最新人教版五年级数学下册因数与倍数总复习研讨课教案-10.doc

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1、最新人教版五年级数学下册因数与倍数总复习研讨课教案-10 p24235=30237=42分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。p2430= 2 3 542=2 3 7互质数公因数只有1 的两个数，叫做互质数。p831 和 78 和 92和 3质数、质因数、分解质因数，易混概念对比质数是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。质因数也是一个具体的数，必须是一个质数它是一个合数的因数。分解质因数是把一个一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。互质数特殊的判断方法1 和任意自然数互质。2 和任意奇数都是互质相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。不相同的

2、两个质数是互质数。当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。比中沟通概念间的联系如：把 1 20 的数字填入下表中：质数合数既不是质数也不是合数奇数3、5、7、11、13、17、9、 15119偶数24、6、8、10、12、14、16、 18、 20奇数和偶数的运算性质奇数奇数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =奇数奇数奇数 =奇数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =偶数例如5+3=88+12=205+8=135 7=356 10=60154=602、 3、 5 的倍数特征(1).同时是 2 和 5的倍数的特征：个位上是0 的数都是2 和 5 的倍数。10

3、203040(2).同时是 2和 3的倍数的特征 :个位上是0、2、4、 6、 8，并且各数位上的数字之和是3 的倍数，这个数就是2 和 3 的倍数。12182430他们都是6 的倍数(3)同时是3 和 5的倍数的特征 :个位上是 0或 5，且各数位上的数字之和是3 的倍数，这个数就是 3 和 5 的倍数。15304560他们都是 15的倍数(4)同时是2、 3、 5 的倍数的特征 :个位上是0，且各数位上的数字之和是3 的倍数，这个数就同时是2 、3、 5 的倍数。306090120他们都是 30的倍数7.求两个数最大公因数和最小公倍数的方法：分解质因数法： 现将这两个数分别分解质因数，再从

4、分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。218公有的质因30数391553独有的质因数所以，（ 18 ， 30） =2 3=6（公有质因数的积）18 ， 30=2 3 3 5=90（公有质因数与独有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。熟练掌握两种特殊情况：两数关系最大公因数最小公倍数最小公倍数1两数积倍数关系较小数较大数如求 12 和 30 的最小公倍数就可以采用大数扩倍法， 把 30 扩大 2 倍为 60，60 是 12 的 5 倍，所以 60 是他们的最小公倍数。【本环节的主要目的在于引导学生对已学过的知识

5、进行列举、比较、分类、整合， 弄清知识的来龙去脉， 沟通其纵横联系， 使之条理化、 系统化，帮助学生建立起良好的认知结构。】（三） .巩固、拓展提升（1） .6183035求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。学生回答这两个数的最大公因数与最小公倍数。（2） .求三个数的最小公倍数的特殊规律：当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积；2 ， 7，9= 126当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数；18 ，6， 54= 54当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。18 ， 6， 27

6、18 ，27=1083） .小红家的客厅长 48 分米，宽 32 分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？边长边长 6 分米边长 8 分分析：求出 48 和 32 的公因数，这个公因数是地砖的边长。同学们，说说你们今天的最大收获是什么？四.作业课本 P141 的第二题.板书设计：因数和倍数米因数：一个数因数的个数是有限的，最大是本身，最小是1。倍数：一个数倍数的个数是无限的，最小是本身。2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、 6、 8。5的倍数的特征：个位上是0、 5。3的倍数的特征：各位上数的和是3 的倍数。质数：只有1和它本身两个约数。合数：除了1和它本身还有别的约数公因数最大公因数公倍数最小公倍数第 8 页 共 8 页