《时间数列》课件.ppt

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1、市场观察家预测股市大盘指数将突破3000点世界银行将2009年中国GDP增长预测下调至6.5%,较去年11月底的预测调低了1%。铁路部门预计十一黄金周发送旅客将达到1200万人次明确时间数列的概念、种类；熟练掌握时间数列的各种水平指标和速度指标的含义和计算方法及应用条件；本章学习目标本章学习目标本章重点本章重点：各种时间数列分析指标各种时间数列分析指标的计算；的计算；第一节第一节 时间数列概述时间数列概述现象所属的现象所属的时间时间反映现象发展水平的反映现象发展水平的变量值变量值构成要素构成要素：时间数列时间数列Time seriesTime series把同一变量在不同时间的观测值，把同一变

2、量在不同时间的观测值，按照按照时间先后顺序时间先后顺序排列起来所形成排列起来所形成的数列，又称的数列，又称动态数列。动态数列。一、时间数列的概念及作用一、时间数列的概念及作用年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.82

3、6638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间要素一：时间t t要素二：变量值要素二：变量值a a统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列图形描述(例题分析)时时间间序序列列的的分分析析方方法法指标分析法水平指标速度指标构成分析法长期趋势的测定季节变动的测定发展水平发展水平增长量增长量平均发展水平平均发展水平平均增长量平均增长量发展速度发展速度增长速度增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度模型分析法1、能够描述社能够描述社会现象的会现象的发展状况和发展状况和结果结果 2、能够研究社会现象的能够研究社会现象的发展速

4、度、发展速度、发展趋势和平均发展趋势和平均水平水平，探索社会现象，探索社会现象发展变化的规律，并据以对未来进行发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；统计预测；3、能够利用不能够利用不同的但互相联系的时同的但互相联系的时间数列进行间数列进行对比分析或相关分析对比分析或相关分析。统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列 作用作用1.按数列中所排列指标的按数列中所排列指标的表现形式表现形式不同分为：不同分为：总量指标数列总量指标数列相对指标数列相对指标数列平均指标数列平均指标数列时点数列时点数列时期数列时期数列二、时间数列的种类二、时间数列的种类统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列派生派

5、生A.某种股票周一到周五各天的收盘价B.某工厂各月的利润额C.某地区19901995年的各年人口数D.某商店各月月末的商品库存额相对数时间数列的种类相对数时间数列的种类 由两个时期数列对比所形成的相对数由两个时期数列对比所形成的相对数时间数列；时间数列；由两个时点数列对比所形成的相对数由两个时点数列对比所形成的相对数时间数列；时间数列；由一个时期数列和一个时点数列对比由一个时期数列和一个时点数列对比所形成的相对数时间数列。所形成的相对数时间数列。2.按数列中所排列变量的按数列中所排列变量的性质和形态性质和形态不同分为：不同分为：平稳性时间数列平稳性时间数列统计学第九章统计学第九章 时间数列时间

6、数列非平稳时间数列非平稳时间数列趋势性数列趋势性数列平稳性数列平稳性数列 影响时间数列变动的因素可分解为影响时间数列变动的因素可分解为：（1 1）长期趋势（）长期趋势（T T）（2 2）季节变动（）季节变动（S S）（3 3）循环变动（）循环变动（C C）（4 4）不规则变动（）不规则变动（I I）可解释的变动可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动三、时间数列的构成因素三、时间数列的构成因素长期趋势长期趋势现象在较长时期内受某种根本性现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势因素作用而形成的总的变动趋势季节变动季节变动现象在一年内随着季节的变化而现象在一年内随着季节的变化而发生

7、的有规律的周期性变动发生的有规律的周期性变动循环变动循环变动现象以若干年为周期所呈现出的现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动波浪起伏形态的有规律的变动不规则变动不规则变动是一种无规律可循的变动，包括是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动严格的随机变动和和不规则的突发不规则的突发性影响很大的变动性影响很大的变动两种类型两种类型统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列循环变动循环变动C（Cyclical）不规则变动不规则变动I（Irregular）季节变动季节变动S（Seasonal）长期趋势长期趋势T（Trend）统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列四、时间数列的组

8、合模型四、时间数列的组合模型（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对长期趋势对长期趋势产生的或正产生的或正或负的偏差或负的偏差（2）乘法模型：）乘法模型：Y=TSCI计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对原数列指对原数列指标增加或减标增加或减少的百分比少的百分比常用模型常用模型统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列一、时间数列的水平分析指标一、时间数列的水平分析指标 发展水平发展水平 平均发展水平平均发展水平 增长量增长量 平均增长量平均增长量 （一）发展水平（一）发展水平 指时间数列中指时间数列中每一项指每一项指标数值标数值设时

