【高中数学】直线与平面平行 高一数学同步“导思议展评测”课件(人教A版2019必修第二册).pptx

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1、8.5.2直线与平面平行（1）第八章 立体几何初步8.5空间直线、平面垂直课程标准通过直观的例子，理解基本事实4与等角定理从从平面的定义与基本事实1-4出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的关系，归纳出以下的判定定理：1.如果平面外的一条直线与此平面的一条直线平行，那么该直线与此平面平行2.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行3.如果一条直线与另一个平面的两条相交直线垂直，那么该直线与平面垂直4.如果一个平面过另一个平面的垂涎，那么这两个平面垂直复习回顾回顾 基本事实1-4分别是什么？有怎样推论？基本事实1：过不在

2、一条直线上的三个点，有且只有一个平面.基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.复习回顾平面的基本事实的三个推论推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.等角定理：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补新课导入回顾2 空间中直线与平面的位置关系有哪些？(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只

3、有一个公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系.它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础.怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点.但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？一二三教学目标通过动手实践直观感知直线与平面平行的特点通过直观感知归纳直线与平面平行的判定定理能够利用判定定理证明直线与平面平行教学目标难点重点新知探究探究一：直线与平面平行的判定定理新知讲解问题1 直线与平面平行的我们该怎么定义？直线与平面平行，只需判断直线与平面没有公共点追问 直线无

4、限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a新知讲解ABDC问题2 在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？你发现了什么？新知讲解概念生成直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（文字语言）ab图形语言符号语言：，/线线平行线面平行新知讲解定理告诉我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行.这是处理空间位置关系的一种常用方法，即将直线与平面的平行关系(空间问题)转化为直线间的平行关系(平面问题).这一定理在现实生活中有许多应用.例如，安装矩形镜子时，为了使镜

5、子上的上边框与天花板平行，只需镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行，就是应用了这个判定定理.你还能举出其它一些应用实例吗？例题讲解问题4 在右图的长方体中(1)与直线AB平行的平面有哪些？(2)与直线AD平行的平面有哪些？(3)与直线AA1平行的平面有哪些？（多多益善！请大家踊跃回答！踊跃找平面！）同时试着用判定定理去判断！BD1C1A1B1ADC例题讲解例2 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面ABCDEF今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了.线在面内线在面外两线平行所以线面平行新知探究探究二：直线与平面平行的性质定理

6、新知讲解前面，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面外的直线与此平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件.反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢？这就是要研究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件.新知讲解新知讲解下面，我们来证明这一结论.例题讲解这样，我们就得到了直线与平面平行的性质定理。概念生成直线与平面平行的性质定理揭示了直线与平面中蕴含着直线与直线平行，这也给出了一种作平行线的方法.例题讲解例题讲解小结1.直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（文字语言）ab图形语言小结图形语言小结2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。