【高中数学】基本立体图形（第1课时）课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、7.1.1 7.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念2023/3/228.1 基本立体图形（第1课时）第八章第八章 立体几何初步立体几何初步1.了解多面体和旋转体的结构特征，理解棱柱、棱锥和棱台的结构特征；2.经历从物体到几何体的抽象过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养学习目标小到精巧的家居装饰小到精巧的家居装饰大到宏伟的建筑大到宏伟的建筑从远古的金字塔从远古的金字塔到现代的国家大剧院到现代的国家大剧院国家体育场国家体育场鸟巢鸟巢埃菲尔铁塔埃菲尔铁塔设计师、建筑师匠心独具设计师、建筑师匠心独具个个精美绝伦个个精美绝伦看到这些建筑物总给人震撼，让人赞叹看到这些建

2、筑物总给人震撼，让人赞叹这些立体图形都有什么结构特点？这些立体图形都有什么结构特点？让我们一起走进空间几何体的世界。让我们一起走进空间几何体的世界。问题1：观察下图，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？问题1：观察图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？问题1：观察图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.追问：这些空间几

3、何体各有几个面？每个面具有什么样的形状？按围成几何体的面的特点，如何给它们分类？围成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形叫多面体多面体围成几何体的面不全是平面图形，有些面是曲面的叫旋转体旋转体相邻两个面的相邻两个面的公共边公共边叫做多面体的叫做多面体的_2.多面体与旋转体多面体与旋转体多面体：多面体：由若干个由若干个平面平面多边形围成的几何体叫做多边形围成的几何体叫做多面体多面体.围成多面体的各个围成多面体的各个多边形多边形叫做多面体的叫做多面体的_面面棱棱棱与棱的棱与棱的公共点公共点叫做多面体的叫做多面体的_（面（面ABE，面，面BAF，面，面CDE）（棱（棱AB，棱，棱AF，棱，棱

4、BE）（顶点（顶点A，顶点，顶点B，顶点，顶点C）顶点顶点这条定直线叫这条定直线叫旋转体的旋转体的轴。轴。（如图直线（如图直线OO）旋转体：旋转体：一一条条平面曲线平面曲线(包括直线包括直线)绕绕它所在平它所在平面内的一条定直线旋转所形成的面叫做面内的一条定直线旋转所形成的面叫做 ，封闭的旋转面围成的几何体叫做封闭的旋转面围成的几何体叫做 .2.多面体与旋转体多面体与旋转体旋转面旋转面旋转体旋转体圆锥、圆柱、圆台、球等都是旋转体。问题2：观察下面几何体，它们有什么共同特征？它们的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？面的形状：（1）有两个面是多边形；（2）其余各面都是平行四边形；

5、面的位置：（1）两个多边形平面平行；（2）其余各面相邻两个四边形的公共边平行；1.棱柱棱柱棱柱的概念：棱柱的概念：一般地，有两个面一般地，有两个面 ，其余各面都是，其余各面都是 ，并且相邻两个四边形的公共，并且相邻两个四边形的公共边边都都 ，由这，由这些面所围成的多面体叫做些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱.互相平行互相平行互相平行互相平行底面底面侧棱侧棱顶点顶点侧面侧面四边形四边形（1 1）在棱柱中，两个相互平行的面叫做）在棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面，它们是它们是全等的多边形全等的多边形；（2 2）其余各面叫做）其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面，它们都是，它们都是平行四边形

6、平行四边形；（3 3）相邻侧面的公共边叫做）相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱，它们互相它们互相平行且相等平行且相等；（4 4）侧面与底面的公共顶点叫做）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。棱柱的表示方法：棱柱的表示方法：用表示底面的各顶点的字母表示用表示底面的各顶点的字母表示.如图中的棱柱记作：棱柱如图中的棱柱记作：棱柱ABCDEF-ABCDEF.观察下面的几何体，哪些是棱柱？是的话找出其底面观察下面的几何体，哪些是棱柱？是的话找出其底面。（4）(1)(2)(3)(6)(5)底面不平行底面不平行侧棱不平行侧棱不平行侧面不是四边形侧面不是四边形(7)侧棱不平行侧棱不平行(8)长

