【高中数学】空间点、直线、平面之间的位置关系【大单元教学课件】 高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、 8.4.2 空间点、直线、平空间点、直线、平面之间的位置关系面之间的位置关系【大单元教学大单元教学】2022-20232022-2023学年学年高一数学同步备课系列（人教高一数学同步备课系列（人教A A版版20192019必修第二册）必修第二册）【单元目标】【单元目标】课程目标课程目标1了解直线与直线之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；了解直线与直线之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；2了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；3了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表

2、示了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示数学学科素养数学学科素养1.数学抽象：异面直线的理解；数学抽象：异面直线的理解；2.逻辑推理：判断空间点、直线、平面之间的位置关系；逻辑推理：判断空间点、直线、平面之间的位置关系；3.直观想象：空间图形中点、直线、平面之间的位置关系直观想象：空间图形中点、直线、平面之间的位置关系.【单元知识结构框架】【单元知识结构框架】教教学学重重点点：了了解解空空间间中中直直线线与与直直线线、直直线线与平面、平面与平面的位置关系；与平面、平面与平面的位置关系；教教学学难难点点：会会用用图图形形语语言言、符符号号语语言言表表示示直直线线与与直直线线

3、、直直线线与与平平面面、平平面面与与平平面面之之间的位置关系间的位置关系.复习回顾复习回顾1.1.点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？2.2.直线与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？直线与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？点在直线上点在直线上点不在直线上点不在直线上点不在平面内点不在平面内点在平面内点在平面内前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等，系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等，空间中点、直线

4、、平面之间还有其他位置关系吗空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗?长方体是长方体是我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体进一步研我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体进一步研究空间中点、直线、平面之间的位置关系究空间中点、直线、平面之间的位置关系.引入新课引入新课新知探究新知探究(2)(2)画法画法:1.1.异面直线异面直线(1)(1)定义定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线.2.空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系位置关系位置关系共面情况共面情况 有无公共点有无公共点 相交相交在同一平面内在同一平面内 有且只有一个公

5、共点有且只有一个公共点平行平行在同一平面内在同一平面内没有公共点没有公共点异面异面不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内没有公共点没有公共点3.直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系位置关系位置关系图形表示图形表示符号表示符号表示公共点公共点直线直线a在在平面平面内内a有无数个公共的有无数个公共的直线直线a与与平面平面相交相交a=A有且只有一个公共的有且只有一个公共的直线直线a与与平面平面平行平行a无公共点无公共点4.平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系位置关系位置关系图形表示图形表示符号表示符号表示 公共点公共点两平面平行两平面平行无公共点无公共点两平面相交两平面相交=l有无数个公共

6、点有无数个公共点,这些点在一条这些点在一条直线上直线上YOUR SITE HERE典例分析典例分析题型一题型一 直线与直线的位置关系直线与直线的位置关系例例1.已知已知a，b是异面直线，直线是异面直线，直线c直线直线a，那么，那么c与与b()A一定是异面直线一定是异面直线B一定是相交直线一定是相交直线C不可能是平行直线不可能是平行直线D不可能是相交直线不可能是相交直线解解析析：若若cb，ca，ab，与与a，b异异面面矛矛盾盾c，b不不可能是平行直线可能是平行直线答案：答案：CYOUR SITE HERE变式训练变式训练判定两直线异面的常用方法判定两直线异面的常用方法(1)定义法定义法:由定义判

7、断两直线不可能在同一平面内由定义判断两直线不可能在同一平面内;(2)排除法排除法(反证法反证法):排除两直线共面排除两直线共面(平行或相交平行或相交)的情况的情况.解题技巧解题技巧题型题型二二 直线与直线与平面平面的位置关系的位置关系YOUR SITE HERE变式训练变式训练直线与平面位置关系的解题思路直线与平面位置关系的解题思路解解决决此此类类问问题题首首先先要要搞搞清清楚楚直直线线与与平平面面各各种种位位置置关关系系的的特特征征,利利用用其其定定义义作作出出判判断断,要要有有画画图图意意识识,并并借借助助空空间间想想象象能能力力进进行行细致的分析细致的分析.解题技巧解题技巧题型题型三三

8、平面平面与与平面平面的位置关系的位置关系YOUR SITE HERE变式训练变式训练YOUR SITE HERE平面与平面位置关系的解题思路平面与平面位置关系的解题思路判判断断线线线线、线线面面、面面面面的的位位置置关关系系,要要牢牢牢牢地地抓抓住住其其特特征征与与定定义义、要要有有画画图图的的意意识识,结结合合空空间间想想象象能能力力全全方方位位、多多角角度度地去考虑问题地去考虑问题,作出判断作出判断.常借助长方体模型进行判断常借助长方体模型进行判断.解题技巧解题技巧课堂检测课堂检测从有无公共点的角度：从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内-相交直线相交直线从是否共面的角度从是否共面的角度没有公共点没有公共点-平行直线平行直线异面直线异面直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内-异面直线异面直线平行直线平行直线1.两直线的位置关系两直线的位置关系2.直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系3.平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系课堂小结课堂小结1.课本课本131页练习页练习2.课本习题课本习题8.4复习巩固及综合运用复习巩固及综合运用作业布置作业布置THANKS“”