林双凤改编题.doc

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1、林双凤改编题初中数学青年教师改编题比赛 惠阳区崇雅中学初中部 林双凤 人教版八年级数学上册 P26 复习题 11 第 5 题 原题：如图，在 ABC D 中， D 是 BC 的中点， ， ， AC DF AB DE 垂足分别是, ,F E .CF BE= 求证：AD 是 ABC D 的角平分线。本题综合考查:角平分线的性质和判定以及全等三角形的判定：包括三角形全等的判定“HL”，全等三角形的性质，角平分线的判定运用，考查知识点全面，是一道典型的题目。证明：AC DF AB DE , Q DCF(HL) RtD D 和 BDE Rt 是直角三角形.DC BDCF BE= DF DE = 又 AC

2、 DF AB DE , Q ∴ AD 是角平分线.改编题 1 1 ：如图，已知 D 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一点，它到两腰 AC AB, 的距离分别为 DF DE, ,请指出当 D 在什么位置时， DF DE = ，并加以证明 本题综合考查: :等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质 解 ：当点 D 在 BC 的中点时， DF DE = 理由：当点 D 在 BC 的中点时 ， ∴ CD BD= ABC D 是等腰三角形 ∴ C B = ， , , AC DF AB DE ∴= = 90 DFC DEB ∴ B

3、DE D CDF D （ AAS ） ∴ DF DE = .改编题特点：本题题目条件不变，问题改变成开放性思维形式，使学生的思想得到更好的拓展，培养学生的探究能力。开放性的题目更需要学生有很好的基础，本题学生易出现用“ HL ”来证明三角形全等的错误方法。题 改编题 2 2 ：已知:点 D 是 ABC D 的边 BC 的中点, ， ， AB DF AC DE 垂足分别为 , ,F E 且 CE BF = .求证: ABC D 是等腰三角形 本题综合 考查: :等腰三角形的判定方法及全等三角形的判定及性质；充分利用条件证明三角形全等是正确解答本题的关键 证明： 的中点， 是BC D ∴ , CD BD = ， ， AB DF AC DE ∴ BDF D 与 CDE D 为直角三角形， 在 BDF RtD 和 CDE RtD 中， CE BFCD BD= ， ∴ BDF RtD CDE RtD ( HL ) ， ∴ C B = ， ∴ AC AB= ， ∴ ABC D 是等腰三角形 改编题特点：本题的条件不改变，改变了结论问题，让学生体会一题多变的思想，培养学生拓展思维的能力。充分考查学生对等腰三角形的判定方法及全等三角形的判定及性质的应用。第 2 页 共 2 页