导数的几何意义(IV).ppt

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1、导数的几何意义导数的几何意义导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学习反思学习反思 问题问题1：平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的：平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的 割线或切线的呢？割线或切线的呢？问题问题2 如图直线如图直线l1是曲线是曲线C的切线吗的切线吗?l2呢呢?l2l1AB0 xy对于一般的曲对于一般的曲线的切线该如线的切线该如何寻找呢？何寻找呢？导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学习反思学习反思 1、理解一般曲线的切线的定义、理解一般曲线的切

2、线的定义2、通过函数的图象直观的理解导数的几何意义、通过函数的图象直观的理解导数的几何意义3、会利用导数的几何意义求曲线的切线方程、会利用导数的几何意义求曲线的切线方程4、进一步理解导数的概念，会求函数的导数、进一步理解导数的概念，会求函数的导数导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学习反思学习反思 探究一探究一:如何定义一般曲线的切线？如何定义一般曲线的切线？导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学习反思学习反思 探究二探究二:分组交流讨论，导数与切线斜率的关系。分

3、组交流讨论，导数与切线斜率的关系。导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学习反思学习反思 探究三：探究三：已知已知 函数函数 填写下填写下表表,观察观察 与与 存在什么关系存在什么关系?当当 变化时，变化时，是是 的一个函数，我们称它为的一个函数，我们称它为 的导函数，简称导数。的导函数，简称导数。导函数：导函数：导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学习反思学习反思 例例题题讲讲解解理理解解掌掌握握巩巩固固提提高高 例例1、如图。它表示跳水运动中高度随时间变化如图。

4、它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图象。根据图象请的图象。根据图象请描述、比较曲线描述、比较曲线h(t)在在t0、t1、t2的变化情况。的变化情况。导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学习反思学习反思 例例题题讲讲解解理理解解掌掌握握巩巩固固提提高高通过观察跳水问题中导数的变化情况通过观察跳水问题中导数的变化情况,你得到你得到了哪些结论了哪些结论?(1)以直代曲：大多数函数就一小段范围看，大以直代曲：大多数函数就一小段范围看，大致可以看作直线，某点附近的曲线可以用过该致可以看作直线

5、，某点附近的曲线可以用过该点的切线近似代替；点的切线近似代替；(2)函数的单调性与其导函数正负的关系函数的单调性与其导函数正负的关系 ；(3)曲线的变化快慢及切线的倾斜角的内在联系曲线的变化快慢及切线的倾斜角的内在联系.归纳小结归纳小结导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学习反思学习反思 例例题题讲讲解解理理解解掌掌握握巩巩固固提提高高利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤:归纳小结归纳小结(1)求出函数求出函数 在点在点 处的导数处的导数 ；(2)根据直线的点斜式方程根据直线的点斜式方

6、程,得得 切线方程为切线方程为例例2 已知曲线已知曲线 上一点（上一点（1，1）处的切线）处的切线方程。方程。导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学习反思学习反思 例例题题讲讲解解理理解解掌掌握握巩巩固固提提高高1、已知曲线、已知曲线y=x2+2x+5上的一点上的一点P（2，13）求）求点点P处的切线方程。处的切线方程。2、在曲线、在曲线y=x2上过那点的切线为：上过那点的切线为：(2)与与x轴成轴成135o的倾斜角。的倾斜角。(1)垂直于直线垂直于直线2x-6y+5=0;导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标

7、学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学后反思学后反思 课课堂堂小小结结达达标标反反思思思思考考运运用用（1）你学到了什么技能？）你学到了什么技能？（2）你知道了哪些方法？）你知道了哪些方法？导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学后反思学后反思 课课堂堂小小结结达达标标反反思思思思考考运运用用（1）你学到了什么技能？）你学到了什么技能？（2）你知道了哪些方法？）你知道了哪些方法？本节课的学习目标你是否达成？本节课的学习目标你是否达成？导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目标学习目标 新知探究新知探究 新知运用新知运用 学后反思学后反思 课课堂堂小小结结达达标标反反思思思思考考运运用用（1）你学到了什么技能？）你学到了什么技能？（2）你知道了哪些方法？）你知道了哪些方法？作业作业:课本课本 P87T5 本节课的学习目标你是否达成？本节课的学习目标你是否达成？