整式的乘法-多项式与多项式相乘(新人教版).ppt

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1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第6 6课时课时 整式的乘法整式的乘法多项多项 式与多项式相乘式与多项式相乘1课堂讲解课堂讲解u多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则u多项式与多项式的乘法法则的应用多项式与多项式的乘法法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.单项单项式乘式乘单项单项式的法式的法则则；2.单项单项式乘多式乘多项项式的法式的法则则.回顾旧知回顾旧知知知1 1导导1知识点知识点多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则 如图把一块原长如图把一块原长a m、宽

2、宽p m的长方形绿地，加的长方形绿地，加长了长了 b m，加宽了，加宽了qm.你能用几种方法求出你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？扩大后的绿地面积？a p q b 知知1 1导导不同的表示方法：不同的表示方法：(a+b)(p+q)；a(p+q)+b(p+q)；p(a+b)+q(a+b)；ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq知知1 1导导你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？与多项式相乘的法则吗？1234(a+b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq知知1 1讲讲 多项式的乘法法则：

3、多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别每一项分别乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项，再把，再把所得的所得的积相加积相加.计算：计算：(1)(3x 1)(x 2);(2)(x 8y)(x y);(3)(x y)(x2 xy y2).(1)(3x 1)(x 2)=(3x)x(3x)2 1 x+1 2 =3 x2 6 x x 2=3 x2 7x 2;(2)(x 8y)(x y)=x2 xy 8xy 8y2 =x2 9xy 8y2;(3)(x y)(x2 xy y2)=x3 x2y x y2 x2y xy2 y3 =x3 y3

4、.知知1 1讲讲 例例1 解：解：（来自（来自教材教材）总总 结结 多多项项式与多式与多项项式相乘，式相乘，为为了做到不重不漏，可以用了做到不重不漏，可以用“箭箭头头法法”标标注求解如注求解如计计算算 时时，可在，可在草稿草稿纸纸上作如下上作如下标标注：注：，根据箭，根据箭头头指示，指示，结结合合对对象，即可得到象，即可得到3x2x，,，把各把各项项相加，相加，继续继续求解即可求解即可知知1 1讲讲 知知1 1练练 计算计算(x1)(2x3)的结果是的结果是()A2x2x3 B2x2x3C2x2x3 Dx22x31下列多项式相乘结果为下列多项式相乘结果为a23a18的是的是()A(a2)(a9

5、)B(a2)(a9)C(a3)(a6)D(a3)(a6)2AC知知1 1练练 已知已知M，N分别是分别是2次多项式和次多项式和3次多项式，则次多项式，则MN()A一定是一定是5次多项式次多项式B一定是一定是6次多项式次多项式C一定是不高于一定是不高于5次的多项式次的多项式D无法确定积的次数无法确定积的次数3A知知2 2讲讲2知识点知识点多项式与多项式的乘法法则的应用多项式与多项式的乘法法则的应用多项式乘以多项式时，应注意以下几点：多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式

6、，在合并同类多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类 项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并相乘后，若有同类项应该合并先化简，再求值：先化简，再求值：(x2y)(x3y)(2xy)(x4y)，其中，其中x1，y2.分别将两组多项式相乘，并将分别将两组多项式相乘，并将“”后后面多项式乘多项式的结果先用括号括起面多项式乘多项式的结果先用括号括起来，再去括号，然后合并同类项，最后来，再去括号，然后合并同类项，最后将将x，y的值代入化简后的式子求值的值代入化简后的式子求值知知2 2讲讲 例例2（来自（来自教材教材）导引导引

7、：解：解：原式原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2)x2xy6y2(2x29xy4y2)x2xy6y22x29xy4y2 x210 xy10y2.当当x1，y2时，时，原式原式(1)210(1)21022 12040 61.知知2 2讲讲 总总 结结 多多项项式乘法与加减相式乘法与加减相结结合的混合运算，通常先算合的混合运算，通常先算出相乘的出相乘的结结果，再果，再进进行加减运算，运算中特行加减运算，运算中特别别要注意要注意括号的运用和符号的括号的运用和符号的变变化；当两个多化；当两个多项项式相减式相减时时，“”后面的多后面的多项项式通常用括号括起来，式通常用括号括起来，这样这样

8、可以避可以避免运算免运算结结果出果出错错知知2 2讲讲 若若(x4)(x6)x2axb，求，求a2ab的值的值知知2 2讲讲 例例3 导引导引：先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，得出结果比，得出结果解解：因为因为(x4)(x6)x26x4x24 x22x24，所以所以x22x24x2axb，因此因此a2，b24.所以所以a2ab(2)2(2)(24)44852.总总 结结 解答本解答本题题的关的关键键是利用多是利用多项项式乘多式乘多项项式法式法则则化化简简等式左等式左边边的式子，然后根据等式左右两的式子，然后根据等式左右两边边相等相等时时“对对

9、应项应项的系数相等的系数相等”来确定出待定字母的来确定出待定字母的值值，进进而求而求解解知知2 2讲讲 知知2 2练练 1若若(x1)(x3)x2mxn，那么，那么m，n的值分别的值分别是是()Am1，n3 Bm2，n3Cm4，n5 Dm2，n3B2若若(x2)(x1)x2mxn，则，则mn()A1 B2 C1 D2知知2 2练练 C1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到不重多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到不重 不漏不漏2.多项式与多项式相乘时每一项都包含符号，在计算时先多项式与多项式相乘时每一项都包含符号，在计算时先 准确地确定积的符号准确地确定积的符号3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并同多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并同 类项在合并同类项之前的项数应该等于两个多项式的类项在合并同类项之前的项数应该等于两个多项式的 项数之积项数之积