二次函数的复习应用-最值问题.ppt

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1、二次函数的复习应用二次函数的复习应用 -最值问题最值问题福州第十五中学福州第十五中学 蔡蔡 建建 民民2009年年05月月22日日一、复习：一、复习：在下列各范围内求函数在下列各范围内求函数 的最值：的最值：（1）x为全体实数为全体实数 （2）1 x 2 （3）2 x 2O-2y2-11 1x二、最值问题类型讲析：二、最值问题类型讲析：讲例讲例 ：如图，有长为如图，有长为24米的篱笆，一面利用米的篱笆，一面利用墙（墙（墙的长度足够长墙的长度足够长）围成长方形养鸡场）围成长方形养鸡场.设养设养鸡场的长鸡场的长BC为为x米，面积为米，面积为y平方米平方米.试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养试问

2、：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？鸡场的面积最大，最大面积是多少？ACBD二、最值问题类型讲析：二、最值问题类型讲析：变式变式1：如图，有长为如图，有长为24米的篱笆，一面利用米的篱笆，一面利用墙（墙（墙的长度为墙的长度为10米米）围成长方形养鸡场）围成长方形养鸡场.设养设养鸡场的长鸡场的长BC为为x米，面积为米，面积为y平方米平方米.试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？鸡场的面积最大，最大面积是多少？ACBD二、最值问题类型讲析：二、最值问题类型讲析：变式变式2：如图，有长为如图，有长为2

3、4米的篱笆，一面利用米的篱笆，一面利用墙（墙（墙的长度为墙的长度为10米米）围成）围成中间隔有一道篱笆中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场的长方形养鸡场.设养鸡场的长设养鸡场的长BC为为x米，面积米，面积为为y平方米平方米.试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？鸡场的面积最大，最大面积是多少？ACBD二、最值问题类型讲析：二、最值问题类型讲析：变式变式3：如图，有长为如图，有长为24米的篱笆，一面利用米的篱笆，一面利用墙（墙（墙的长度为墙的长度为10米米）围成）围成中间隔有中间隔有二道二道篱笆篱笆的长方形养鸡场的长方形养鸡场.设养

4、鸡场的长设养鸡场的长BC为为x米，面积米，面积为为y平方米平方米.试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？鸡场的面积最大，最大面积是多少？思考思考:当中间隔有当中间隔有n道篱笆时道篱笆时,你能得到什么结论。你能得到什么结论。ACBDn三、本课小结：三、本课小结：1、利用二次函数的性质解决生活和生产实际中最大利用二次函数的性质解决生活和生产实际中最大值或最小值问题，它的一般方法是：值或最小值问题，它的一般方法是：(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自 变量的实际意义，确定自变量

5、的取值范围；变量的实际意义，确定自变量的取值范围；(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二 次函数的最大值或最小值。次函数的最大值或最小值。2、数学思想方法的运用：、数学思想方法的运用：（1）数形结合思想；）数形结合思想；（2）从特殊到一般思想。）从特殊到一般思想。四、课后练习：四、课后练习：B B船位于船位于A A船正东船正东26km26km处，现在处，现在A A、B B两船同时出发，两船同时出发，A A船发每小时船发每小时12km12km的速度朝正北方向行驶，的速度朝正北方向行驶，B B船发每小船发每小时时5km5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？最近距离是多少？