初中华杯赛相似三角形知识点初中相似三角形知识点.doc
《初中华杯赛相似三角形知识点初中相似三角形知识点.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中华杯赛相似三角形知识点初中相似三角形知识点.doc(3页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、初中华杯赛相似三角形知识点 初中相似三角形知识点1、相似三角形的概念对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“”来表示,读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。用数学语言表述如下:DEBC,ADEABC相似三角形的等价关系:(1)反身性:对于任一ABC,都有ABCABC;(2)对称性:若ABCABC,则ABCABC(3)传递性:若ABCABC,并且ABCABC,则ABCABC。3、三角形相似的判定(1)三角形相似的判定方法定义法:对应角相等,对应
2、边成比例的两个三角形相似平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简述为两角对应相等,两三角形相似。判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等,并且夹角相等,那么这两个三角形相似,可简述为两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简述为三边对应成比例,两三角形相似(2)直角三角形相似的判定方法以上各种判定方法均适用定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似垂直法:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。4、相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比(3)相似三角形周长的比等于相似比(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。第 3 页 共 3 页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 杯赛 相似 三角形 知识点
限制150内