【高中数学】余弦定理 课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
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1、余弦定理（1）教学目标教学目标教学重难点教学重难点1.掌握余弦定理的证明方法，牢记公式；掌握余弦定理的证明方法，牢记公式；2.掌握余弦定理推论；掌握余弦定理推论；3.培养学生的数形结合的能力。培养学生的数形结合的能力。1.教学重点：余弦定理及推论；教学重点：余弦定理及推论；2.教学难点：余弦定理的应用过程。教学难点：余弦定理的应用过程。学科素养学科素养1.1.数学抽象：余弦定理的推导过程；数学抽象：余弦定理的推导过程；2.逻辑推理：逻辑推理：余弦定理的证明；余弦定理的证明；3.数学运算：利用余弦定理解三角形；数学运算：利用余弦定理解三角形；4.直观想象：直观想象：数形结合法；数形结合法；1.向
2、量的三角形法则？向量的三角形法则？2.向量的减法法则向量的减法法则？3.向量得模长公式？向量得模长公式？4.证明三角形全等的方法？证明三角形全等的方法？回顾回顾探索新知探索新知探究1.在三角形ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，怎样用a，b和C表示c？【解析】，所以。同理可证：余余弦弦定定理理：三三角角形形中中任任何何一一边边的的平平方方，等等于于其其他他两两边边平平方方的的和和减减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即应用：已知两边和一个夹角，求第三边应用：已知两边和一个夹角，求第三边例例1.在在中，已知a=7，b=8，锐角C满足 ，求cosB 已知两边及一角解三角形的两种情况已知两边及一角解三角形的两种情况(1)若若已已知知角角是是其其中中一一边边的的对对角角，可可用用余余弦弦定定理理列列出出关关于于第第三三边边的的一一元二次方程求解元二次方程求解(2)若若已已知知角角是是两两边边的的夹夹角角，则则直直接接运运用用余余弦弦定定理理求求出出另另外外一一边边，再再用余弦定理和三角形内角和定理求其他角用余弦定理和三角形内角和定理求其他角解题规律解题规律练习：练习：小小结结1.余弦定余弦定理；理；2.利用余弦定理的解三角形。利用余弦定理的解三角形。作业作业：习题6.4 6（1）（2）题
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