《网络多媒体杜慧勤》第3章形态学图像处理.ppt
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1、1多媒体信息处理第第3章章 形态学图像处理形态学图像处理5主要内容n形态学图像处理形态学图像处理数学形态学的基本概念数学形态学的基本概念二值形态学的基本运算二值形态学的基本运算膨胀与腐蚀膨胀与腐蚀开操作与闭操作开操作与闭操作击中或击不中变换击中或击不中变换二值形态学的组合运算二值形态学的组合运算二值图像形态学处理的应用二值图像形态学处理的应用灰度图像的形态学处理灰度图像的形态学处理6数学形态学的基本概念l形态学形态学:通常指生物学中对动植物的形状和结果进通常指生物学中对动植物的形状和结果进行处理的一个分支。行处理的一个分支。l数学形态学数学形态学(mathematical morphology
2、,MM):是是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学,并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。学,并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。基本思想基本思想是:用具有一定形态的结构元素形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的u形态学图像处理表表现为一种一种邻域运算形式域运算形式;u一种特殊定义的邻域称之为“结构元素”(Structure Element),在每个像素位置上它与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算运算,逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。u形态学运算的效果取决于结构元素构元素的大小、内容以及逻
3、辑运算的性质。用途用途是:简化图像数据,保持它们基本的形状特性,并除去不相干的结构基本的运算基本的运算包括:二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算形态学图像分析的优点MMMM方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势:方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势:方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势:方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势:在在在在恢复处理恢复处理恢复处理恢复处理中,形态滤波可借助先验的几何特征信息,利用中,形态滤波可借助先验的几何特征信息,利用中,形态滤波可借助先验的几何特征信息,利用中,形态滤波可借助先验的几何特征信息,利用形态学算子有效滤除噪声,又可
4、保留图像的原有信息;形态学算子有效滤除噪声,又可保留图像的原有信息;形态学算子有效滤除噪声,又可保留图像的原有信息;形态学算子有效滤除噪声,又可保留图像的原有信息;MMMM算法易于用算法易于用算法易于用算法易于用并行处理并行处理并行处理并行处理方法有效实现,且硬件实现容易;方法有效实现,且硬件实现容易;方法有效实现,且硬件实现容易;方法有效实现,且硬件实现容易;基于基于基于基于MMMM的边缘信息提取由于基于的边缘信息提取由于基于的边缘信息提取由于基于的边缘信息提取由于基于微分微分微分微分的提取算法,也不象的提取算法,也不象的提取算法,也不象的提取算法,也不象微分算法对噪声那样敏感,同时微分算法
5、对噪声那样敏感,同时微分算法对噪声那样敏感,同时微分算法对噪声那样敏感,同时提取的边缘较光滑提取的边缘较光滑提取的边缘较光滑提取的边缘较光滑;基于基于基于基于MMMM方法提取的方法提取的方法提取的方法提取的图像骨架较连续,断点少图像骨架较连续,断点少图像骨架较连续,断点少图像骨架较连续,断点少。10数学形态学的基本概念n集合论的一些基本概念集合论的一些基本概念集合:具有某种性质的、确定的、有区别的事物集合:具有某种性质的、确定的、有区别的事物的全体的全体元素:构成集合的每个事物元素:构成集合的每个事物属于、不属于、空集属于、不属于、空集令令A是是Z2中的一个集合,如果中的一个集合,如果a=(a
6、1,a2)是是A中的一个元素,中的一个元素,称称a属于属于A,并记作:,并记作:a A,否则,称否则,称a不属于不属于A,记为:,记为:a A,如,如A中没有任何元素,称中没有任何元素,称A为空集:为空集:子集:当且仅当集合子集:当且仅当集合A中的元素都属于集合中的元素都属于集合B时,时,称称A为为B的子集,记为的子集,记为A B11数学形态学的基本概念n集合论的一些基本概念集合论的一些基本概念并集:由并集:由A和和B的所有元素组成的集合称为的所有元素组成的集合称为A和和B的的并集,记为并集,记为C=A B交集:交集:由由A和和B的公共元素组成的集合称为的公共元素组成的集合称为A和和B的的交集
7、,记为交集,记为D=A B补集:不包含于集合补集:不包含于集合A的所有元素组成的集合,表的所有元素组成的集合,表示为示为Ac=w|w A 差集:集合差集:集合A和和B的差表示为的差表示为A B=w|w A,w B =A Bc 12数学形态学的基本概念n集合论的一些基本概念(并、交、补、差)集合论的一些基本概念(并、交、补、差)13数学形态学的基本概念n集合论的一些基本概念集合论的一些基本概念平移:集合平移:集合A平移到点平移到点z=(z1,z2),表示为,表示为(A)z=c|c=a+z,a A 反射:集合反射:集合B的反射表示为的反射表示为数学形态学的基本概念14表表3.1 形态学图像处理中的
