二元一次一不等式(组)与平面区域.ppt

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1、返回4.1 二元一次不等式（二元一次不等式（组组）与平面区域）与平面区域返回学习目标1 1、了解二元一次不等式的几何意义了解二元一次不等式的几何意义2、会用二元一次不等式、会用二元一次不等式(组组)表示平面区域；表示平面区域；返回在平面直角坐在平面直角坐标标系中，作出直系中，作出直线线xy10并并回答下列回答下列问题问题问题探究1 平面区域的确定返回 问题问题1：直：直线线xy10将直角坐将直角坐标标平面分成平面分成几部分？几部分？结论结论：三部分，即直三部分，即直线线的两的两侧侧及直及直线线上上 问题问题2：在直：在直线线上任取点上任取点P(x0，y0)，它与方程，它与方程xy10的关系怎的

2、关系怎样样？结论结论：P的坐的坐标满标满足方程即足方程即x0y010.返回 问题问题3：在直：在直线线l的右上方取若干点的右上方取若干点(0,2)，(1,3)，(0,5)，(2,2)，把它，把它们们分分别别代入式子代入式子xy1中，其符中，其符号怎号怎样样？结论结论：都都满满足足xy10.问题问题4：在直：在直线线l的左下方取若干点的左下方取若干点(1,0)，(0,0)，(0，2)，(1，1)，把它，把它们们分分别别代入式子代入式子xy1中，其符号怎中，其符号怎样样？结论结论：都都满满足足xy10.返回 1直直线线l：axbyc0把直角坐把直角坐标标平面分成的平面分成的三个部分三个部分 (1)

3、直直线线l上的点上的点(x，y)的坐的坐标满标满足足 .(2)直直线线l一一侧侧的平面区域内的点的平面区域内的点(x，y)的坐的坐标满标满足足axbyc0，另一，另一侧侧平面区域内的点平面区域内的点(x，y)的坐的坐标标满满足足axbyc0.axbyc0抽象概括同侧同号异侧异号返回 2在直角坐在直角坐标标平面内，把直平面内，把直线线l：axbyc0画成画成 ，表示平面区域包括，表示平面区域包括这这一一边边界直界直线线，画成，画成 表示平面表示平面区域不包括区域不包括这这一一边边界直界直线线 3二元一次不等式所表示区域的判定二元一次不等式所表示区域的判定在直在直线线l的某一的某一侧侧的平面区域内

4、，任取一特殊点的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从从 值值的正的正负负，即可判断不等式表示的平面区，即可判断不等式表示的平面区域域实线实线虚虚线线ax0by0c返回 例例:(1)画出不等式画出不等式3x4y120表示的平面区域；表示的平面区域；(2)画出不等式画出不等式3x2y0表示的平面区域表示的平面区域实例演练1返回1如下如下图图，不等式，不等式3xy15表示的平面表示的平面区域是区域是()变式训练返回2画出不等式画出不等式x2y40表示的平面区域表示的平面区域变式训练返回3确定确定m的范的范围围使点使点(1,2)和点和点(1,1)在直在直线线y3xm0的异的异侧侧 变式训练返回问

5、题探究2 我们已经知道二元一次不等式在平面直角坐标系中表示平面区域，那么，若干个二元一次不等式，组成的不等式组又表示什么呢？结论：表示各个不等式表示的平面区域的公共部分返回实例演练2例：返回变式训练返回 1画二元一次不等式画二元一次不等式(组组)的平面区域基本方法是的平面区域基本方法是“直直线线定界，特殊点定域定界，特殊点定域”，不等式，不等式组组表示的平面区域是表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，各个不等式表示的平面区域的交集，边边界是界是实线还实线还是虚是虚线线要注意区分要注意区分 2二元一次不等式二元一次不等式组组所表示的平面区域是各不等所表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分，式所表示平面区域的公共部分，这这个平面区域有个平面区域有“开放开放式式”的，即不能求面的，即不能求面积积，也有，也有“封密式封密式”的，的，这时这时可以求可以求出平面区域的面出平面区域的面积积，要注意其形状，再，要注意其形状，再选择选择合适的方法合适的方法求面求面积积课堂小结返回作 业课本108习题3-4A组第4题