高中数学知识点总结理科归纳五篇高中数学知识点总结归纳.doc

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1、高中数学知识点总结理科归纳五篇高中数学知识点总结归纳着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别_的痛苦中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。下面是WTT给大家带来的高三数学知识点总结，欢送大家阅读!高中数学知识点总结理科归纳1三角函数。注意归一公式、诱导公式的正确性数列题。1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;假如两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一

2、定利用上n=k时的假设，否那么不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目的式子，一般进展适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目的式子，看符号，得到目的式子，下结论时一定写上综上：由得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、外表积、体积等问题时，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。概率问题。1.搞清随机试验包含的所有根本领件和所求事件包含的根本领件的个数;2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、3.记准均值、方差、标准差公式;4.求概率时，正难那么反(根据p1+p2+.+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等根本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样;高中数学知识点总结理科归纳2集合(1)含n个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n-1;非空真子集的数为2n-2;(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。(3)第二局部函数与导数1.映射：注意第一个集合中的元素必须有象;一对一，或多对一。2.函数值域的求法：分析p 法;配方法;判别式法;利用函数单调性;换元法;利用均值不等式;利用数形结合或几何意义(斜率、间隔 、绝对值的意义等);利用函数有界性(、等);导数法3.复合函数的有关问题(

4、1)复合函数定义域求法：假设f(_)的定义域为a，b,那么复合函数fg(_)的定义域由不等式ag(_)b解出假设fg(_)的定义域为a,b,求f(_)的定义域，相当于_a,b时，求g(_)的值域。(2)复合函数单调性的断定：首先将原函数分解为根本函数：内函数与外函数;分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;根据“同性那么增，异性那么减”来判断原函数在其定义域内的单调性。注意：外函数的定义域是内函数的值域。4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。5.函数的奇偶性函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;是奇函数;是偶函数;奇函数在原点有定义，那么;在关于

5、原点对称的单调区间内：奇函数有一样的单调性，偶函数有相反的单调性;(6)假设所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;高中数学知识点总结理科归纳31.等差数列的定义假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式假设等差数列an的首项是a1，公差是d，那么其通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项假如A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，mN_).(2)假设an为等差数列，且m+n

6、=p+q，那么am+an=ap+aq(m，n，p，qN_).(3)假设an是等差数列，公差为d，那么ak，ak+m，ak+2m，(k，mN_)是公差为md的等差数列.(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也是等差数列.(5)S2n-1=(2n-1)an.(6)假设n为偶数，那么S偶-S奇=nd/2;假设n为奇数，那么S奇-S偶=a中(中间项).注意：一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+an，Sn=an+an-1+a1，+得：Sn=n(a1+an)/2两个技巧三个或四个数组成等差数列的一类问题，要擅长设元.(1)假设奇数个数成等差数列且和为定值时，可

7、设为，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，.(2)假设偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-3d，a-d，a+d，a+3d，其余各项再根据等差数列的定义进展对称设元.四种方法等差数列的判断方法(1)定义法：对于n2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n3，nN_)都成立;(3)通项公式法：验证an=pn+q;(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.高中数学知识点总结理科归纳4两个复数相等的定义：假如两个复数的实部和虚局部别相等，那么我们就说这两个复数相等，

8、即：假如a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，bR时，a+bi=0a=0，b=0.复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。复数相等特别提醒：一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比拟大小。假如两个复数都是实数，就可以比拟大小，也只有当两个复数全是实数时才能比拟大小。解复数相等问题的方法步骤：(1)把给的复数化成复数的标准形式;(2)根据复数相等的充要条件解之。高中数学知识点总结理科归纳5定义：形如y=_a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如

9、下：假如a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的所有实数;假如a为负数，那么_肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，那么_不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0的所有实数。当_为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在_大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在_小于0时，那么只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，那么_(p/q)=q次根号(_的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，那么_=1/(_k)，显然_0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到_所受到的限制两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于_0，那么a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于_排除了为负数这种可能，即对于_为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。高中数学知识点总结理科归纳五篇第 8 页 共 8 页