9、间数列中各期发展水平为：设时间数列中各期发展水平为：最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平（n+1 项数据）项数据）（二）平均发展水平（二）平均发展水平又叫又叫序时平均数序时平均数，是把时间数是把时间数列中各期指标数值加以平均而列中各期指标数值加以平均而求得的平均数求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：一般平均数与序时平均数的区别：q计算的依据不同计算的依据不同：前者是根据变量数列前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；计算的，后者则是根据时间数列计算的；q说明的内容不同说明的内容不同：前者表明总体内部各前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在单位的一

10、般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。不同时期内的一般水平。统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列1 1、总量指标时间序列计算平均发展水平、总量指标时间序列计算平均发展水平2 2、相对指标时间序列计算平均发展水平、相对指标时间序列计算平均发展水平3 3、平均指标时间序列计算平均发展水平、平均指标时间序列计算平均发展水平序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法计算计算总量指标时间数列总量指标时间数列的序时平均数的序时平均数由由时期数列时期数列计算，采用计算，采用简单算术平均法简单算术平均法统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列年份年份年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产

11、总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）19941994199519951996199619971997199819981187291187291290341290341326161326161324101324101240001240001994-19981994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量【例】【例】统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列由由时点数列时点数列计算计算由连续时点数列计算由连续时点数列计算对于逐日记录对于逐日记录的时点数列可的时点数列可视其为连续视其为连续 间隔相等间隔相等时，采用时，采用简单算术平均法简单算术平均法序时平均数

12、的计算方法序时平均数的计算方法统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列日期日期日期日期6 6 6 6月月月月1 1 1 1日日日日 6 6 6 6月月月月2 2 2 2日日日日6 6 6 6月月月月3 3 3 3日日日日6 6 6 6月月月月4 4 4 4日日日日 6 6 6 6月月月月5 5 5 5日日日日收盘价收盘价收盘价收盘价 16.216.216.216.2元元元元 16.716.716.716.7元元元元17.517.517.517.5元元元元18.218.218.218.2元元元元 17.817.817.817.8元元元元解解某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个

13、交易日价格资料如下：【例】【例】统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列 间隔不相等间隔不相等时，采用时，采用加权算术平均法加权算术平均法对于逐日记录的对于逐日记录的时点数列时点数列,每变动每变动一次才登记一次一次才登记一次序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列某企业某企业5 5月份每日实有人数资料如下：月份每日实有人数资料如下：日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数实有人数 780 784 786 783解解【例】【例】统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列由间断时点数列计算由间断时点数列计算每隔一段时间登每隔一

14、段时间登记一次，表现为记一次，表现为期初或期末值期初或期末值 间隔间隔相等相等 时，采用时，采用首尾折半法首尾折半法一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法时间时间3月末月末 4月末月末 5月末月末6月末月末库存量库存量(百件百件)66726468解解：第二季度的月平均库存额为：第二季度的月平均库存额为：某商业企业某商业企业19991999年第二季度某商品库存年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额资料如下，求第二季度的月平均库存额【例】【例】统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列 间隔间

15、隔不相等不相等 时，采用时，采用加权序时平均法加权序时平均法90天天90天天180天天一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列时间时间1月月1日日5月月31日日8月月31日日12月月31日日社会劳动者社会劳动者人数人数362390416420单位：万人单位：万人某地区某地区19991999年社会劳动者人数资料如下年社会劳动者人数资料如下【例】【例】解解：则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列计算计算相对指标、平均指标相对指标、平均指标时间数列的序时平均数时间数列

16、的序时平均数基本公式基本公式 a、b均为时期数列时均为时期数列时序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列月月 份份一一二二三三计划利润（万元）计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下因为因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：【例】【例】统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列 a、b均为时点数列时均为时点数列时 a为时期数列、为时期数列、b为时点数列时为时点数列时统计学第九章统计学第九

17、章 时间数列时间数列月月 份份三三四四五五六六七七 工业增加值工业增加值（万元）（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数月末全员人数（人）（人）2000 2000 2200 2200 2300【例】【例】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列四月份：四月份：五月份：五月份：六月份：六月份：解：解：第二季度各月的劳动生产率：

18、第二季度各月的劳动生产率：统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列该企业第二季度的劳动生产率该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率该企业第二季度的月平均劳动生产率：统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。日期9月30日10月31日11月30日12月31日在业人口(万人)a劳动力资源人口(万人)b280680285685280684270686平均发展水平计算总结平均发展水平计算总结序序时时平平均均方方法法总量指标总量指标时期时期数列数列简单算术平均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间

19、隔相等 简单算术平均简单算术平均间隔不等间隔不等 加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间隔相等间隔相等 两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等 先简单后加权先简单后加权相对指标、相对指标、平均指标平均指标先平均再相除，视情况选用：先加总再先平均再相除，视情况选用：先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等相除、加权算术平均、加权调和平均等统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列（三）增长量（三）增长量 又称又称增减量增减量，它是报告期水平与，它是报告期水平与基期水平之差，反映一定时期内基期水平之差，反映一定时期内现象增减的现象增减的绝对数量绝对数量。增长水平增长水平=报告期水平报告期水