8、集合论基本概念形态学图像处理中的集合论基本概念15数学形态学的基本概念n二值图像的逻辑运算二值图像的逻辑运算对于二值图像而言,习惯上认为取值为对于二值图像而言,习惯上认为取值为1的点对应的点对应于景物(前景),而取值为于景物(前景),而取值为0的点构成背景的点构成背景三种基本的逻辑运算:与、或、非三种基本的逻辑运算:与、或、非16数学形态学的基本概念二二值值图图像像的的逻辑运算逻辑运算1表表示示黑黑色色,0表示白色表示白色17二值形态学的基本运算n目标和结构元素目标和结构元素(structure element)(structure element)二值形态学中的运算对象是集合。设二值形态学中
9、的运算对象是集合。设A A为图像集合,为图像集合,B B为结为结构元素,数学形态学运算是用构元素,数学形态学运算是用B B对对A A进行操作进行操作结构元素本身也是一个图像集合。对每个结构元素必须指结构元素本身也是一个图像集合。对每个结构元素必须指定一个定一个原点原点,它是结构元素参与形态学运算的参考点,它是结构元素参与形态学运算的参考点在每个像素位置上在每个像素位置上,结构元素与二值图像对应的区域进行结构元素与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算,逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。特定的逻辑运算,逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。形态学运算的效果取决于结构单元的大小、内容以及运算形态学运
10、算的效果取决于结构单元的大小、内容以及运算的性质的性质18二值形态学的基本运算19二值形态学的基本运算n结构元素结构元素SE=strel(shape,parameters)SE=strel(diamond,3)SE=strel(square,3)二值形态学基本运算n膨胀(dilation)n腐蚀(erosion)n开和闭(opening and closing)n击中与否变换(hit-or-miss)2023/2/12(1)膨胀 Dilation膨胀:使图像扩大A用B来膨胀写作 ,定义为:,定义为:上式表示:上式表示:B的反射进行平移与与A的交集不能为空的交集不能为空B的反射:的反射:B相对于
11、自身的映像相对于自身的映像对对B的反射进行移位,以便的反射进行移位,以便它它能滑过集合(图像)能滑过集合(图像)A注意:注意:注意:注意:(1 1 1 1)当结构元素中原点位置的值是当结构元素中原点位置的值是0 0时,仍把它看作是时,仍把它看作是0 0;而;而不再把它看作是不再把它看作是1 1。(2 2)当结构元素在目标图像上平移时,允许结构元素中的非当结构元素在目标图像上平移时,允许结构元素中的非原点像素超出目标图像范围。原点像素超出目标图像范围。算法1.用结构元素的反射扫描图像的每一个元素2.用结构元素与其覆盖的二值图像做与运算3.如果结果都为0,则结果图像对应像素点的值为0,否则为123
12、二值形态学的基本运算B的反射的平移与的反射的平移与A的交集不为空的交集不为空24二值形态学的基本运算膨胀膨胀26二值形态学的基本运算27二值形态学的基本运算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (a)目标图像A(b)结构元素B(c)结构元素(d)膨胀运算结果图像 举例:举例:举例:举例:29二值形态学的基本运算n膨胀膨胀应用:连接图像中的邻近目标应用:连接图像中的邻近目标形态学方法对比低通滤波方法的优点:形态学方法可以在一幅二值图像中直接得到结果形态学方法对比低通滤波方法的优点:形态学方法可以在一幅
13、二值图像中直接得到结果30二值形态学的基本运算n膨胀膨胀IM2=imdilate(IM,SE)31二值形态学的基本运算(a)带有间断字符的低分辨率文本(放大图);)带有间断字符的低分辨率文本(放大图);(b)膨胀结果)膨胀结果32二值形态学的基本运算n腐蚀(腐蚀(erosion)假定假定A和和B是是Z2上的两个集合,把上的两个集合,把A被被B腐蚀定义为腐蚀定义为 B移动后完全包含在A中时,B的原点位置的集合含义:含义:每当在目标图像A中找到一个与结构元素B相同的子图像时,就把该子图像中与B的原点位置对应的那个像素位置标注为1,图像A上标注出的所有这样的像素组成的集合,即为腐蚀运算的结果。腐蚀运
14、算的实质就是在目标图像中标出那些与结构元素相同的子图像的原点位置的像素。33二值形态学的基本运算n腐蚀腐蚀意义:当结构元素原点移动为位置意义:当结构元素原点移动为位置z时,如果时,如果 完全包含于集合完全包含于集合A,则新图像相应位置,则新图像相应位置z的的值为值为1,否则为,否则为0算法算法用结构元素的扫描图像的每一个元素用结构元素的扫描图像的每一个元素用结构元素与其覆盖的二值图像做与运算用结构元素与其覆盖的二值图像做与运算如果结果都为如果结果都为1,则结果图像对应像素点的值为,则结果图像对应像素点的值为1,否则为,否则为0腐蚀与膨胀关于补集和反射操作呈对偶关系腐蚀与膨胀关于补集和反射操作呈
15、对偶关系34二值形态学的基本运算35二值形态学的基本运算37二值形态学的基本运算38二值形态学的基本运算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0(a a)目标图像目标图像A A (b b)结构元素结构元素B B (c c)腐蚀运算结果图像腐蚀运算结果图像 图图 腐蚀运算实例腐蚀运算实例 举例:举例:举例:举例:40练习n用图用图b中的结构元素(中的结构元素(+表示原点位置)对图表示原点位置)对图a进行进行膨胀、腐蚀(阴影部分像素值为膨胀、腐蚀(阴影部分像素值为1,白色部分为,白色部分为0)图图a图图b41二值形态学的基本运算n腐蚀的应用腐蚀的应用去掉小于结构
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