，其余有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？各面都是四边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是问题问题问题问题2 2：有两个面互相平行，其余有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母

5、表示棱柱柱棱柱的表示法棱柱的表示法 棱柱棱柱ABCD-A1B1C1D1 棱柱棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1 棱柱棱柱ABC-A1B1C1四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：补充：几种四棱柱（六面体）的关系：知识讲解知识讲解二、几种简单的多面体二、几种简单的多面体2 2、棱锥、棱锥棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE 有一个

6、面是多边形，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥成的多面体叫做棱锥棱锥的底面棱锥的底面底面：面；侧面：有 的各三角形面；侧棱：的公共边；顶点：的公共顶点.有一面是 ，其余各面都是有一个 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.二、棱锥二、棱锥定义:多边形公共顶点多边形相邻侧面公共顶点各侧面棱锥的分类棱锥的分类三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥(四面体四面体)底面是三角形、四边形、五边形底面是三角形、四边形、五边形的棱锥我们的棱锥我们分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥分类

7、标准：底面多边形的边数分类标准：底面多边形的边数OSABCDE正棱锥的性质正棱锥的性质1.各侧棱相等，各个侧面是全等的等腰三角形，各侧棱相等，各个侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。2.棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的投影棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的投影 组成一个直角三角形组成一个直角三角形 棱锥的高、侧棱、和侧棱在底面上的投影棱锥的高、侧棱、和侧棱在底面上的投影 也组成一个直角三角形也组成一个直角三角形底面是正多边形底面是正多边形且顶点在底面的投影是且顶点在底面的投影是底面的中心的棱锥是正棱锥底面的中心的

8、棱锥是正棱锥正棱锥正棱锥棱锥的表示棱锥的表示我们用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥我们用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥S SA AB BC C棱锥棱锥S-ABCS-ABC知识讲解知识讲解二、几种简单的多面体二、几种简单的多面体3 3、棱台、棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。底面与截面之间的部分叫作棱台。下底面下底面上底面上底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点上底面：原棱锥的 ；下底面：原棱锥的 ；侧 面：除 以外的面；侧 棱：的公共边；顶 点：的公共顶点.用一个 的平面去截 ，之间的部分叫做棱台.二、棱台二、棱台定义:平行

9、于棱锥底面棱锥底面和截面截面底面相邻侧面上下底面侧面与上(下)底面棱台的分类及表示棱台的分类及表示 由由三三棱棱锥锥、四四棱棱锥锥、五五棱棱锥锥截截得得的的棱棱台台我我们们分分别别叫叫做三棱台、四棱台、五棱台做三棱台、四棱台、五棱台三棱台三棱台四棱台四棱台A AB BC CA AB BC CD D下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)（1）不是，侧棱不交于一点；）不是，侧棱不交于一点；（2）不是，没有两面平行；）不是，没有两面平行；判断判断棱台的结构特征:各侧棱的延长线相交于一点 截面平行于原棱锥的底面例1.将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体解：如图所示解：如图所示例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例3.(多选)下列说法错误的是A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的多面体 是棱锥B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六 棱锥D.如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体ABCDEFABCDEF共顶点公边公共平行平行四边形平行知知识识小小结结多共顶点公公共边三角形面多边形面S ABCD形三角边形平行于棱底面截面ABCD ABCD锥底面