20、平-基期水平基期水平其计算公式为：其计算公式为：统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列设时间数列中各设时间数列中各期发展水平为：期发展水平为：逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量二者的关系二者的关系统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列平均增长量平均增长量一定时期内平均每期增减的绝对一定时期内平均每期增减的绝对数量，即逐期增长量时间数列的数量，即逐期增长量时间数列的序时平均数序时平均数年距增长量年距增长量本期发展水平与去年同期水平之本期发展水平与去年同期水平之差，目的是差，目的是消除季节变动的影响消除季节变动的影响统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列二、时间数列的速度分析指标

21、二、时间数列的速度分析指标 发展速度发展速度 平均发展速度平均发展速度 增长速度增长速度 平均增长速度平均增长速度1.发展速度发展速度指报告期水平与基期水平的比指报告期水平与基期水平的比值，说明现象值，说明现象变动的相对程度变动的相对程度设时间数列中各设时间数列中各期发展水平为期发展水平为：环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度（年速度）（年速度）（总速度）（总速度）二、发展的速度分析指标二、发展的速度分析指标环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系：统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列年距发展速度年距发展速度2.增长速度增长速度指增长量与基期水平的比值

22、，指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平说明报告期水平较基期水平增长的相对程度增长的相对程度 统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度年距增长速度年距增长速度统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列各各环比发展速度环比发展速度的平均的平均数，说明现象每期数，说明现象每期速度速度变动的平均程度变动的平均程度 平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度说明现象逐期增长的平说明现象逐期增长的平均速度均速度 统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列3.平均速度平均速度平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）几何平

23、均法（水平法）即有即有从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定出发，每期按一定的平均发展速度的平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期后，推算的理论最末水平个时期后，推算的理论最末水平达到实际最末水平达到实际最末水平an，有，有基本要求基本要求统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列计算公式计算公式 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）平均发展速度的计算平均发展速度的计算总速度总速度环比速度环比速度统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列n为发展水平的项数减一为发展水平的项数减一,或环比发展速度的项数或环比发展速度的项数某企业总产值资料基年第一年第二年第三年第四年第五年总产值(万元)

24、270.1273.80289.20314.40322.30340.70环比发展速度(%)-101.37101.62108.71102.51105.71定基发展速度(%)-101.37107.07116.40119.33126.14例例平均发展速度的计算平均发展速度的计算 方程法（累计法）方程法（累计法）从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定的出发，每期按一定的平均发展速度平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期个时期后，达到后，达到各期实际水平之和等于各各期实际水平之和等于各期推算的水平之和期推算的水平之和基本要求基本要求统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列计算公式的推导计算公式的推

25、导由基本要求有，各期推算水平分别为由基本要求有，各期推算水平分别为各期定基发各期定基发各期定基发各期定基发展速度之和展速度之和展速度之和展速度之和（该一元（该一元n次方程的正根即为平均发展速度）次方程的正根即为平均发展速度）统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列两种方法的比较两种方法的比较:q几何平均法几何平均法研究的侧重点是最末水平；研究的侧重点是最末水平；q方程法方程法研究的侧重点是各年发展水平的研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。累计总和。平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法：几何平均法：方程法：方程法：统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列时间数列的速度分析指标时

26、间数列的速度分析指标时间数列的水平分析指标时间数列的水平分析指标发展水平发展水平增长量增长量平均发展水平平均发展水平平均增长量平均增长量增长速度增长速度发展速度发展速度平均增长速度平均增长速度平均发展速度平均发展速度动动态态平平均均指指标标动动态态比比较较指指标标统计学第九章统计学第九章 时间数列时间数列本章小结（1）掌握时间序列的概念、构成要素及其种类；（2）平均发展水平的意义及其计算；（3）发展速度的意义及其计算；（4）平均发展速度的意义及其计算；模拟自测题一、填空题1某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了3068，则该产品2000年比1995增长速度

27、的算式是。2绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。3已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。4.若对以季度为单位的时间数列求季节比率,则一年内季节比率之和等于_。二、单选题1、某地区1992-1998年按年排列的每年年终人口数动态数列是（）A.绝对数的时期数列B.绝对数的时点数列C.相对数的动态数列D.平均数的动态数列2、某高等学校在校生人数近三年逐年增加,1999年比1998年增长25%,1998年比1997年增

28、长10%,1997年比1996年增长7%,则1996-1999年学生人数定基增长速度应用()式计算A、7%10%25%B、7%+10%+25%C、107%110%125%-100%D、107%110%125%BC C3某车间月初工人人数资料如下：月份1234567月初人数(人)280284280300302304320则该车间上半年的平均人数约为()A296人B292人C295人D300人 4某企业的科技投入,2000年比1995年增长了586，则该企业19952000年间科技投入的平均发展速度为()A AB BC CD D 5采用几何平均法计算平均发展速度的依据是()A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度CBA