【高中数学】直线与直线平行（课件） 高一数学下学期教材配套教学课件（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、空间中直线、平面的平行数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派学习目标0 1直线与直线平行0 20 30 4课堂小结课后作业知识应用直线与直线平行数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派01直线与直线平行平面几何中，若ab，bc,则你可以得出怎样的结论？若ab，bc，则ac（平行的传递性）思考：观察长方体，这一性质在空间中是否依然成立？基本事实4（传递性）平行于同一条直线的两条直线互相平行任务：试用文字语言和符号语言描述基本事实4文字语言：平行于同一直线的两直线相互平行符号语言：若ab，bc，则ac思考：平面几何中是否所有的性质类比到空间中是否都成立？直线与直线平行猜想：平面几何中是否所有的性质类

2、比到空间中是否都成立？判断下列命题是否正确，结合长方体说明你的判断理由垂直于同一直线的两直线相互平行平面几何中成立的结论在立体几何不一定成立直线与直线平行知识应用数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派02思考：平面几何中若AOB与AOB的两边分别平行则AOB与AOB之间具有怎样的数量关系？相等或互补思考：上述关系在空间中依然成立吗？直线与直线平行试证明猜想：空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.如图，分别在BAC和BAC的两边上截取AD,AE和AD,AE，使得AD=AD，AE=AE.连接AA,DD,EE,DE,DE.直线与直线平行试证明猜想：空间中如果两个角的两边分别对应

3、平行,那么这两个角相等或互补.ADAD且AD=AD,四边形ADDA是平行四边形.AADD且AA=DD.同理可证AAEE且AA=EE DDEE且DD=EE.直线与直线平行试证明猜想：空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.四边形DDEE是平行四边形.DE=DE.ADE ADE.BAC=BAC.直线与直线平行小组活动：类比上述证明过程，完成互补结论的证明，并展示证明过程。直线与直线平行等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.直线与直线平行选题背景和意义如图,空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点,求证:四边

4、形 EFGH 是平行四边形.例题思考直线与直线平行选题背景和意义证明：连接对角线BDE、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点四边形 EFGH 是平行四边形.例题思考直线与直线平行选题背景和意义四边形 EFGH 是菱形如果在条件中加上AC=BD,四边形 EFGH 是什么图形?试说明判断的理由.变式思考直线与直线平行且AC=BD四边形EFGH为菱形选题背景和意义试归纳证明两条直线的核心方法归纳思考找到第三条直线进行转化回顾所学平面几何知识，思考能进行平行传递的条件有哪些？三角形与梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等直线与直线平行课堂小结数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派03课堂小结交流分享你在本节学习过程中的收获l知识收获l方法收获l思维收获l其他收获课后作业l教材142页l练习1,2,3,4；l教材144页l习题8.59；