试析初中数学教学中数形结合教学思想的渗透.doc

《试析初中数学教学中数形结合教学思想的渗透.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《试析初中数学教学中数形结合教学思想的渗透.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、试析初中数学教学中数形结合教学思想的浸透【摘要】：p 】：“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的准确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。【关键词】：p 】：数学；教学；数形结合“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的准确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。那幺，如何在初中数学教学中浸透数形结合的教学思想呢？1 加强对数形结合的认识1.1 数形结合的深层含义数形结合是指将抽象的代数语言和直观的图形结合，也可以

2、理解为将代数问题转化为几何问题，到达简化问题的目的，易于理解。“数形结合思想”是研究数学问题重要的思想方法，是将抽象思维和直观图形结合，将不易于理解的、抽象的数学问题直观化。初中阶段教学中浸透“数形结合思想”，可以培养学生的数学思维，而且解决问题的时候可以到达事半功倍的效果。1.2 数形结合思想的主要内容数形结合思想的主要内容表达在以下几个方面：建立适当的代数模型主要是方程、不等式或函数模型，建立几何模型或函数图象解决有关方程和函数的问题。与函数有关的代数、几何综合性问题。以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。假如能将数与形巧妙地结合起来，有效地互

3、相转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产惹事半功倍的效果。数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的准确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。1.3 数形结合思想的重要性几何本身缺乏严密性，而代数本身却又缺乏直观性。只有将二者有机地结合起来，互相取长补短，才能打破思维的限制，加快数学的开展。数与形是数学研究的两大根本对象。“数”是指数与式，“形”是指图形与图像。数形结合的思想可以变抽象思维为形象思维，提醒数学本质的东西。直角坐标系的建立可以将代数和几何问题严密地联络起来，为许多实际问题的解决提供新的思路和策略，对问题的解决产惹事半功倍

4、的效果。因此数形结合的重点是研究“以形助数”。2 初中数学教学中数形结合教学思想的浸透策略2.1 常规知识教学中浸透思想在初中数学教材以及教学大纲中会安排各种各样的知识内容，这些内容根据性质或者知识属性可以归纳为不同的类别，有些类别是偏理论性的，有些是偏理论性的；有些需要长篇的论证，有些需要简单的讲解。知识类别的不同决定了教学方法、学习方法或者说是数学思想的不同。客观来讲，数形结合的思想并不一定适用于所有的初中数学的知识内容。但是值得注意的是，数形结合思想是在日常的教学和学习中不断浸透形成的，所以在教学中要有意地运用数形结合的思想进展解题，虽然不是最简单和实用的方法，但是在走投无路时还是一根救

5、命稻草，让学生们有使用这种方法的意识。因此在日常的教学中，尽管不合适数形结合方法的题目也要尽量地浸透一下这一思想，将其作为最后的选择。数形结合思想的浸透最直接的方法就是在讲课过程中采用数形结合讲解的方法，每一节课的内容都用到数形结合的方法，那幺这种方法就会在学生的脑中扎根。2.2 分析p 数学概念，浸透数形结合思想众所周知，数学的概念具有很强的概括性，属于感性认识上升到理性认识。数学概念是对知识点的浓缩，是解决数学问题的根据，也是建立数学相关定理和公式的根本条件。而对数学概念的认知就是根据数形结合思想，数学概念是经过深化分析p 而逐步加工形成的，不是一次性总结的，它需要反复地研究、推敲。数形结合思想也是通过逐步探究和分析p ，分析p 数学概念中的数学思想方法是理解数形结合方法的一种重要手段，通过老师的引导，让学生理解概念，体会数形结合的思想。2.3 不等式内容蕴藏着“数形结合”思想义务教育新课标教材数学七年级下册第九章内容是一元一次不等式和一元一次不等式组。一元一次不等式的解法虽然与一元一次方程的解法相似，但学生不易理解一元一次不等式的解有无数个。在教学时，为了加深七年级学生对不等式的解集的理解，老师可在必要时把不等式解集在数轴上直观地表示出来，使(第 4 页 共 4 页