大学物理习题第一章(运动学).ppt

《大学物理习题第一章(运动学).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理习题第一章(运动学).ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、例例1已知已知质质点位矢函数点位矢函数为为求：求：1）质质点运点运动动的的轨轨道方程；道方程；2）t=1秒和秒和t=2秒秒时时刻的速度；刻的速度；3）从）从t=1秒到秒到t=2秒的位移，秒的位移，该时间该时间内的平均速度；内的平均速度；4）t时时刻的切向加速度和法向加速度。刻的切向加速度和法向加速度。解：解：1）由）由消消t，得，得轨轨道方程：道方程：3）位移）位移平均速度平均速度4）速率）速率2）例例2 一质点以半径一质点以半径r=0.1m做圆周运动，其角位置做圆周运动，其角位置=2+4t3（rad）求：（求：（1）t=1s时，法向加速度时，法向加速度an和切向加速度和切向加速度at？（2）

2、当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，为何值？为何值？（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？解解:（1）角速度）角速度为为=d/dt=12t2=12(rads-1)，法向加速度法向加速度为为an=r2=14.4(ms-2)；角加速度角加速度为为=d/dt=24t=24(rads-2)，切向加速度切向加速度为为at=r=2.4(ms-2)（2）总总加速度大小加速度大小为为a=(at2+an2)1/2，当当at=a/2时时，有，有4at2=at2+an2，解得，解得即即得得（3）当）当at=a

3、n时时，可得，可得r=r2，即即24t=(12t2)2，解得解得t=(1/6)1/3=0.55(s)(rad)例例3由楼窗口以初速度由楼窗口以初速度v0水平抛出一小球，若沿水平抛出一小球，若沿v0方向为方向为x轴，轴，竖直向下为竖直向下为y 轴，不计空气阻力，由抛出瞬间开始计时，（重轴，不计空气阻力，由抛出瞬间开始计时，（重力加速度为力加速度为g）。）。求：求：（1）小球在任一时刻）小球在任一时刻t的坐标及小球运动的轨迹方程；的坐标及小球运动的轨迹方程；（2）小球在）小球在t 时刻的速度、切向加速度和法向加速度。时刻的速度、切向加速度和法向加速度。解：（解：（1 1）根据）根据题题意小球的运意

4、小球的运动动方程方程为为 t t 时时刻的坐刻的坐标标 消去以上方程消去以上方程组组中的中的t t，可得小球的，可得小球的轨轨迹方程迹方程（2 2）速度速度速率速率 切向加速度切向加速度 法向加速度法向加速度 例例4一汽一汽车车正以速率正以速率行驶，发动机关闭后由于地面阻力得到行驶，发动机关闭后由于地面阻力得到与速度方向相反、大小与速率平方成正比的加速度与速度方向相反、大小与速率平方成正比的加速度 。试求汽车在关闭发动机后又行驶试求汽车在关闭发动机后又行驶x x 距离时的速率。距离时的速率。解：根据解：根据题题意意则则可得到可得到两两边积边积分分例例5 5 某某质质点沿点沿x x轴轴运运动动，

5、其加速度，其加速度a a与位置坐与位置坐标标x x 的关系的关系 ，如果，如果质质点在原点点在原点处处的速度的速度为为零，零，试试求其在求其在任意位置任意位置处处的速度。的速度。解：解：设质设质点在点在x x 处处的速度的速度为为v v根据根据题题意意,加速度可以表达加速度可以表达为为将上式将上式进进行整理并将等式两行整理并将等式两边积边积分分 则则1、某某质质点沿点沿x轴轴作直作直线线运运动动，其，其v-t曲曲线线如如图图所示，所示，如果如果t=0时质时质点位于坐点位于坐标标原点，原点，则则t=4.5s时质时质点在点在x轴轴上的位置上的位置为为（）。）。(A)0(B)5m(C)2m(D)2m

6、2、某质点的运动方程为、某质点的运动方程为x=3t-5t3+5，则该质点作（，则该质点作（）。）。(A)匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿X轴正方向轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿X轴负方向轴负方向3、某物体的运、某物体的运动规动规律律为为，式中的式中的k为大于零的常为大于零的常数。当数。当t=0时，初速为时，初速为v，则速度，则速度v与时间与时间t 的函数关系是（的函数关系是（）。）。4、对于沿曲线运动的物

7、体，以下几种说法中哪一种是正确的（、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的（）。）。(A)切向加速度必不为零切向加速度必不为零(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）法向加速度必不为零（拐点处除外）(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零(D)若物体的加速度若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动为恒矢量，它一定作匀变速率运动 5 5、以下四种运动，加速度保持不变的运动是（、以下四种运动，加速度保持不变的运动是（）。）。(A)(A)单摆的运动单摆的运动(B)(B)圆周运动圆周运动(C)(C)抛体运