7、方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？五棱柱五棱柱ABFEA-DCGHDABDADFGHEFEHCBGC三棱柱三棱柱EFB-HGC思考？棱柱的分类：棱柱的分类：三棱柱三棱柱:底面是三角形底面是三角形.四棱柱：底面是四边形四棱柱：底面是四边形.五棱柱：底面是五边形五棱柱：底面是五边形平行六面体：底面是底面是平行四边形的四棱柱平行四边形的四棱柱.按棱柱按棱柱底面边数底面边数分类分类:.正棱柱：底面是底面是正多边形正多边形的的直棱柱直棱柱.按棱柱按棱柱侧棱与底面位置关系侧棱与底面位置关系分类分类:直棱柱：侧侧棱棱与底面垂直与底面垂直.斜棱柱：侧棱不

8、垂直于底面侧棱不垂直于底面.正五棱柱正五棱柱正四棱柱正四棱柱正三棱柱正三棱柱问题问题3 四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、长方体、正方体之间的关系如何？四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、长方体、正方体之间的关系如何？四棱柱四棱柱：底面是四边形的棱柱：底面是四边形的棱柱.直四棱柱直四棱柱：侧棱与底面垂直的：侧棱与底面垂直的四棱柱四棱柱.正四棱柱正四棱柱：底面是正方形的：底面是正方形的长方体长方体.长方体长方体：底面是矩形的：底面是矩形的直四棱柱直四棱柱.正方体正方体：所有棱长都相等的：所有棱长都相等的正四棱柱正四棱柱.全集全集U=四棱柱四棱柱斜斜四四棱棱柱柱直直四四棱棱柱柱长方体长方体正四棱柱正四棱柱正方体

9、正方体有一面是有一面是 ，其余各面都是有一个，其余各面都是有一个 的的三角形，由这些面所围成的多面体叫做三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥棱锥.多边形多边形公共顶点公共顶点2.棱锥棱锥棱锥的概念：棱锥的概念：底面底面：这个多边形面这个多边形面；底面底面ABCD；侧面侧面：有公共顶点的各个三角形面，例如侧面有公共顶点的各个三角形面，例如侧面SAB；侧棱侧棱：相邻侧面的公共边，例如侧棱：相邻侧面的公共边，例如侧棱SA；顶点顶点：各各侧面侧面的的公共公共顶点顶点，例如顶点，例如顶点S.棱锥的结构特征：棱锥的结构特征：.底面底面是一个多边形是一个多边形.侧面侧面都是三角形都是三角形.各各侧面侧面有

10、一个公共顶点有一个公共顶点用表示顶点和底面的字母表示，用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥如四棱锥S-ABCD.棱锥的表示法：棱锥的表示法：底面底面侧棱侧棱顶点顶点侧面侧面棱锥的分类：棱锥的分类：按棱锥按棱锥底面边数底面边数分类分类:五棱锥：底面是五边形五棱锥：底面是五边形.四棱锥：底面是四边形四棱锥：底面是四边形.三棱椎：底面是三角形三棱椎：底面是三角形.正棱锥：底面是底面是正多边形正多边形，并且顶点与底面中心的，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面连线垂直于底面的棱锥的棱锥正四棱锥正四棱锥正三棱锥正三棱锥特别：当正三棱锥的侧棱长与底面边长相等时，称该三棱锥为特别：当正三棱锥的侧棱长与底面边长

11、相等时，称该三棱锥为正四面体正四面体.三三棱锥又棱锥又叫四面体叫四面体.正四面体正四面体(3)(3)定义：用一个定义：用一个平行平行于棱锥底面于棱锥底面的平面去截的平面去截棱锥，棱锥，底面与截面间的部分底面与截面间的部分叫做叫做棱台棱台.思考：思考：用一个用一个平行于棱锥底面平行于棱锥底面的平面去截棱锥的平面去截棱锥,截得的两部分各截得的两部分各是什么几何体是什么几何体?C D ABCDA B 原棱锥的底面叫做棱台的原棱锥的底面叫做棱台的下底面下底面；截面叫做棱台的截面叫做棱台的上底面上底面；其余各面叫做棱台的其余各面叫做棱台的侧面侧面；下底面下底面上底面上底面侧棱侧棱侧面侧面各侧棱各侧棱延长

