二次函数根的分布(一).ppt

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1、3.1一元二次方程根的分布（第一课时）学习目标学习目标根据一元二次方程根的分布情况，确定部分类型中参数的取值范围。对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的零点。的零点。方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点函数零点的定义：函数零点的定义：等价关系等价关系复习复习 零点存在判定定理复习 如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0)两根均为大于两根均为大于k，或两根均在，或两根均在 内内.yxx1x2k【分析】

2、思考:方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为小于k。实根分布探究yxx1x2k【分析】推广推广2:一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为小于两根均为小于k，或两根均在，或两根均在 内内探究二探究二方程方程ax2+bx+c=0(a0)两根均两根均根根均在（均在（k1,k2）内）内.实根分布探究【分析】yxk1k2涉及方程涉及方程 的的实根分布根分布问题,一一般情况下要从四个方面考般情况下要从四个方面考虑:uf(x)图象的开口方向象的开口方向;u方程方程 f(x)=0的判别式的判别式 ;uf(x)图象的对称轴的位置图象的对称轴的位置;u区间端点处函数值的符号区间端点处函数值

3、的符号.实根分布探究yxx1x2课堂练习1.如果二次方程x2-(m+1)x+1=0的两根均大于-1，求m 的取值范围。2.已知方程x2+2mx+2m+1=0 两根均在（0，1）求m的取值范围 解：令解：令 ,只需只需根的分布图像充要条件一元二次方程 根的分布情况（一）归纳小结yxkyxkxyk1k2备备 注注条件中 均可换为课后思考课后思考1.1.方程方程 一根为正一根为正,一根为负，系一根为负，系数应满足什么条件。数应满足什么条件。2.2.方程方程 一根大于一根大于k,k,另一根小于另一根小于k k，系数应满足什么条件。，系数应满足什么条件。3.3.方程方程 仅有一根在区间（仅有一根在区间（k1,k2k1,k2）内，系数应满足什么条件。内，系数应满足什么条件。谢谢！谢谢！