8、动抛体运动(D)(D)匀速率曲线运动匀速率曲线运动6 6、质点沿半径为、质点沿半径为R R 的圆周作匀速率运动，每的圆周作匀速率运动，每T T秒转一圈。秒转一圈。在在2T2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（）。）。(A)2R/T，2R/T (B)0，2R/T(C)0，0 (D)2R/T，0 7 7、质点在、质点在x x 轴上运动，运动方程为轴上运动，运动方程为x x=4=4t t 2 2-2-2t t 3 3，则质点返回，则质点返回原点时的速度和加速度分别为（原点时的速度和加速度分别为（）。）。(A)8m/s(A)8m/s，16m

9、/s216m/s2(B)-8m/s(B)-8m/s，-16m/s2-16m/s2(C)-8m/s(C)-8m/s，16m/s216m/s2(D)8m/s(D)8m/s，-16m/s2-16m/s28、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率v收绳，绳长不收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（变，湖水静止，则小船的运动是（）。）。（A）匀加速运动）匀加速运动（B）匀减速运动）匀减速运动（C）变加速运动）变加速运动（D）变减速运动）变减速运动9、

10、两辆车甲和乙，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线、两辆车甲和乙，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，由出发点开始计时，行驶距离上同时出发，由出发点开始计时，行驶距离x(m)与行驶时间与行驶时间t(s)的的函数关系式：甲为函数关系式：甲为x1=4t+t，乙为，乙为x2=2t+2t3(1)它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_；(2)出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_；(3)出发后，甲车和乙车速度相同的时刻是出发后，甲车和乙车速度相同的时刻是_。（1）甲车（）甲车（2）1.19s（3）0.67s，

11、10、某、某质质点在点在Oxy平面上运平面上运动动，运，运动动方程方程则则t=2s末，末，质质点的位置矢量点的位置矢量r=_，速率，速率v=_,加速度加速度a=_。,11、某质点的运动方程为、某质点的运动方程为x=6t-t2，则在，则在t由由0到到4s的时间间隔内，的时间间隔内，质点位移的大小为质点位移的大小为，质点走过的路程为，质点走过的路程为。8m，10m1212、半径、半径为为R R的的圆圆周上运周上运动动的的质质点，速率与点，速率与时间时间的关系的关系为为 ，则从，则从0 0时刻到时刻到t t 时刻质点走过的路程时刻质点走过的路程S S（t t）=_=_，t t时刻质点的切向加速时刻质

12、点的切向加速=_，法向加速度，法向加速度=_.，2bt ，13、某、某质质点点P 沿半径沿半径为为R 的的圆圆周运周运动动，质质点所点所经过经过的弧的弧长长与与时间时间的关系的关系，其中，其中b、c 是大于零的常量，是大于零的常量，则则t 时时刻刻质质点点P 的速度大小的速度大小为为_，角加速度大小，角加速度大小为为_，加速度大小加速度大小为为_。,14、飞轮飞轮作加速作加速转动时转动时，轮边缘轮边缘一点的运一点的运动动方程方程为为，飞轮飞轮半径半径为为5m，当此点的速率，当此点的速率时时，其切向加速，其切向加速度度为为_，法向加速度，法向加速度为为_。,15、有一、有一质质点沿点沿y轴轴做直

13、做直线线运运动动，t时时刻坐刻坐标为标为求：（求：（1）第）第2秒内的平均速度秒内的平均速度?（2）第）第2秒末的瞬秒末的瞬时时速度速度?（3）第）第2秒内的路程秒内的路程?解：（解：（1）（2）（3）16、已知、已知质质点的运点的运动动方程方程为为 ，其中其中均均为为正常数。正常数。求：（求：（1 1）质质点的速度和加速度点的速度和加速度?（2 2）运）运动轨动轨迹方程迹方程?解：（解：（1）（2）17、一、一质质点从静止出点从静止出发发沿半径沿半径为为的的圆圆周运周运动动，角加速度，角加速度求：（求：（1 1）经过经过多多长时间长时间它的它的总总加速度恰好与半径成加速度恰好与半径成4545

14、o o角？角？（2 2）此）此时质时质点所点所经过经过的路程的路程为为多少？多少？解：（解：（1）（2 2）18、一、一质质点在点在x轴轴上运上运动动，它的速度大小和，它的速度大小和时间时间的关系的关系为为。当当t=2st=2s时时，质质点在原点左点在原点左边边5m5m处处。求：（求：（1 1）质质点的加速度点的加速度?（2 2）质质点的位置表达式点的位置表达式?解：（解：（1）（2）1919、一、一质质点在点在x x 轴轴上做直上做直线线运运动动，其瞬，其瞬时时加速度加速度为为 。在在t=0时时，求此，求此质质点的运点的运动动学方程。学方程。解：解：20、某物从空中由静止落下，其加速度、某物从空中由静止落下，其加速度,试试求：求：（1）物体下落的速度；）物体下落的速度；（2）物体的运）物体的运动动方程。方程。解：（解：（1）（2）