12、后必交于一点延长后必交于一点；两底面两底面平行且平行且相似相似；各侧面是各侧面是梯形梯形.棱台用棱台用底面各顶点的字母底面各顶点的字母来表示，来表示，如：如：四棱台四棱台ABCD-ABCD3.棱台棱台棱台的分类：棱台的分类：按按底面多边形的边数底面多边形的边数分类分类:五五棱台：棱台：由五棱锥由五棱锥截得的棱台截得的棱台.四棱台：四棱台：由四棱锥由四棱锥截得的棱台截得的棱台.三棱台：三棱台：由三棱锥截得的棱台由三棱锥截得的棱台.正棱台:由正棱锥截得的棱台，上下底面都是由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，正多边形，侧面都是全等的侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做等腰梯形的棱台叫做正棱台正棱台

13、.判断一个台体是棱台的依据是：判断一个台体是棱台的依据是：看台体的各侧棱延长是否交于一点看台体的各侧棱延长是否交于一点.判断正误1.1.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。2.2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。缺少条件：缺少条件：侧棱互相平行侧棱互相平行也可以是也可以是底面为菱形底面为菱形的四棱柱的四棱柱3.3.长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体。长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体。底面不一定是矩形底面不一定是矩形5.5.一个多面体最少有一个多面体最少有_个面，此时这个多面体是个面，此时这个多

14、面体是_._.4 4.两底面平行，侧面都是梯形的几何体是棱台。两底面平行，侧面都是梯形的几何体是棱台。棱台是棱锥截出来的！棱台是棱锥截出来的！4 4三棱锥三棱锥练习练习:有下列四种叙述中，正确的有有下列四种叙述中，正确的有()().用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；.棱台的侧棱延长后必交于一点棱台的侧棱延长后必交

15、于一点.解解:中的平面不一定平行于底面，故中的平面不一定平行于底面，故错错；由棱台由棱台的定义知，的定义知，正确正确；可用反例去检验，如图所示，侧棱延长线不可用反例去检验，如图所示，侧棱延长线不能相交于一点，故能相交于一点，故错错.练习练习 如图所示，下列关于这个几何体的说法正确的有哪些？如图所示，下列关于这个几何体的说法正确的有哪些？这是一个六面体这是一个六面体这是一个四棱台这是一个四棱台这是一个四棱柱这是一个四棱柱此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到解解:(1)(1)该几何体由该几何

16、体由6 6个面，是六面体，个面，是六面体，正确；正确；(2)(2)因为侧棱的延长线不能交于一点，所以不是棱台，因为侧棱的延长线不能交于一点，所以不是棱台，错误；错误；(3)(3)把该几何体的背面当做底面，就是一个四棱柱，把该几何体的背面当做底面，就是一个四棱柱，正确；正确；和和都正确，如图都正确，如图.课堂小结课堂小结概念概念性质性质侧面侧面棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台 有两个面有两个面互相平行互相平行，其余各面都是其余各面都是四边形四边形，并且，并且每相邻两个四边形的公共边每相邻两个四边形的公共边都都互相平行互相平行，这些面围成的，这些面围成的几何体叫做棱柱几何体叫做棱柱.一个面是一个面是多边形

17、多边形，其余各面是有一个其余各面是有一个公共顶点公共顶点的的三角形三角形，由这些面所围成，由这些面所围成的几何体叫做棱锥的几何体叫做棱锥.用一个用一个平行于棱锥底平行于棱锥底面的平面面的平面去截棱锥，底面与截去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台面之间的部分叫作棱台.(1)(1)侧棱都相等；侧棱都相等；(2)(2)侧面都是侧面都是平行四边形平行四边形；(3)(3)两个底面与平行底面的两个底面与平行底面的截面是全等的多边形截面是全等的多边形.平行底面的平行底面的截面与底面相似截面与底面相似.(1)(1)上下两个底面互相平行；上下两个底面互相平行；(2)(2)侧棱的侧棱的延长线相交于一点延长线相交于一点.梯形梯形平行四边形平行四边形三角形三角形THANKS