【高中数学】直线与平面平行（课件） 高一数学下学期教材配套教学课件（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、空间中直线、平面的平行数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派学习目标0 1直线与平面平行判定定理0 20 30 4知识应用课堂小结直线与平面平行性质定理直线与平面平行判定定理数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派01直线与平面平行判定定理选题背景和意义回顾线面平行的定义思考：l直线与平面平行具有怎样的特征？l怎样判定直线与平面平行？l如何说明两者之间没有公共点？类比思考选题背景和意义结合书本翻开的过程思考下列问题:在运动的过程中课堂活动直线 l 在平面_直线m在平面_直线 l 与直线m_外内平行直线与平面平行判定定理你还在生活中能找出其他的例子吗？课堂活动直线 l 在平面_直线m在平面_直线

2、l 与直线m_外内平行lm直线与平面平行判定定理结合上述事实思考：使直线l/平面的关键因素有哪些？课堂活动直线 l 在平面外直线m在平面内直线 l 平行于直线mlm平面外一直线平面内一直线两直线平行直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理01如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.文字语言图形语言ab符号语言若则判定定理本质：线线平行线面平行判定定理作用：用来判定直线与平面平行直线与平面平行判定定理直线与平面平行性质定理数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派02若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则直线与此平面平行.()若平面外一条直线与此平面平行，则这条直

3、线与此平面内的所有直线平行.()若平面外一条直线与此平面平行，则此平面内存在一条直线与该直线平行.()思考下列命题是否是真命题？直线与平面平行性质定理思考：若直线 l 平行于平面，如何在平面中找到与直线l平行的直线 l？lm直线与平面平行性质定理能否证明你的猜想？lm直线与平面平行性质定理已知a，a ，=b，求证ab.证明：=b,b .又a，a与b无公共点.又a ，b ab.直线与平面平行性质定理01一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.文字语言符号语言若则图形语言lm选题背景和意义性质定理本质：线面平行线线平行性质定理作用：用于从线面平行条件下判定线线

4、平行直线与平面平行性质定理知识应用数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派03知识应用选题背景和意义（1）若直线a平行于平面内的一条直线，则a判断下列说法的正误（2）若直线a平行于平面内的无数条直线，则a/（3）若直线a上有无数个点不在平面内，则a/（4）若直线a，b和平面满足a，b，则ab.（5）若平面外一直线a与平面内一直线b不平行，则a与不平行求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面。例题思考知识应用选题背景和意义例题思考知识应用证明：连接BDAE=EB,AF=FD,EFBD EF 平面BCD中且平面ABD平面BCD=BDEF平面BCD选题背景和意义如图，正方体ABCD

5、-A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱BC、CC1、BB1的中点，试判断EF与平面AD1G的位置关系，并说明理由变式思考知识应用变式思考知识应用连接BC1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、CC1的中点，EFBC1，BC1AD1 EFAD1，又 EF 平面AD1G EF 平面AD1G如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC.(1)要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？例题思考知识应用选题背景和意义(1)如图所示，在平面AC内，过点P作直线EF，使EFBC，并分别交棱AB，DC于点E,F.连接BE,CF，则EF,BE,CF就是应画的线.例题思考知识应用如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC.(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？例题思考知识应用(2)因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC相交于BC，所以BCBC，由（1）知，EFBC,所以EFBC.而BC在平面AC内，EF在平面AC外，所以EF平面AC.例题思考知识应用选题背景和意义显然，BE,CF都与平面AC相交.例题思考知识应用课堂小结数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派04课堂小结交流分享你在本节学习过程中的收获l知识收获l方法收获l思维收获l其他收获课后作业l教材138页l练习1,2,3,4；l教材143页l习题8.5l1,3,5,7.