多元函数微分习题.ppt
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1、第第 八八 章章习习 题题 课课一、一、多元函数基本概念多元函数基本概念 二、多元函数微分法二、多元函数微分法 三、多元函数微分法的应用三、多元函数微分法的应用 主要内容主要内容1.多元函数概念多元函数概念3.多元函数的连续性多元函数的连续性一、多元函数的基本概念一、多元函数的基本概念2.多元函数的极限多元函数的极限 判断二重极限不存在的方法判断二重极限不存在的方法1)函数函数2)闭域上的多元连续函数的性质闭域上的多元连续函数的性质:有界定理有界定理;最值定理最值定理;介值定理介值定理3)一切多元初等函数在定义区域内连续一切多元初等函数在定义区域内连续 求极限的方法求极限的方法1.偏导数的定义
2、、几何意义及计算偏导数的定义、几何意义及计算3.复合函数求导的链式法则(分析复合结构)复合函数求导的链式法则(分析复合结构)二、多元函数的微分法二、多元函数的微分法2.全微分的定义与计算全微分的定义与计算,函数连续、可导与可微之间的关系函数连续、可导与可微之间的关系(链接)(链接)4.隐函数求导方法(方程隐函数求导方法(方程和和方程组方程组确定的隐函数求导确定的隐函数求导)方法方法1.利用复合函数求导法则直接计算利用复合函数求导法则直接计算;方法方法2.利用全微分形式不变性利用全微分形式不变性;方法方法3.代公式代公式高阶偏导数高阶偏导数复合函数求高阶导数复合函数求高阶导数多元函数连续、可导、
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