二项式应用-系数最大值求法.ppt

《二项式应用-系数最大值求法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二项式应用-系数最大值求法.ppt（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1二项式定理二项式定理2 二项展开式的二项展开式的 通项通项3 二项式系数的性质二项式系数的性质对称性对称性 增减性与最大值增减性与最大值 各二项式系数和各二项式系数和思思考考 例例1 在在 的展开式中，求的展开式中，求(1)二项式系二项式系数最大的项；数最大的项；(2)项的系数绝对值最大的项；项的系数绝对值最大的项；(3)项的系数最大的项。项的系数最大的项。解：由于解：由于(1)由二项式系数性质知，第由二项式系数性质知，第6,7项二项二项式系数最大项式系数最大(2)设第设第r+1项系数绝对值为项系数绝对值为(3)由上可以知道系数最大项为第由上可以知道系数最大项为第7项项则则例例2 在在 的展

2、开式中，已知第的展开式中，已知第6项与项与第第7项系数相等，求它展开式中：项系数相等，求它展开式中：(1)二项式二项式系数最大的项；系数最大的项；(2)系数最大的项；系数最大的项；(3)当当x=2时展开式中最大的项时展开式中最大的项.解：解：n=8(1)由二项式系数性质知，第由二项式系数性质知，第5项二项式系数项二项式系数数最大数最大1 前面的系数前面的系数2 剩下的项剩下的项(2)设二项展开式第设二项展开式第r+1项系数最大，记为项系数最大，记为规律 如果求如果求 展开式中系数最展开式中系数最大项大项,对对a,b为为1或或-1较简单较简单,对一般情形对一般情形a,b均为正数时，应采用待定系数法均为正数时，应采用待定系数法,设展开式各项系数分别为设展开式各项系数分别为 (i=1,2,3 ,n+1),第第r+1项系数最大项系数最大,应用应用 ,求出求出r 这节课我们通过两个例题研究了二项展这节课我们通过两个例题研究了二项展开式中两类系数最大项的求解方法开式中两类系数最大项的求解方法,它们的实它们的实质都是分析通项公式，结合二项式系数的性质质都是分析通项公式，结合二项式系数的性质去求解。希望同学们在解题中认真思索，细心去求解。希望同学们在解题中认真思索，细心体会，加以总结，积累经验，形成方法。体会，加以总结，积累经验，形成方法。