《直线与平面平行的判定》教学设计.docx

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1、直线与平面平行的判定教学设计 直线与平面平行的判定（谢永福） 一、教学目标 1.会找出平行的直线和平面 2.会应用判定定理证明线面平行 3.逐步学会逆向思维 4.归纳证明线线平行的方法：中位线，相似，平行四边形 二、教学重点：应用判定定理证明线面平行（给学生足够时间练习板书） 教学难点：利用中位线作辅助线（详细分析板书） 三、教学方法：讨论式，讲练结合 四、教学过程 （一）引入：课前提醒大家不要翻书。老师拿一本书一支笔（笔稍微斜一点点）问：笔所在直线与书本所在平面什么关系？ 老师：有人说平行，有人说相交。其实都有道理，因为平行向下偏一点点肉眼分辨不出来的，那么怎么判断线面平行更可靠呢？这就是这

2、节课咱们要探寻的奥秘。 （二）新课： 1.实例感受：请大家观察门框的一边和门板什么关系？书本封面边缘和书本面什么关系？长方体下底边与上底面什么关系？这三个实例有个共同点，有同学发现了吗？ （10秒后提示：门框对边平行） 所以，可以怎么判断线面平行呢？同桌之间互相讨论一下。 2.定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 （给大家1分钟时间，尝试用符号表示此定理） ab,a,ba 画图表示 请大家齐声朗读定理3遍，尝试背诵 练习1：判断正误： （1）若直线a与平面内无数条直线平行，则a （2）若平面外的直线a与平面内无数条直线平行，则a 练习2：如图，长方体ABCDA&#

3、39;B'C'D'中 （1）与AB平行的平面是？ （2）与平面ABCD平行的直线是？ 通过这个练习咱们应该初步感受逆向思维。 练习3：在长方体ABCDA'B'C'D'中，AA'BB',可得哪条直线平行哪个平面？（同样体现了逆向思维） 3.用定理证明线面平行 例：如图，空间四边形ABCD中，E,F分别是AB，AD的中点。求证：EF平面BCD 思考：为什么想到连接BD？ 答：因为E是AB中点，故A,B是三角形的顶点；F是AD中点，故A,D是三角形的顶点，所以EF是ABD的中位线。故连接BD 练习：如图所示，在正方体ABCDA&

4、#39;B'C'D'中，S,E,G分别是B'D',BC,SC的中点，求证：EG平面BDD'B' 思考：书本56页练习2如何做辅助线？ 备用练习1:大本61页基础小测（只说思路，不用写过程） 备用练习2：如图，长方体中，已知E,F分别为AB,CD的中点，求证A'E平面DCC'C'（只说思路，不用写过程） 思考：由以上练习总结，证明线线平行的方法有哪些：中位线，平行线分线段成比例，平行四边形 小结：本节课学习了线面平行的判定。还学习了逆向思维，是做立体几何综合问题的利剑。最后学习了证明线面平行，注意板书，做辅助线。如果满分为5颗星，你给自己打几颗星呢？ 作业布置：书本56页练习2 五、板书设计： 三个实例 学生板书 标题 1.定理： 2.逆向思维 3.证明线面平行 例题： 学生板书 六、教学反思：