刚体转动惯量的测定及思考题xy.ppt

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1、刚体转动惯量的测定教师：徐永祥办公：基础实验楼326电话：84303071南京理工大学物理实验中心前言转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究刚体转动规律的重要参量之一。是研究刚体转动规律的重要参量之一。它取决于刚体的总质量、形状、质量分布（即质心相对位置）及转轴相对位置。对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，常用实验的方法来测定其转动惯量。前 言定轴定轴ridmi转轴通过中心与环面垂直转轴通过中心与环面垂直R内R外定轴转动惯量满足平行轴定理LJ1J2M

2、/2M/2J2=J1+M L2固定转轴转轴转轴Z 刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。实验目的学习使用刚体转动实验仪，测定规则物体的转动惯量。验证平行轴定理。J1MM固定转轴固定转轴J2-J1=2M d2dJ2实验仪器刚体转动实验仪刚体转动实验仪待测刚体（铝环和钢柱）待测刚体（铝环和钢柱）电子毫秒计电子毫秒计电子计算器电子计算器 假设空载，承物台在绳子的拉力和系统摩擦力综合作用下转动，假设空载，承物台在绳子的拉力和系统摩擦力综合作用下转动，假设空载

3、，承物台在绳子的拉力和系统摩擦力综合作用下转动，假设空载，承物台在绳子的拉力和系统摩擦力综合作用下转动，转动惯量为转动惯量为转动惯量为转动惯量为J J，绳子拉力作用力矩为绳子拉力作用力矩为绳子拉力作用力矩为绳子拉力作用力矩为MM ，摩擦力矩为摩擦力矩为摩擦力矩为摩擦力矩为MM，转动角转动角转动角转动角加速度为加速度为加速度为加速度为 则则则则 FFr砝码落地前砝码落地前砝码落地前砝码落地前砝码落地后砝码落地后砝码落地后砝码落地后设定在同一运动过程中，记录两个不同时刻的运动参数，时设定在同一运动过程中，记录两个不同时刻的运动参数，时设定在同一运动过程中，记录两个不同时刻的运动参数，时设定在同一运

4、动过程中，记录两个不同时刻的运动参数，时间分别为间分别为间分别为间分别为t t1 1和和和和t t2 2，t t1 1和和和和t t2 2选择不同的挡光置数选择不同的挡光置数选择不同的挡光置数选择不同的挡光置数NN1 1和和和和NN2 2，则则则则同理，当承物台仅在摩擦力作用下转动时，转动的角加速度同理，当承物台仅在摩擦力作用下转动时，转动的角加速度同理，当承物台仅在摩擦力作用下转动时，转动的角加速度同理，当承物台仅在摩擦力作用下转动时，转动的角加速度 为为为为 测量承物体台转动惯量测量承物体台转动惯量J J，需知转动角加速度需知转动角加速度 和和测量角加速度只需测量时间测量角加速度只需测量时

5、间t t1 1和和t t2 2实验原理实验原理实验内容及操作要点测量铝环的转动惯量并与理论值相比较 均匀绕线在第三个转轮（力臂等于转轮半径均匀绕线在第三个转轮（力臂等于转轮半径r2.5cm）调节承物台和滑轮位置保证绕线水平并径向垂直调节承物台和滑轮位置保证绕线水平并径向垂直 调节承物台和滑轮间距保证砝码脱落时刻调节承物台和滑轮间距保证砝码脱落时刻N7 J铝环铝环J总总J承物台承物台数据记录铝环质量M=？/g，砝码质量（含钩盘）m40/g，重力加速度g979.4cm/s2，r2.5cm，N1=3，N2=7 转动转动系统系统 M M作用下作用下 M M作用下作用下 次数次数 t t1 1（s s）

6、t t2 2（s s）（s s-2-2）t t11（s s）t t22（s s）（s s-2-2）承物台承物台J0J01 12 23 3平均平均全系统全系统J J1 12 23 3平均平均验证平行轴定理 J2-J1=2Md2 钢柱初始位置为钢柱初始位置为22，最终位置，最终位置13或或13孔孔 钢柱系统钢柱系统22孔转动惯量孔转动惯量J1，13或或13孔转动惯量孔转动惯量J2 最终体系质心偏离中心转轴距离为小孔间距最终体系质心偏离中心转轴距离为小孔间距d（2.5cm）实验内容及操作要点1231 2 3数据处理 转动转动系统系统 M M作用下作用下 M M作用下作用下 次数次数 t t1 1（s

7、 s）t t2 2（s s）（s s-2-2）t t11（s s）t t22（s s）（s s-2-2）2 22 2J J1 11 12 23 3平均平均1 31 3或或1313J J2 21 12 23 3平均平均一个钢柱质量M=188/g，砝码质量（含钩盘）m40/g，两相邻小孔间距d2.5cm，2Md2=?，N1=3，N2=7注意事项数据处理中注意最终计算结果有效数字与测量数据中有效数字位数最少的对齐相对百分比误差小数点后保留一到两位注明各物理量的单位。思考题思考题1.本实验中忽略了滑轮的质量与摩擦力矩，由此本实验中忽略了滑轮的质量与摩擦力矩，由此使测量结果相对于理论值偏大还是偏小？试给

8、予使测量结果相对于理论值偏大还是偏小？试给予一定深度的分析讨论。一定深度的分析讨论。2.本实验中，为测量本实验中，为测量u，实作时能否采用另一方，实作时能否采用另一方案，即：待转动系统停止后用手动的方法使系统案，即：待转动系统停止后用手动的方法使系统转动，由此测得转动，由此测得t1 和和t2?试给予分析讨论。试给予分析讨论。3.试在本实验基础上运用作图法试在本实验基础上运用作图法(或用最小二乘或用最小二乘法法)求解铝环绕中心轴的转动惯量。若重物质量一求解铝环绕中心轴的转动惯量。若重物质量一定，能否利用转动半径定，能否利用转动半径rt的关系设计一个测量的关系设计一个测量转动惯量的实验方案？转动惯

9、量的实验方案？4.试简述扭摆法或复摆法测量转动惯量的原理思试简述扭摆法或复摆法测量转动惯量的原理思路。路。思考题思考题5.有同学从有砝码作用到砝码落地后的同有同学从有砝码作用到砝码落地后的同一次运动中取一次运动中取N1=03、N2=07,和和N1=11(设砝码落地时刻对应于第十次脉设砝码落地时刻对应于第十次脉冲冲)、N2=15来计算来计算tu1和和tu2，你认为正，你认为正确吗，为什么？确吗，为什么？弦驻波与线胀系数测量弦驻波与线胀系数测量思考题思考题1.试指出并解释本实验中低频信号发生器试指出并解释本实验中低频信号发生器的输出频率与音叉固有频率间的关系。的输出频率与音叉固有频率间的关系。2.试导出线胀系数相对不确定度的表式。试导出线胀系数相对不确定度的表式。3.为精确测量线胀系数，还可采用基于迈为精确测量线胀系数，还可采用基于迈克尔逊装置的干涉测量法。你能给出测量克尔逊装置的干涉测量法。你能给出测量方法的思路吗？方法的思路吗？4.试简述光杠杆法的其它应用例子。试简述光杠杆法的其它应用例子。5.试用最小二乘法处理弦驻波实验数据。试用最小二乘法处理弦驻波实验数据。