多项式与极限计算.ppt
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1、第五节第五节 多项式与极限运算多项式与极限运算 1 1、用、用matlabmatlab进行多项式运算与方程求根进行多项式运算与方程求根2 2、用、用matlabmatlab进行求极限进行求极限1 Matlab多项式运算与方程求根多项式运算与方程求根1.1 Matlab多项式运算q 在在 Matlab 中中,n 次多项式是用一个长度为次多项式是用一个长度为 n+1的向量来表示,缺的向量来表示,缺少的幂次项系数为少的幂次项系数为 0。例如:。例如:在在 Matlab中中表示为相应的向量:表示为相应的向量:q 例:例:注:系数中的零不能省!注:系数中的零不能省!q 多项式四则运算多项式四则运算 多项
2、式加减运算:多项式加减运算:Matlab没有提供专门进行多项式没有提供专门进行多项式加减运算的函数,事实上,多项式的加减就是其所对加减运算的函数,事实上,多项式的加减就是其所对应的系数向量的加减运算。应的系数向量的加减运算。例:例:对于次数相同的多项式,可以直接对其系数向量对于次数相同的多项式,可以直接对其系数向量进行加减运算;进行加减运算;如果两个多项式次数不同,则应该把低次多项式如果两个多项式次数不同,则应该把低次多项式中系数不足的高次项用中系数不足的高次项用0补足,然后进行加减运算。补足,然后进行加减运算。多项式乘法运算:多项式乘法运算:k=conv(p,q)例:计算多项式例:计算多项式
3、 和和 的乘积的乘积p=2,-1,0,3;q=2,1;k=conv(p,q)多项式除法运算:多项式除法运算:k,r=deconv(p,q)其中其中 k 返回的是多项式返回的是多项式 p 除以除以 q 的商,的商,r 是余式。是余式。k,r=deconv(p,q)p=conv(q,k)+r例:例:p=1,2,0,-5,6;q=1,2,3;k,r=deconv(p,q)结果为:结果为:k=1 0 -3 r=0 0 0 1 15 即两多项式相除商为即两多项式相除商为x2-3,余项为余项为x+151.2 多项式的导数:polyderk=polyder(p):多项式多项式 p 的导数;的导数;k=pol
4、yder(p,q):p*q 的导数;的导数;k,d=polyder(p,q):p/q 的导数,的导数,k是分子,是分子,d是分母。是分母。k1=polyder(2,-1,0,3)k2=polyder(2,-1,0,3,2,1)k3,d=polyder(2,-1,0,3,2,1)例:已知例:已知 ,求求1.3 多项式求值p=2,-1,0,3;x=2;polyval(p,x)x=-1,2;-2,1;polyval(p,x)例:已知例:已知 ,分别取,分别取 x=2和一个和一个2 2矩阵,矩阵,求求 p(x)在在 x 处的值处的值 代数多项式求值:代数多项式求值:y=polyval(p,x):计算多
5、项式计算多项式 p 在在 x 点的值点的值注:若注:若 x x 是向量或矩阵,则采用数组运算(点运算)!是向量或矩阵,则采用数组运算(点运算)!p=2,-1,0,3;x=-1,2;-2,1;polyval(p,x)polyvalm(p,x)例:已知例:已知 ,则,则 矩阵多项式求值:矩阵多项式求值:Y=polyvalm(p,X):以方阵:以方阵X为自变量,为自变量,计算多项式的值,采用矩阵运算。计算多项式的值,采用矩阵运算。polyvalm(p,A)=2*A*A*A-A*A+3*eye(size(A);polyval(P,A)=2*A.*A.*A-A.*A+3*ones(size(A)1.4
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